Giáo án Giải tích 12 nâng cao tiết 27: Luyện tập lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Ngày soạn: 11/09/2009 – Tiết 27
Bài dạy: LUYỆN TẬP LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Hiểu được lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ; Biết được tính chất của căn bậc n và ứng dụng; Làm được các dạng bài tập tương tự
 2. Về kỹ năng: Vận dụng tốt các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ. Khả năng vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ, khả năng tổng quát và phân tích vấn đề. Rèn luyện khả năng làm việc với căn thức, khả năng so sánh lũy thừa
 3. Về tư duy và thái độ: Thái độ nghiêm túc và chăm chỉ. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, bảng phụ, phiếu học tập
 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở bài tập, sách bài tập.
III. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định tổ chức: Kiểm diện, kiểm tra vệ sinh, điều kiện học tập; tâm thế học sinh,..
 2. Kiểm tra bài cũ: (07 phút) 
	Rút gọn: A = , (a, b >0).
 => 
Hãy so sánh: 32 và 23 từ đó so sánh 3200 và 2300?
 3. Bài mới:
Hoạt động 1: Áp dụng lũy thừa với số mũ hữu tỉ và các phép toán đã biết để đơn giản biểu thức chứa căn.
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
08’
BT 8a SGK.
Đk để BT có nghĩa?
Mẫu số chung?
Hướng dẫn học sinh qui đồng rút gọn.
.
.
Nhận xét bài làm của học sinh.
BT có nghĩa khi a;b > 0 và a ≠ b.
; .
Mẫu số chung: .
Học sinh rút gọn:
 = .
.
8a)-= -
 = - 
 = .
- Có thể dùng ẩn phụ đặt x = và y = để rút gọn.
Hoạt động 2: Áp dụng lũy thừa với số mũ hữu tỉ và các phép toán đã biết để đơn giản biểu thức chứa căn.
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
07’
BT 8d SGK.
Đk biểu thức có nghĩa?
HD cho HS cách phân tích từng số hạng trong biểu thức.
Tương tự cho những số hạng khác.
Nhận xét kết quả của học sinh.
Đk: a > 0.
Phân tích:
KQ: 
 + 1 = 
 + 1 = - 1 + 1 = .
HD: có thể đặt x = để đưa về BT dễ rút gọn hơn.
Hoạt động 3: CM đẳng thức nhờ áp dụng các kiến thức khai căn đã học
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
05’
BT 10 (SGK).
Phát hiện biểu thức dưới dấu căn.
4 + 2 = ?; 4 + 2 = ?
=> 
=> KQ.
Phát hiện ra:
4 + 2 = (1 + )2.
4 - 2 = ( - 1)2.
1 + .
 - 1.
=> - = 2.
- = 
=- 
= (1 + ) - ( - 1) = 2.
Có thể đặt: T = - và bình phương 2 vế => KQ.
05’
BT 10b SGK.
Biểu thức dưới dấu căn có gì đặc biệt?
9 + + 9 - = ?
(9 + )(9 - ) = ?
Hướng về cách đặt:
a = 9 + ; b = 9 - .
Kết quả?
Nếu đặt: a = , b = thì: a3 + b3 = 18 và ab = 1.
CM: a + b = 3 quy về chứng minh (a + b)3 = 27.
Có thể đặt a = và cũng đi đến kết quả.
Hoạt động 4: Vận dụng tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ để so sánh 2 số.
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
05’
BT 11a SGK.
.
.
So sánh hai số?
.
.
Hai vế bằng nhau.
.
.
Vậy: = .
05’
BT 11b SGKL.
So sánh 36 và 54?
So sánh 3600 và 5400?
36 = (33)2 = 272.
54 = (52)2 = 252.
=> 36 > 54.
=> 3600 = (36)100 > 5400 = (54)100.
36 = (33)2 = 272.
54 = (52)2 = 252.
=> 36 > 54.
=> 3600 = (36)100 > 5400 = (54)100.
 4.Củng cố tiết dạy:2’
	Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Rút gọn biểu thức với lũy thừa số mũ hữu tỉ, nguyên. Chứng minh đẳng thức bằng cách áp dụng khai căn; các tính chất của lũy thừa và hằng đẳng thức. So sánh hai lũy thừa với cơ số giống nhau và khác nhau
 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:1’
- Học thuộc các khái niệm, định lí
- Giải các bài tập trong sách giáo khoa 
	Nhận xét, bổ sung sau tiết dạy:
.