Giáo án Giải tích 12 nâng cao tiết 30-32: Logarit

Ngày soạn: 11/09/2009 – Tiết 30
Bài dạy: LOGARIT
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa. Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit. Các ứng dụng của nó.
 2. Về kỹ năng: Giúp học vận dụng được định nghĩa, các tính chất và công thức đổi cơ số của logarit để giải các bài tập. Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toán; Rèn luyện kỹ năng vận dụng vào thực tế.
 3. Về tư duy và thái độ: Có thái độ tích cực, tính cẩn thận trong tính toán
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 1. Giáo viên: Lưu ý khái niệm lũy thừa và các tính chất của nó để đưa ra định nghĩa và tính chất của logarit, phiếu học tập
 2. Học sinh: Nắm vững các tính chất của lũy thừa và chuẩn bị bài mới
III. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định tổ chức: Kiểm diện, kiểm tra vệ sinh, điều kiện học tập; tâm thế học sinh,..
 2. Kiểm tra bài cũ: (05 phút)
Nêu các tính chất của lũy thừa. Tìm x sao cho 2x = 8. KQ 2x = 23 x = 3
 3. Bài mới:
Hoạt động 1: Định nghĩa và ví dụ.
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
7’
-Yc hs xem sách giáo khoa
-Đặt y = log24 ; y= ?(ĐN)
-T/tự log2 = ?
-Nếu b = thì b >0 hay 
b < 0?
-Hs đọc định nghĩa1 SGK
- y = 2
- log2 = -2
-b > 0.
1.Định nghĩa và ví dụ.
 a. Định nghĩa1(SGK)
 b. Ví dụ1:Tính log24 và log2?
-Nội dung được chỉnh sửa.
5’
10’
-Hs xem chú ý 1, 2 SGK
- Nếu xét biểu thức logax thì có điều kiện gì?
- Tính nhanh: log51, log33, Log334?
-Hs xem chú ý 3SGK
-GV gợi ý sử dụng ĐN và chú ý 3 để tính
-Hs thực hiện
- 0 0
- 0, 1, 4
-Hs thực hiện
-HS lên bảng trình bày.
-Các HS còn lại nhận xét kết quả lần lượt bằng -1; -;144; 1 và -8.
 c.Chú ý:
 +1), 2) (SGK)
ĐK logax là 
 + 3) (SGK)
d.Ví dụ2
Tính các logarit sau: log2; log10; 9log312; 0,125log0,11?
Tìm x biết log3(1-x) = 2?
Hoạt động 2: Tính chất
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
8’
- Nếu logab > logac thì nhận xét gì về b và c?
-Gợi ý xét 2 TH của a
 + a>1 
 + 0 < a < 1, T/Tự Th trên so sánh alogab và alogab ?
-Hs phân loại số dương và số âm? Từ đó KL
- Hs sử dụng số 1 để so sánh, chẳng hạn :
log45> log44 = 1
-HS trả lời không được có thể xem SGK
-Hs dùng t/c của lũy thừa và chú ý 3 Cm được b < c.
>0 > 
log45> log44 = 1=log77>log73
2. Tính chất:
Định lý1 (SGK)
*Hệ quả: (SGK)
*Ví dụ 3: So sánh và ?
So sánh log45 và log73
-Các nội dung đã được chỉnh sửa
 4.Củng cố tiết dạy:08’
	Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học; Cho học sinh giải các ví dụ trên các phiếu học tập: 
Câu 1) Biểu thức log2(1-x2) có điều kiện gì?
	A. x > 1.	B. x 1. 
Câu2) Kết quả của log3log2 là:
	A. -1.	B. 1.	C. 3.	D. .
Câu3) Biết loga > loga Khi đó a thỏa điều kiện nào sau đây?
	A. a >1.	B. 0< a <1.	C. 0< a 1.	D. .
 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:02’
- Học thuộc các khái niệm, định lí
- Giải các bài tập trong sách giáo khoa 
	Nhận xét, bổ sung sau tiết dạy:
Ngày soạn: 11/09/2009 – Tiết 31
Bài dạy: LÔGARIT (tt)
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa. Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit. Các ứng dụng của nó.
 2. Về kỹ năng: Giúp học vận dụng được định nghĩa, các tính chất và công thức đổi cơ số của logarit để giải các bài tập. Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toán; Rèn luyện kỹ năng vận dụng vào thực tế.
 3. Về tư duy và thái độ: Có thái độ tích cực, tính cẩn thận trong tính toán
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 1. Giáo viên: Lưu ý khái niệm lũy thừa và các tính chất của nó để đưa ra định nghĩa và tính chất của logarit, phiếu học tập
 2. Học sinh: Nắm vững các tính chất của lũy thừa và chuẩn bị bài mới
III. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định tổ chức: Kiểm diện, kiểm tra vệ sinh, điều kiện học tập; tâm thế học sinh,..
 2. Kiểm tra bài cũ: (không kiểm tra)
 3. Bài mới:
Hoạt động 1: Các quy tắc tính logarit.
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
7’
5’
7’
-Chia lớp thành 2 nhóm:
 +Nhóm 1: Rút gọn các biểu thức: aloga(b.c); ; 
 + Nhóm2:: Rút gọn các biểu thức: ; ; 
-Hãy so sánh 2 nhóm kết quả trên
-Hs xem xét công thức.
-Hs xem xét điều kiện ở hai vế
-Từ định lý Hs tự suy ra hệ quả SGK
-Hs có thể biến đổi theo nhiều cách bằng cách sử dụng qui tắc tính logarit và hệ quả của nó
-Nhóm1 báo cáo kết quả.
-Nhóm 2 báo cáo kết quả
-Hs phát hiện định lý.
-Đúng theo công thức
-Không giống nhau.
-Vậy mệnh đề không đúng.
-HS phát biểu hệ quả.
-Hs lên bảng giải
-Các hs còn lại nhận xét và hoàn chỉnh bài giải có kq bằng 2.
b.Các quy tắc tính logarit
 *Định lý2: ( SGK)
 Chú ý: (SGK)
 *Vídụ4:Cho biết khẳng định sau đúng hay sai?Vì sao? ta có
loga(x2-1)=loga(x-1)+loga(x+1)
-Nội dung đã được chỉnh sửa.
 *Hệ quả (SGK)
 *Ví dụ 5: Tính
log5 - + log550
-Nội dung đã được chỉnh sửa.
Hoạt động 2: Đổi cơ số của logarit.
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
5’
15’
-Hs rút gọn 2 biểu thức sau và so sánh kq: alogac và 
alogab.logbc
-Chia lớp thành 4 nhóm và phân công giải 4 VD trên.
 HD: Sử dụng ĐL3 và 2 HQ của nó.
-Gv hoàn chỉnh các bài giải.
-Hs thực hiện tính được kq và phát hiện ra Định lý3
-Hs tính được kq bằng 12
-HS tính được Kq bằng 54
-Hs tìm được x =9 và x = .
-Hs tìm được x = 729.
-Các nhóm có thể đề xuất các cách biến đổi khác nhau.
3.Đổi cơ số của logarit
 a.Định lý3 (SGK)
 b.Hệ quả1 và Hệ quả2 (SGK)
 c.Ví dụ6:Tính 
 log516.log45.log28.
 Tìm x biết
 log3x.log9x = 2
 log3x+log9x+log27x = 1
-Các nội dung đã được chỉnh sửa.
 4.Củng cố tiết dạy:05’
	Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học; Cho học sinh giải các ví dụ trên các phiếu học tập: 
Câu1) Kết quả của là:
	A. 2.	B. 4.	C. 6.	D. 8.
Câu2) Giá trị của x thỏa mãn: log5(x-2) + log5(x-3) = 2log52 + log53 là:
	A. x= -1, x =6.	B. x = -1.	C. x = 6.	D. Không tìm được.
Câu3) Biết log153 = a. Tính log2515 theo a?
	A. 1-a.	B. 2-2a.	C. .	D. .
 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:1’
- Học thuộc các khái niệm, định lí
- Giải các bài tập trong sách giáo khoa 
	Nhận xét, bổ sung sau tiết dạy:
Ngày soạn: 11/09/2009 – Tiết 32
Bài dạy: LÔGARIT (tt)
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa. Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit. Các ứng dụng của nó.
 2. Về kỹ năng: Giúp học vận dụng được định nghĩa, các tính chất và công thức đổi cơ số của logarit để giải các bài tập. Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toán; Rèn luyện kỹ năng vận dụng vào thực tế.
 3. Về tư duy và thái độ: Có thái độ tích cực, tính cẩn thận trong tính toán
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 1. Giáo viên: Lưu ý khái niệm lũy thừa và các tính chất của nó để đưa ra định nghĩa và tính chất của logarit, phiếu học tập
 2. Học sinh: Nắm vững các tính chất của lũy thừa và chuẩn bị bài mới
III. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định tổ chức: Kiểm diện, kiểm tra vệ sinh, điều kiện học tập; tâm thế học sinh,..
 2. Kiểm tra bài cũ: (không kiểm tra)
 3. Bài mới:
Hoạt động1: Định nghĩa logarit thập phân của x
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
5’
10’
5’
10’
10’
-Y/c Hs nhắc lại Đn logarit
-Khi thay a =10 trong ĐN đó ta được gì?
-Tính chất của nó như thế nào?
-Biến đổi A về logarit thập phân
-T/tự đối với B
-Y/c HS nghiên cứu VD 6 SGK trang 87.
-Lấy logarit thập phân của 2,13,2
-HD HS nghiên cứu VD7SGK
-HS nhắc lại công thức lãi kép.
-Bài toán yêu cầu tìm đại lượng nào?
-Làm thế nào tìm được N.
-Nếu gửi theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất như trên thì mất bao nhiêu năm. Khi đó N có đơn vị gì?
-Cách tính số các chữ số của một số trong hệ thập phân.
-Hướng dẫn VD8 SGK
-tính n = [logx] với x = 21000
-HS thực hiện.
-HS chiếm lĩnh được Đn
-Hs nêu đầy đủ các tính chất của logarit với cơ số a>1.
-A=2log10-log5=log20
-B=log10+log9=log90
B > A.
-log2,13,2 = 3,2log2,1 = 1,0311
2,13,2= 101,0311=10,7424
-Tìm hiểu nội dung VD 7 SGK theo hướng dẫn của giáo viên.
- C = A(1+r)N
 A: Số tiền gửi.
 C: Tiền lãi + vốn sau N năm gửi
 r: Lãi suất
 N: Số năm gửi.
-Tìm N.
 12 = 6(1+0,0756)N
- Lấy logarit thập phân hai vế đẳng thức trên. N
-N: Số quí phải gửi
Và N = 9,51 (quí) 
-Tiếp thu cách tính theo hướng dẫn của GV.
-Đọc, hiểu VD8 SGK
-n=[log21000]=301
Số các chữ số của 21000 là 301+1=302.
4. Logarit thập phân và ứng dụng.
 a. Định nghĩa2 (SGK)
 *Chú ý:Logarit thập phân có đầy đủ tính chất của logarit với cơ số a>1.
 *VD: So sánh;
A = 2 – log5 và
B = 1+2log3
Lời giải của HS.
b.Ứng dụng.
 * Vd6 (SGK)
 *VD7 (SGK) Bài toán tính lãi suất.
*Bài toán tìm số các chữ số của một số:
 Nếu x = 10n thì logx = n. Còn x 1 tùy ý, viết x trong hệ thập phân thì số các chữ số đứng trước dấu phẩy của x là n+1 với n = [logx].
*VD8 (SGK)
4.Củng cố tiết dạy:03’
	Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học; Cho học sinh giải các ví dụ trên bảng phụ: 
Yêu cầu học sinh thực hiện điền đầy đủ thông tin vào hai bảng sau:
	Định lý
Hệ quả
ĐL1:
HQ:
ĐL2:
HQ:
ĐL3:
HQ:
ĐN logarit:
Các chú ý:
ĐN logarit thập phân:
Các ứng dụng của nó:
 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:02’
- Học thuộc các khái niệm, định lí
- Giải các bài tập trong sách giáo khoa: BT: 23-31 trang 89-90, 32-41 trang 92,93,94 SGK
	Nhận xét, bổ sung sau tiết dạy: