Giáo án Giải tích 12 nâng cao tiết 34: Số e và lôgarit tự nhiên

Ngày soạn: 11/09/2009 – Tiết 34
Bài dạy: SỐ e VÀ LÔGARIT TỰ NHIÊN
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Nắm được ý nghĩa của số e; Hiểu được lôgarit tự nhiên và các tính chất của nó
 2. Về kỹ năng: Vận dụng logarit tự nhiên trong phương phá “logarit hoá” để tính các bài toán thực tế.
 3. Về tư duy và thái độ:
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 1. Giáo viên: Chuẩn bị bài giảng 
 2. Học sinh: Đọc trước bài mới ở nhà
III. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định tổ chức: Kiểm diện, kiểm tra vệ sinh, điều kiện học tập; tâm thế học sinh,..
 2. Kiểm tra bài cũ: (08 phút)
Câu 1: nêu các hiểu biết về số п và tầm quan trọng trong cuộc sống.
Câu 2: cho dãy số (Un) với Un = (1+1/n)n. chứng minh (Un) là dãy số tăng.
 3. Bài mới:
Hoạt động 1: Bài toán lãi suất kép liên tục và số e
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10’
5’
HĐ1:
giả sử đem gửi ngân hàng một số nếu là A, với lãi suất mỗi năm là r. Nếu chia mỗi năm thành m kỳ để tính lãi theo thể thức lãi kép thì sau N năm số tiền thu về là bao nhiêu?
HĐ2: từ HĐ1 nếu tăng số kỳ m trong 1 năm thì số tiền thu về có tăng không?
? lãi suất mỗi kỳ
? số kỳ trong N năm
? số tiền thu về sau N năm
I> lãi kép liên tục và số e: (1)
* Vì (1+1/n)ä nên khi tăng số kỳ m trong 1 năm thì số tiền thu về cũng tăng
* Ta tính được: * Từ (1) và (2) : 
S = (*)
Vậy thể thức tính lãi khi mà+∞ ta gọi là thể thức lãi kép liên tục và công thức (*) được gọi là công thức lãi kép liên tục.
Hoạt động 2: Lôgarit tư nhiên
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
07’
12’
* GV hướng dẫn VD 1, VD2 ở sgk/96
? nêu các tính chất của logarit tự nhiên
? tính nhanh
Ln e, lnea, ln 1, elna
? tìm x biết 100=ex
8
? biểu thị log100 
theo ln 2, ln 5
II> Loragit tự nhiên:
1. Đn:
2. VD:
Bài 1: biết ln2 = a, ln5 = b Tính theo a và b
Bài 2: Tính 
 4.Củng cố tiết dạy:2’
	Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học:
 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:1’
- Học thuộc các khái niệm, định lí
- Giải các bài tập trong sách giáo khoa 
	Nhận xét, bổ sung sau tiết dạy: