Giáo án Giải tích 12 nâng cao tiết 39: Ôn tâp giữa chương II

Ngày soạn: 11/08/2008
Bài dạy: ÔN TÂP GIỮA CHƯƠNG II
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Giúp học sinh Củng cố cho học sinh các tính chất của lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Các công thức tính giới hạn và đạo hàm của các hàm số trên.
 2. Về kỹ năng: Giúp học sinh Nắm được các tính chất đơn giản như: tập xác định, biến thiên các hàm số mũ, lũy thừa, logarit. Biết cách tính giới hạn, tìm đạo hàm, vẽ được đồ thị vận dụng một cách thành thạo các công thức để tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit. 
 3. Về tư duy và thái độ: Biết quy lạ về quen, suy luận logic vấn đề, say mê môn toán
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 1. Giáo viên: Soạn giáo án , đồ dùng dạy học, đọc tham khảo tài liệu,...
 2. Học sinh: Đọc trước bài mới ở nhà, chuẩn bị bảng phụ hoạt động nhóm
III. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định tổ chức: Kiểm diện, kiểm tra vệ sinh, điều kiện học tập; tâm thế học sinh,..
 2. Kiểm tra bài cũ: (không kiểm tra)
Hoạt động 1 (5 phút): Tổng hợp các kiến thức cơ bản trong chương đã học gửi cho lớp
CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ
I) Các định nghĩa :
 1) Luỹ thừa với số mũ 0 và nguyên âm : a0 = 1 và a-n = ( với a 0 và n ) 
 2) luỹ thừa với số mũ hữu tỉ : ( Với a > 0 và ) 
 3) Luỹ thừa với số mũ thực : ( với a > 0 , R , và lim r = ) 
4) Căn bậc n :
	Khi n lẻ , b= 
	Khi n chẵn , b = ( với a 
5) Lôga rit cơ số a : 
II) Các tính chất và công thức : 
1) Luỹ thừa : Với các số a> 0 , b> 0 , tuỳ ý ta có:
 ; ; 
 ; 
 2) Lôgarit: Với giả thiết rằng mỗi biểu thức được xét đều có nghĩa , ta có ;
 và ; 	 và 
; ; 
 ( với tuỳ ý ) ; ; 
 , tức là  ; 
3) Hàm số mũ : Liên tục trên TXĐ R , nhận mọi giá trị thuộc ( 0 ; +) 
Giới hạn tại vô cực : 
 ; 
Đạo hàm : ; 
; với u = u(x)
Chiều biến thiên : Đồng biến trên R , nếu a > 1 , nghịch biến trên R nếu 0 < a < 1
Đồ thị luôn cắt trục tung tại điểm ( o; 1) , nằm ở phía trên trục hoành và nhận trục hoành làm tiệm cận ngang 
4) Hàm số logarit y = logax :Liên tục trên tập xác định ( 0 ; + ) , nhận mọi giá trị thuộc R 
Giới hạn tại vô cực và giới hạn vô cực:
 ; 
Đạo hàm : 
	 ; ; 
	 ; ; Với u = u (x) 
Sự biến thiên: đồng biến trên ( 0 ; + ) nếu a > 1 , nghịch biến trên ( 0; +) nếu 0 < a < 1 
Đồ thị luôn cắt trục hoành tại điểm ( 1; 0) , nằm ở bên phải trục tung và nhận trục tung làm tiệm cận đứng
 3. Bài mới:
Hoạt động 1: Vận dụng các định nghĩa về luỹ thừa để giải các bài tâp:
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10’
GV Gọi 1 HS nhắc lại các định nghĩa về luỹ thừa và đồng thời giải BT 84 a) d) SGK 
Cả lớp lắng nghe và bổ sung nếu có sai sót . 
Sau đó GV đưa đinh nghĩa lên bảng chiếu 
GV cho HS cả lớp nhận xét bài giải 84a) và d) của bạn ( GV bổ sung nếu có sai sót) 
GV đưa tiếp bài tập 85SGK lên bảng và yêu cầu 1 HS khác lên bảng giải .
GV : Yêu cầu HS trước khi giải trình bày vài nét sơ lược về hướng giải của mình 
Cả lớp theo dõi và nhận xét bài làm của bạn trên bảng 
GV nhận xét đánh giá và bổ sung nếu cần thiết.
HS nhắc lại các định nghĩa
Và giải bài tập 84a) d) 
HS : lên bảng giải bài tập 85 SGK 
HS trình bày :Biến đối biểu thức trong ngoặc :
1+
Từ đó dể dàng suy ra đpcm
84/. So sánh p và q biết :
a) 
a)Kq : p < q 
d) 
d) Kq :p< q 
85/ Cho x < 0 . Chứng minh rằng :
Hoạt động 1: Vận dụng các tính chất về lôgarit để giải bài tập 
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10’
GV : gọi 1 HS nhắc lại các tính chất của lôgarit và lên bảng giải BT 86 a) 
Cả lớp chú ý nghe và bổ sung nếu có sai sót. Sau đó GV chiếu các tính chất của lôgarít lên bảng 
GV ghi bài tập 86a) c) lên bảng 
GV cho HS trình bày hướng giải bài 86a) 
GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn , GV bổ sung nếu cần 
GV gọi 1 em HS khá lên bảng giải bài tập 87 SGK
GV gợi ý sử dụng bất đẳng thức Cô si cho 2 số dương
HS phát biểu các tính chất của logarit 
HS giải bài tập 86a) 
Sử dụng các công thức :
Từ hai công thức trên GV cho HS suy ra công thức : HS thực hiện
86/
a)Tính :
KQ :A = 2= 1024
87/ Chứng minh 
Hoạt động 1: Vận dụng các công thức về đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit 
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10’
GV cho1 HS nhắc lại sơ lược một số công thức về tính đạo hàm của hàm số lôgarit 
Cả lớp theo bổ sung , saa đóGV đưa công lên bảng bằng đèn chiếu 
Gọi 1 em HS vận dung công thức đó để giải bài tập 89 SGK 
HS ở lớp nhận xét về bài giải của bạn . GV bổ sung nếu cần 
Dựa vào tính chất đồ thị của hàm số giải bài tập 91SGK
HS thực hiện 
HS giải bài tập 
( HS sử dụng công thức :
HS thực hiện 
89/
Chứng minh hàm số :
 thoả mãn hệ thức xy/ +1 = ey 
91/ SGK
4.Củng cố tiết dạy:2’
Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Công thức tìm giới hạn của hàm số mũ, logarit. Công thức tính đạo hàm. Các tính chất liên quan đến hàm số mũ, logarit. Vẽ đồ thị
 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:1’
- Học thuộc các khái niệm, định lí. Giải các bài tập còn lại từ 84 đến 97 trang 130, 131, 132 SGK
	Nhận xét, bổ sung sau tiết dạy: