Giáo án Giải tích 12 nâng cao tiết 62-63: Một số phương pháp tính tích phân

Ngày soạn: 11/09/2009 – Tiết 62
Bài dạy: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu và nhớ công thức (1) và (2) trong sgk là cơ sở 2 phương pháp tích phân. Biết 2 phương pháp cơ bản để tính tích phân: phương pháp đổi biến số và phương pháp tích phân từng phần
 2. Về kỹ năng: vận dụng 2 phương pháp trên để giải bài toán tích phân
 3. Về tư duy và thái độ: tư duy logic,sáng tạo ,có thái độ học tập tích cực,làm việc tập thể
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 1. Giáo viên: Giáo án, Phiếu học tập, bài tập về nhà
 2. Học sinh: xem lại bài 2 và 3 về pp tính nguyên hàm và tính TP cơ bản. Đọc trước bài mới
III. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định tổ chức: Kiểm diện, kiểm tra vệ sinh, điều kiện học tập; tâm thế học sinh,..
 2. Kiểm tra bài cũ: (10 phút) 
Câu 1: Nêu định nghĩa tích phân và tính 
Câu 2: Nêu pp tính nguyên hàm bằng đổi biến số và tính 
 3. Bài mới:
Hoạt động 1: Tiếp cận công thức pp đổi biến số
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
7’
-qua bài cũ nêu lại ĐL1 bài 2 ta có
mặt 
cho hs phát hiện công thức
-kl: đổi biến TP tương tự đổi biến nguyên hàm chỉ cần bổ sung cận
-phát PHT 1: em cho biết TP nào có thể sử dung pp đổi biến ?
-thông thường ta gặp hai loại TP đổi biến giống như nguyên hàm
-Hs tiếp thu hướng dẫn và phát hiện công thức
-ghi nhớ cthức
-nhận PHT 1,thảo luận và trả lời (tất cả)
I> PP đổi biến số:
công thức:
Hoạt động 2: Cụ thể hoá pp đổi biến số
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
5’
5’
10’
Áp dụng cthức 1 từ trái sang phải
loại 1 : giả sử cần tính,nếu ta viết được g(x) dưới dạng thì đặt t=u(x) 
-cho hs thực hiện H1 sgk
loại 2: Áp dụng cthức 1 từ phải sang trái nghĩa là ta phải đặt ngược: đặt x=u(t)
đưa và TP này ta tính được
- xem ví dụ 2 sgk
-củng cố:có thể trình bày 2 loại này như sgk
-giải PHT 1
HD:1/ đặt 
2/ đặt t=cosx
3/ đặt x=sintdx=costdt
-theo dõi và nhận dạng loại 1
-giải H1: đặt t=2x+3dt=2dx
-nắm cách trình bày 2loại TP
-thảo luận và đại diện nhóm lên trình bày
2.loại 1:
nếu thì
Đặt t=u(x)dt=u’(x)dx
với 
Lúc đó 
3. loại 2:
giả sử tính
đặt x=u(t) dx=u’(t)dt
với 
 khi đó 
Hoạt động 3: Luyện tập-giải bài tập 17 sgk
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
5’
-Cho hs thuyết trình cách giải
-Nhận xét đúng sai và hương dẫn bài 17b và 17e
-Đọc đề phát biểu cách giải theo từng nhóm( nhóm 1 câu a)
17b/HD:- đổi 
-đặt t=cosx
17e/ -đặt 
 4.Củng cố tiết dạy:2’
	Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học
 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:1’
- Giải các bài tập trong sách giáo khoa 
 Phiếu học tập 1 	 
Ngày soạn: 11/09/2009 – Tiết 63
Bài dạy: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN (tt)
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu và nhớ công thức (1) và (2) trong sgk là cơ sở 2 phương pháp tích phân. Biết 2 phương pháp cơ bản để tính tích phân: phương pháp đổi biến số và phương pháp tích phân từng phần
 2. Về kỹ năng: vận dụng 2 phương pháp trên để giải bài toán tích phân
 3. Về tư duy và thái độ: tư duy logic,sáng tạo ,có thái độ học tập tích cực,làm việc tập thể
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 1. Giáo viên: Giáo án, Phiếu học tập, bài tập về nhà
 2. Học sinh: xem lại bài 2 và 3 về pp tính nguyên hàm và tính TP cơ bản. Đọc trước bài mới
III. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định tổ chức: Kiểm diện, kiểm tra vệ sinh, điều kiện học tập; tâm thế học sinh,..
 2. Kiểm tra bài cũ: (05 phút) 
Tínhcác nguyên hàm sau:
 3. Bài mới:
Hoạt động 1: Tiếp cận công thức tính tích phân từng phần
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
20’
+GV yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp lấy nguyên hàm từng phần.
+Xét hai tích phân trong phiếu học tập số 1.
+Thông báo:Tương tự như phương pháp lấy nguyên hàm từng phần ta cũng có phương pháp tích phân từng phần.
+Nêu định lý và phân tích cho học sinh thấy cơ sở của phương pháp này là công thức:
Trong đó u,v là các hàm số có đạo hàm liên tục trên K,a,b K
+GV chứng minh công thức (1)
+nhấn mạnh công thức trên còn được viết dưới dạng rút gọn: 
+hướng dẫn giải bài tập phiếu 1
a.+Đặt u(x)=x;v’(x)==>u’(x)=?;v(x)=?
b. Đặt u(x)=lnx;dv= suy ra u’(x)=?,v(x)=?
+Công thức tích phân từng phần viết như thế nào? Áp dụng cho bài toán đưa ra?
+học sinh suy nghĩ trả lời
+Tiếp thu và ghi nhớ
+học sinh thảo luận theo nhóm dưới sự hướng dẫn GV
+Rút ra được đạo hàm của u(x) và nguyên hàm v(x)
1.Công thức tính TPTP
Viết công thức (1)
a.I=
Đặt u(x)=x=>u’(x)=1
 v’(x)= =>v(x)= 
I=
=e-e+1=1
b. .J=
Đặt u=lnx;dv=dx
Suy ra ;v=
J=(lnx) 
=
Hoạt động 1: Cũng cố công thức tích phân từng phần.
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
15’
+Phát phiếu học tập số 3 và giao nhiệm vụ cho các nhóm thực hiện
+Đại diện nhóm trình bày cách đặt.
+GV gọi HS trình bày kết quả
b.Gọi HS đại diện trình bày KQ 
+Gọi HS cho biết hướng giải quyết tích phân A
GV nhấn mạnh TP J được tính theo phương pháp truy hồi.
Trao đổi nhóm,thảo luận và đưa ra cách giải quyết. 
+Đặt u=x =>du=dx
 dv=sindx =>v=-cosx
I=
=0+sinx=1
Đặt u= suy ra du=dx;
dv=cosxdx suy ra v=sinx
J=
 =;với A=
+thảo luận và phát biểu:
Đặt u= suy ra du=dx;
dv=sinxdx suy ra v=-cosx,khi đó
A=
 =1+=1+J.
Lúc đó:J=,=>2J=
 Hay J=
 4.Củng cố tiết dạy:4’
	Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học nhắc lại công thức tính tích phân từng phần. Phân loại bài tập TP. 
 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:1’
- Học thuộc các khái niệm, định lí. Bài tập về nhà trang 161
PHiếu học tập số 1:
 Tính các tích phân sau:
PHiếu học tập số 2: 
Nhận xét, bổ sung sau tiết dạy: