Giáo án Giải tích 12 nâng cao tiết 77, 78: Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai

Ngày soạn: 11/9/2009- Tiết 77
Bài dạy: CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Hiểu được ĐN căn bậc hai của số phức; Biết cách đưa việc tìm căn bậc hai của số phức về việc giải một hệ phương trình hai ẩn thực; Biết cách giải một phương trình bậc hai.
 2. Về kỹ năng: Tìm được căn bậc hai của số phức; Giải được PTB2 với hệ số phức;
 3. Về tư duy và thái độ: Có tư duy logic; Có tính độc lập và hợp tác trong giờ học.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 1. Giáo viên: Soạn bài giảng
 2. Học sinh: Đọc trước bài mới ở nhà
III. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định tổ chức: Kiểm diện, kiểm tra vệ sinh, điều kiện học tập; tâm thế học sinh,..
 2. Kiểm tra bài cũ: (08 phút)
	Câu hỏi: Trình bày các định nghĩa: Số phức, hai số phức bằng nhau, số phức liên hợp.
Bài tập: Tính với 
 3. Bài mới:
Hoạt động 1: Căn bậc hai của số phức
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
15/
+ GV: Đọc ĐN căn bậc hai của số phức.
+ Dựa vào ĐN, hãy tìm căn bậc hai của số thực w với w bằng 0; 9; -4.
+ GV cho HS nhận xét các VD trên và từ đó khái quát hoá cho số thực .
+ GV cần định hướng HS để giải quyết vấn đề trên.
* Với Xét phương trình .
* Với . Hãy xét phương trình .
+ GV nhận xét đánh giá chung và ghi bảng.
+ GV: Cho HS nhận xét VD1
+ GV: Đối với trường hợp w là số phức thì sao? Việc tìm că bậc hai của nó như thế nào? 
+ Hs nghe đọc ĐN, đọc lại ĐN , tiếp thu và ghi nhớ.
+ Căn bậc hai của 0 là 0; 
 Căn bậc hai của 9 là 3 và -3;
 Căn bậc hai của -4 là 2i và -2i;
+ HS thảo luận theo từng bàn, nhóm.Từ đó khái quát hoá cho trường hợp số thực .
* Với số thực .ta có 
Như vậy z có hai căn bậc hai là 
* Với số thực .ta có 
Như vậy z có hai căn bậc hai là 
+ HS đọc Vd và sau đó trả lời.
+ HS nhận thức vấn đề cần nghiên cứu.
1. Căn bậc hai của số phức:
ĐN: (SGK tr192)
a) Trường hợp w là số thực:
Hoạt động 2: Tìm hiểu căn bậc hai của số phức 
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
12/
+ GV: giả sử trong đó x, y là số thực.
+ GV: z là căn bậc hai của w khi nào? Hày tìm mối liên hệ giữa x;y với a;b.
+ Như vậy, theo ĐN mỗi cặp (x;y) nghiệm đúng của HPT (*) cho ta một căn bậc hai x+yi của số phức .
GV: Nhận xét , chỉnh sửa, kết luận vấn đề và ghi bảng.
+ z là căn bậc hai của w khi và chỉ khi 
+ HS hiểu cách tìm căn bậc hai của số phức sau khi GV đã kết luận và ghi bảng.
a) Trường hợp w là số phức với
Hoạt động 3: Xét VD 2 và phần ghi nhớ
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
19/
+ GV: gọi 1 HS nhắc lại cách tìm căn bậc hai của số phức
+ GV: gọi 1HS làm VD2 SGK
+ GV: Cho HS nhận xét bài làm trên bảng ; sau đó kết luận.
+ GV: Cho HS đọc VD2 câu b tr193
+ GV: Cho HS thảo luận nhóm bài 17 SGK tr195 và sau đó kết luận bài toán.
+ GV ghi phần tổng quát ở SGK tr194 
+ Hs nghiên cứu VD và làm theo định hướng của GV.
+ Gọi là căn bậc hai của số phức khi đó ta có:
Hệ có hai nghiệm (2;3), (-2;-3)
Vậy , hệ có hai căn bậc hai của -5+12i là 2+3i và -2-3i
+ Hs đọc sách 
VD2: SKG tr193
a) Tìm căn bậc hai của số phức w = -5+12i
b) Tìm căn bậc hai của số i.
 4.Củng cố tiết dạy:2’
	Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học, GV nhắc lại cách tìm căn bậc hai của số phức.
 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:1’
- Học thuộc các khái niệm, định lí
- Giải các bài tập trong sách giáo khoa Yêu cầu HS hoàn thành bài 17;18 sgk tr195,196
- Đọc phần 2 của bài này.
	Nhận xét, bổ sung sau tiết dạy:
Ngày soạn: 11/9/2009 – Tiết 78
Bài dạy: CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI( tt)
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Hiểu được ĐN căn bậc hai của số phức; Biết cách đưa việc tìm căn bậc hai của số phức về việc giải một hệ phương trình hai ẩn thực; Biết cách giải một phương trình bậc hai.
 2. Về kỹ năng: Tìm được căn bậc hai của số phức; Giải được PTB2 với hệ số phức;
 3. Về tư duy và thái độ: Có tư duy logic; Có tính độc lập và hợp tác trong giờ học
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 1. Giáo viên: 
 2. Học sinh: 
III. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định tổ chức: Kiểm diện, kiểm tra vệ sinh, điều kiện học tập; tâm thế học sinh,..
 2. Kiểm tra bài cũ: (07 phút)
Câu hỏi: Trình bày các định nghĩa: Số phức, hai số phức bằng nhau, số phức liên hợp.
Bài tập: Tính với 
 3. Bài mới:
Hoạt động 1: Nghiên cứu cách giải PTB2
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
15/
+ GV: Cho HS nghiên cứu cách giải PTB2 ẩn phức ở SGK
+ GV: PTB2 ẩn phức có nghiện khi nào?
+ GV: nhận xét các cách trả lời của HS . Từ đó kết luận chung và ghi bảng. 
+ HS nhận nhiệm vụ và làm việc theo định hướng của GV.
+ PTB2 ẩn phức luôn có hai nghiệm (có thể trùng nhau)
2. Phương trình bậc hai:
(SGK tr193)
Hoạt động 2: Rèn luyện kỹ năng giải PTB2
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10/
+ GV: Cho 1 HS nêu lại các bước giải PTB2
+ Áp dụng các bước giải này, hãy GPT:
+ Lập biệt thức delta
+ Hãy viết công thức nghiệm
+ GV nhận xét chỉnh sửa
+ GV: Cho HS tìm hiểu VD3b
+ HS trả lời.
+ 
+ 
VD3:
a). GPT: 
b) GPT: 
Hoạt động 3: Hướng dẫn HS xét H2 ở SGK
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
12/
+ GV: Tính 
+ Tìm số liên hợp của a+bi
+ Nếu thì Pt có nghiệm như thế nào?
+ Hãy tìm .
+ Nếu thì PT có nghiệm thế nào?
+ Nếu 
+ GV: Kết luận chung 
+ GV: Ta đã biết PTB2 có hai nghiệm phức . Từ đó khái quát hóa cho phương tình
+ 
+ a-bi
+ 
+ 
+ 
HS sử dụng số liên hợp đpcm
+ 
+ Tiếp thu và chấp nhận kết quả này.
VD4: Cho PT 
. Với A,B,C là các số thực và A khác 0. Chứng mnh rằng C là 1 nghiệm của PT thì cũng là 1 nghiệm của phương trình.
 4.Củng cố tiết dạy:2’
	Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học
Nắm cách tìm căn bậc hai của số phức và các tiến hành giải PTB2
Giải thêm các bài tập:Giải PT
 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:1’
- Học thuộc các khái niệm, định lí
- Giải các bài tập trong sách giáo khoa 
	Nhận xét, bổ sung sau tiết dạy: