Giáo án Giải tích 12 tiết 12-18: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số - Luyện tập

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
°Tuaàn : 4
°Tieát : 12
°Ngaøy soaïn: 20/8/11
 ˜&™
I/MỤC TIÊU:
 	1.Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
	- Sơ đồ khảo sát hàm số chung
	- Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba
 	2.Về kỹ năng: Học sinh 
 - Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba.
	- Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba
	- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba.
	- Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác và đẹp.
 	3.Về tư duy và thái độ :Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện:
 - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận
 - Tính logic , chính xác
 - Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới
II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
 	1.Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ.
 	2. Học sinh : Ñọc bài trước ở nhà,xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
III/PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
 	1.Ổn định tổ chức: ( 1 phút )
 	2.Kiểm tra bài cũ : ( 4 phút )
 	● Câu hỏi : Quy tắc xét sự biến thiên của hàm số ?
 	● Xét sự biến thiên của hàm số y=x3 + 3x2 - 4
 	3.Bài mới:
Hoaït ñoäng 1: Sơ đồ khảo sát hàm số ( 10/)
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng-trình chieáu
Neâu phöông phaùp chung kssbt vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá 
Naém vaø ghi nhaän ñeå vaän dung 
I.Sơ đồ khảo sát hàm số 
 • Tìm taäp xaùc ñònh 
 • Xeùt söï bieán
 +Tính caùc giôùi haïn,t/c(nếu có) 
 +Tính y/ , tìm x sao cho y/=0 
 hoaëc khoâng xaùc ñònh 
 + Laäp baûng bieán thieân
 +Kl: caùc khoaûng ñb, nb (..;..) 
 +Ñieåm CÑ (..;..) , CT(..;..) 
 +Tính y//; cho y//=0 tìm x, tìmy
 ( haøm soá baäc 3) 
 • Điểm đặc biệt: 
 +Giao với Ox:y=0,giải pt f(x)=0 
 để tìm x
 +Giao với Oy: x=0 ,tìm y 
 • Bảng giá trị :Cho theâm ñieåm phu
 ï caàn thieát 
 • Veõ ñoà thò: 
 Veõ heä truï Oxy, ñöôøng tieäm 
 caän (neáu coù) , bieåu dieãn caùc 
 ñieåm CÑ , CT, ñieåm uoán, giao 
 ñieåm vôùi caùc truïc toïa ñoä ñieåm
 phuï. Döïa vaøo BBT noái caùc 
 ñieåm vöøa bieåu dieãn ñöôïc ñoà 
 thò haøm soá caàn tìm 
Chuù yù: 
-neáu haøm tuaàn hoaøn vôùi chu kì T thì chæ caàn kssbt vaø veõ ñoà thò treân chu kì roái tònh tieán song song vôùi Ox 
- Chuù yù tính chaün–leû , tính ñx ñoà thò
ñeå veõ cho chính xaùc 
Hoaït ñoäng 2: Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá y = ax3 + bx2 + cx + d ( a ≠0) (25/) 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng-trình chieáu
HĐ3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= x3 + 3x2 -4
CH1: TX Đ
CH2: Xét chiều biến thiên gồm những bước nào?
CH3: Tìm các giới hạn
CH4: lập BBT
CH5: Nhận xét các khoảng tăng giảm và tìm các điểm cực trị
CH6: Tìm các giao điểm của đồ thị với Ox và Oy
CH7: Vẽ đồ thị hàm số
CH8: Tìm y’’
 Giải pt y’’= 0
HĐ4: Gọi 1 học sinh lên bảng 
HĐ5: GV phát phiếu học tập .
Phiếu học tập 1:
KSVĐT hàm số
y= - x3 + 3x2 – 4
Phiếu học tập 2:
KSVĐT hàm số
y= x3 /3 - x2 + x + 1
HĐ6: Hình thành bảng dạng đồ thị hsố bậc ba:
y=ax3+bx2+cx+d (a≠0)
Gv đưa ra bảng phụ đã vẽ sẵn các dạng của đồ thị hàm bậc 3
y’’ = 6x +6
y‘’ = 0 => 6x + 6= 0
x = -1 => y = -2 
TXĐ: D=R
y’= -3x2 +6x - 4
y’ < 0, 
; 
BBT
x
-¥ +¥
y’
 -
y
+¥
 -¥
Đ Đ B: (1; 0); (0; 2)
HS chia làm 2 nhóm tự trình bày bài giải.
Hai nhóm cử 2 đại diện lên bảng trình bày bài giải.
Hs nhìn vào các đồ thị ở bảng phụ để đưa ra các nhận xét.
II/ Khaûo saùt moät soá haøm ña thöùc vaø phaân thöùc 
1.Hs y = ax3 + bx2 +cx+d (a0) 
 ●Ví duï 1:
 Kssbt và vẽ đồ thị hs y=x3 + 3x2 - 4
Giaûi
 1.TX Đ : D=R
 2.Söï bieán thieân
 ◦ y’ = 3x2 + 6x
 ◦ y’ = 0 ó3x2 + 6x = 0
 ó x = 0 => y = -4
 x = -2 => y = 0 
 ◦ ( x3 + 3x2 - 4) = - ¥
 ◦(y= x3 + 3x2 - 4) = +¥ 
 ◦ BBT
x
-¥ -2 0 +¥
y’
 + 0 - 0 +
y
+¥
-¥ -4 
Hs tăng trong (-¥ ;-2 ) và ( 0;+¥) 
Hs giảm trong ( -2; 0 )
Hs đạt CĐ tại x = -2 ; yCĐ=0
Hs đ ạt CT tại x = 0; yCT= -4 
 Cho x = 0 => y = -4
 Cho y = 0 => 
Lưu ý: đồ thị y= x3 + 3x2 - 4 có tâm đối xứng là điểm I ( -1;-2)
hoành độ của điểm I là nghiệm của pt: y’’ = 0
●Ví duï 2:kssbt và vẽ đồ thị của hàm số y = - x3 + 3x2 - 4x +2
Giaûi
4. Củng cố: (3/) Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc 3.
5. Dặn dò: (2’)Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 1,8 trang 43, 44 
KHAÛO SAÙT SÖÏ BIEÁN THIEÂN VAØ VEÕ ÑOÀ THÒ CUÛA HAØM SOÁ
°Tuaàn : 5
°Tieát : 13
°Ngaøy soaïn: 22/8/11
 ˜&™
I.MUÏC TIEÂU:
 	1. Kieán thöùc:
 	-Naém ñöôïc sô ñoà khaûo saùt cuûa haøm truøng phöông 
 	- Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm truøng phöông 
 	2. Kó naêng : thaønh thaïo trong vieäc kssbt vaø veõ ñoà thò cuûa haøm truøng phöông 
 	3.Thaùi ñoä , tö duy:
II. PHÖÔNG PHAÙP: Vaán ñaùp, gôïi môû , thuyeát trình 
III. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH:
 	1.Giaùo vieân:Giaùo aùn, Sgk, baûng phuï ( phöông phaùp chung kssbt vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá )
 	2.Hoïc sinh:Xem baøi tröôùc ôû nhaø, oân taäp caùc böôùc xaùc ñònh tính ñôn ñieäu, cöïc trò , tieäm caän , 
IV.TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC:
 	1.OÅn ñònh lôùp: (1/) 
 	2.Kieåm tra baøi cuõ: (7/)
 	●Neâu phöông phaùp chung kssbt vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá ? 
 	● Kssbt vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá y= x3 +x2+9x 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng –trình chieáu
Giao nhieäm vuï cho hs thöïc hieän , kieåm tra ñaùnh giaù keát quaû cho ñieåm
Thöïc hieän theo y/c cuûa giaùo vieân
 •Neâu phöông phaùp chung kssbt vaø 
 veõ ñoà thò cuûa haøm soá 
 • AÙp duïng :
•TXÑ :D= R
• Söï bieán thieân: 
 +y/ = 3x2 +2x+9 >0 
 +Giôùi haïn:
 - ; +
 +BBT:
x
- +
y/
 +
y
 + 
-
 +Haøm soá ñoàng bieán treân khoaûng 
 (-;+)
 +Cöïc trò:Haøm soá khoâng coù cöïc trò 
 • y//= 6x+2 
 y//=0 6x+2=0y=
 • Ñoà thò :
 +(c)Ox:
 Ta coù:y=0x3 +x2+9x=0x = 0 
 + (c ) Oy: x = 0 y =0 
3. Baøi hoïc: Khaûo saùt ,kssbt vaø veõ ñoä thò haøm truøng phöông y=ax4+bx2+c (32/) 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng –trình chieáu
Höôùng daãn hs thöïc hieän caùc böôùc kssbt ,veõ ñoà thò haøm truøng phöông 
+D = ? 
+y/ = ? Tìm x : y/ = 0 , tìm y 
+Tính ; 
+Laäp BBT ,kl: caùc khoaûng ñb,nb 
 Cöïc trò cuûa haøm soá ?
+Giao ñieåm (c)vôùi caùc truïc toïa ñoä ? 
+Tính ñoái xöùng cuûa ñoà thò ?
Yeâu caàu hs töï thöïc hieän , theo doõi kieåm tra söûa sai (neáu coù) 
Thöïc hieän theo höôùng daãn cuûa gv 
 • D = R 
 • y/ = 4x3 – 4x 
 • y/=0 4x3-4x=0 
 • +;+
 •BBT: 
x
- -1 0 1 +
y/
 - 0 + 0 - 0 + 
y
+ -3 + 
 -4 -4 
Hsñb treân khoaûng (-1;0) vaø (1; +)
Hsnb treân khoaûng (-;-1) vaø (0;1)
• Ñieåm cöïc ñaïi laø (0;-3) ;cöïc tieåu laø 
(-1;-4) , (1;-4) 
• (c)caét Ox taïi ñieåm
Oy taïi ( 0;-3) 
• ñoà thò: 
Töï thöïc hieän ví duï 2
 ●Ví duï 1: y = x4 – 2x2 – 3
Giaûi
●Ví duï 2: y = 
Giaûi
4.Cuûng coá baøi hoïc: (5/) phöông phaùp chung khaûo saùt sbt vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá
5.Höôùng daãn vaø nhieäm vuï veà nhaø : Chuaån bò baøi taäp 2/ 43Sgk
KHAÛO SAÙT SÖÏ BIEÁN THIEÂN VAØ VEÕ ÑOÀ THÒ HAØM SOÁ 
●Tuaàn : 5
°Tieát : 14
°Ngaøy soaïn: 17/8/11 
 ˜&™
I.MUÏC TIEÂU:
1. Kieán thöùc: 
 	 - Sô ñoà khaûo saùt cuûa haøm phaân thöùc 
 	 - Kssbt vaø veõ ñoà thò cuûa haøm phaân thöùc 
 	2. Kæ naêng: Thaønh thaïo trong vieäc kssbt vaø veõ ñoà thò cuûa haøm phaân thöùc
 	3.Tö duy vaø thaùi ñoä : 
II.PHÖÔNG PHAÙP:Vaán ñaùp ,gôïi môû, thuyeát trình 
III.CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH:
1.Giaùo vieân :Giaùo aùn,sgk, baûng phuï 
2.Hoïc sinh: xem tröôùc baøi ôû nhaø , hoïc baøi pp chung kssbt ,veõ ñoà thò haøm soá vaø chuaån bò baøi taäp sgk 
IV.TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC:
1.OÅn ñònh lôùp: (1/ ) 
2.Kieåm tra baøi cuõ: ( 7/ ) 
 	● Neâu pp chung kssbt vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá 
 	● Kssbt vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá y= x4 -2x2+2 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng – trình chieáu
Ñaët caâu hoûi , goïi hs leân baûng trình baøy , nhaän xeùt cho ñieåm 
Thöïc hieän theo y/c cuûa giaùo vieân 
3.Baøi hoïc: Kssbt vaø veõ ñoà thò haøm soá ( 32/) 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng –trình chieáu
Theo doõi hs thöïc hieän,söõa sai(neáu coù)
Cho hs töï thöïc hieän vd2 
Thöïc hieän caùc kssbt vaø veõ ñoà thò 
*TXÑ: D= R\ {-1}
*SBT: 
 +Giôùi haïn: -1
 -;+
 +Tieäm caän: 
 T/ c ñöùng laø ñöôøng thaúng:x = -1
 T/c ngang laø ñöôøng thaúng: y= -1 
 +y/ = < 0 
 y/ khoâng xaùc ñònh taïi x= -1
 +Baûng bieán thieân 
x
- -1 +
y/
 - - 
y
-1 + 
 - -1 
 +Hs nghich bieán treân caùc khoaûng
 (-;-1) vaø (-1;+ )
 + Haøm soá khoâng coù cöïc trò 
 +Ñieåm ñaëc bieät:
 (C ) Ox :y=0 x= 2
 (C ) Oy :x=0 y= 2
 +Bgt: 
x
 0 2 
y
 2 0 
* Ñoà thò : 
 ● Ví duï1: Kssbt ,veõ ñoà thò haøm soá
Giaûi
 Ñoà thò nhaän I(-1;-1) laøm taâm ñx
●Ví duï 2: 
4.Cuûng coá baøi hoïc :(5/) Phöông phaùp chung kssbt và veõ ñoà thò cuûa haøm soá , caùch xaùc ñònh t/c ñöùng vaø t/c ngang 
5. Baøi taäp veà nhaø: 3,6,9/ 43-44Sgk 
KHAÛO SAÙT SÖÏ BIEÁN THIEÂN VAØ VEÕ ÑOÀ THÒ CUÛA HAØM SOÁ
°Tuaàn : 5
°Tieát : 15
°Ngaøy soaïn : 29/8/11
 ˜&™
I.MUÏC TIEÂU:
 	1.Kieán thöùc : Söï töông giao ñoà thò cuûa caùc haøm soá 
 	2.Kó naêng: 
 	- Tìm toaï ñộ giao ñieåm ,bieän luaän theo tham soá số giao ñieåm ñoà thò hai haøm soá 
 	- Bieän luaän theo tham soá ,soá nghieäm cuûa phöông trình F(x,m) = 0 
 	3.Tö duy ,thaùi ñoä:Tham gia tích cöïc vaøo hoaït ñoäng nhoùm ,thaûo luaän 
II.PHÖÔNG PHAÙP: gôïi môû,dieãn giaûng,thuîeát trình ,thaûo luaän 
III.CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH:
 	1.Giaùo vieân: ÑDDH,Sgk,TLTK,giaùo aùn , thöôùc ,baûng phuï
 	2.Hoïc sinh:Xem tröôùc baøi hoïc,chuaån bò caâu hoûi thaûo luaän 
IV.TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC:
 	1.OÅn ñònh lôùp (1/)
 	2.Kieåm tra baøi cuõ: (9/) Kssbt vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá y= -x3+3x+2 
 	3.Baøi hoïc : 
Hoaït ñoäng 1: Toaï ñoä giao ñieåm ñoà thò hai haøm soá (10/)
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng-trình chieáu
Ñaët vaán ñeà: Tìm toaï ñoä giao ñieåm ñoà thò hai haøm soá y=x2+2x-3 ,y=-x2-x+2 
Neâu pp chung 
Kieåm tra vaø söûa sai (neáu coù) 
- Höôùng daãn:Laäp pt hoaønh ñoä giao ñieåm 
- d caét (c ) taïi hai ñieåm pb khi naøo ?
Suy nghó neâu caùch thöïc hieän 
Naém pp 
Vaän duïng pp thöïc hieän 
- Laäp pt hoaønh ñoä giao ñieåm , thu goïn 
x2+(2-m)x-m-1=0 (1) 
- pt (1) coù hai n0 pb khaùc -1
III.Söï töông giao cuûa caùc ñoà thò 
 1.Toaï ñoä giao ñieåm ñoà thò 2 haøm soá 
 (G1) y=f(x) vaø (G2) y=g(x)
 ° PP:
 • Toaï ñoä giao ñieåm (neáu coù)laø n0 pt 
f(x)= g(x) (1)
 • Giaûi pt(1) tìm x ,töø ñoù tìm y
 Nhaän xeùt:
 + G1) ,(G2) coù 2 giao ñieåm 
 coù hai n0 pb
 +(G1),(G2) coù 1 giao ñieåm
 coù n0 keùp
 +(G1),(G2) khoâng coù giao ñieåm 
 Voâ nghieäm
 °Ví du
 1.Tìm toaï ñoä giao ñieåm ñoà thò hai 
 haøm soá y=x2+2x-3 ,y=-x2-x+2
Giaûi
 Toaï ñoä giao ñieåm (neáu coù)laø n0 pt 
 x2+2x-3 =-x2-x+2 (1)
 2x2 +3x-5=0
 2.Cmr (c) luoân caét ñöôøng 
thaúng (d) y= m-x 
Giaûi 
Ta coù:
 x2+(2-m)x-m-1=0 (1) 
• x=-1:khoâng laø n0 cuûa pt (1)
•>0, pt(1) coù hai n0 pb khaùc -1
Vaäy d caét ( c) taïi hai ñieåm pb 
Hoaït ñoäng 2: Duøng ñoà thò bieän luaän theo tham soá ,soá nghieäm cuûa phöông trình f(x)=g(m) (20/) 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng-trình chieáu
Trình baøy pp chung 
-Cho hs khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y=x3+3x2-2
Theo doõi hs thöïc hieän,söõa sai(neáu coù) 
Naém vaø thöïc hieän 
Veõ (G1) vaø (G2) 
Tuøy theo m keát luaän soá nghieäm pt (1) 
 2.Duøng ñoà thò (c) hs y = f(x) bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöông trình f(x,m) = 0 (1) 
 °Phöông phaùp:
-Biến đổi pt(1) về dạng f(x)=g(m) (2) 
-Số nghiệm pt(1) là đồ thò 2 hs y=f(x)(G1)vaø y= g(m)(G2)
-Döïa vaøo đồ thị keát luaän soá nghieäm cuûa pt (1) theo soá giao ñieåm cuûa (G1) vaø(G2) 
°Ví duï:Duøng ñoà thò bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa pt x3+3x2-2=m (1)
Giaûi
Soá n0 pt (1) laø soá giao ñoà thò hai hsoá 
y = m
(G1) y = x3+3x2-2, (G1) y= m 
 y=m
y = x3+3x2-2
Keát luaän:
 +m>2hoaëc m <-2:pt (1) coù 1 nghieäm 
 +m=±2: pt (1) coù 2 nghieäm 
 + -2<m<2:pt(1) coù 3 nghieäm pb 
4.Cuûng coá baøi: (5/ ) 
- Caùch tìm toaï ñoä giao ñieåm ñoà thò hai haøm soá 
- Phöông phaùp duøng ñoà thò bieän luaän theo tham soá , soá nghieäm cuûa phöông trình 
5.Höôùng daãn vaø nhieäm vuï veà nhaø: Chuaån bò baøi taäp 5,6,8,9/ 44Sgk
KHAÛO SAÙT SÖÏ BIEÁN THIEÂN VAØ VEÕ ÑOÀ THÒ CUÛA HAØM SOÁ
°Tuaàn : 5
°Tieát : 16
°Ngaøy soaïn : 29/8/11
 ˜&™
I.MUÏC TIEÂU:
 	1.Kieán thöùc : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
 	2.Kó naêng:Rèn luyện học sinh viết pttt của đồ thị hàm số tại một điểm 
 	3.Tö duy ,thaùi ñoä:Tham gia tích cöïc vaøo hoaït ñoäng nhoùm ,thaûo luaän 
II.PHÖÔNG PHAÙP: gôïi môû,dieãn giaûng,thuîeát trình ,thaûo luaän 
III.CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH:
 	1.Giaùo vieân: ÑDDH,Sgk,TLTK,giaùo aùn , thöôùc ,baûng phuï
2.Hoïc sinh:Xem tröôùc baøi hoïc,chuaån bò caâu hoûi thaûo luaän
IV.TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC:
 	1.OÅn ñònh lôùp (1/)
 	2.Kieåm tra baøi cuõ: (9/) Kssbt vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá y= -x3+3x+2 
 	3.Baøi hoïc : 
Hoạt động: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm (32/)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng-trình chiếu
-Cho hs nhắc lại dạng , cách lập pttt của đồ thị hs y=f(x) tại 1 điểm
-Hỏi:Đk hệ số góc để 2 đt //,vuông góc
-Hướng dẫn và phân công hs viết pttt đồ thị các hàm số đã cho 
Hỏi:Cách tìm tâm đối xúng( hay điểm uốn của đồ thị hàm số )
- Nhớ lại kiến thức lớp 11 nhắc lại
- Nhắc lại : Gs 2 đt d,d/ có hệ số góc lần lượt k ,k/ 
 + d//d/ : k = k/
 + : k.k/ = -1
- Thực hiện theo sự phân công của gv 
*Ghi nhớ: Pttt của đồ thị(c ) hàm số y=f(x) tại điểm M(x0;y0) có dạng : 
y- y0 = f / (x0) ( x- x0)
* Chú ý: Viết pttt khi 
+Biết hsg k, giải pt f / (x0) = k tìm x0, suy ra y0 
+Biết tiếp tuyến//đương thẳng y=ax+b ,ta có f / (x0) = a 
 +Biết tiếp tuyến vuông góc đương thẳng y=ax+b ,ta có f / (x0) = 
*Các ví dụ: Viết pttt của đồ thị hàm số
1/ y=-x4+2x2+3 tại điểm có hoành độ x0 = -2
Giải
+Pttt của đồ thị (c) hs y=f(x) tại điểm M(x0;y0) có dạng: y-y0= f / (x0) (x-x0)
Ta có: x0=-2,y0=-5,f/(x0)=24
Pttt :y+5=24(x+2)
y=24x+43
 + Vậy pttt là : y=24x+43
2/ tại tâm đối xứng
Giải
Ta có: y/ =, 
y// = 0 x= 2 y=1.Tâm đx I(2;1)
+Pttt của đồ thị (c) hs y=f(x) tại điểm M(x0;y0) có dạng: y-y0= f / (x0) (x-x0)
+ Ta có: x0=2,y0=1,f/(x0)= -3
Pttt y = -3x +5
3/ tại giao điểm với trục Ox
Giải
Giao với Ox: y=0,x= 
+Pttt của đồ thị (c) hs y=f(x) tại điểm M(x0;y0) có dạng: y-y0= f / (x0) (x-x0)
+Ta có: x0=,y0=0 ,f/(x)= f/(x0)= 4
Pttt : y = 4x - 2 
4/ y=x3-6x2+9x ,biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 9
Giải
Ta có : y/ =3x2 -12x+9 
Theo giả thiết ta có f/(x0) = 9
3x02-12x0 +9 = 9
+Pttt của đồ thị (c) hs y=f(x) tại điểm M(x0;y0) có dạng: y-y0= f / (x0) (x-x0)
Với x0=0,y0=0,f/(x0) = 9 ta có pttt y=9x
Với x0=4,y0=4,f/(x0) = 9 ta có pttt y=9x-40
4.Củng cố bài : (3/) Dạng và cách lập pttt của đồ thị hàm số y =f(x) tại điểm M(x0;y0) 
5.Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà: Học bài và xem lại các ví dụ đã làm, chuẩn bị bài tập 7Sgk 
LUYỆN TẬP KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
°Tuaàn : 6
°Tieát : 17-18
°Ngaøy soaïn: 2/9/11
 ˜&™
I.MỤC TIEU :
 1.Kiến thức :
 -Luyện giải các bài tập khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đa thức và phân thức
	 - Giải bài tập về sự tương giao của các đồ thị
 - Bài tập viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại một điểm
 2.Kĩ năng : 
 -Thành thạo trong việc vẽ đồ thị, vẽ đẹp khá chính xác
 - Biết tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị. 
 - Dựa trên đồ thị biết biện luận số nghiệm của phương trình
	 - Biết viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại một điểm khi biết hoành hoặc tung độ của tiếp điểm
 3.Tư duy và thái độ : Biết nhìn nhận mối quan hệ của hai đồ thị trong sự vận động tạo sự hứng thú hình 
 thành lòng sai mê toán học tư đó nghiêm túc trong học tập
II.PHƯƠNG PHÁP :Đàm thoại gợi mở đan xen hoạt động nhóm
III.CHUẢN BỊ CỦA THÀY VÀ TRÒ :
 1.GV : Thước, phấn màu, giáo án
 2.HS :học bài cũ, giải các bài tập về nhà
IV.TIÉN TRÌNH BÀI GIẢNG :
 1.OÅn ñònh lôùp : (1/) 
 2.kiểm tra bài cũ :Hãy nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số (4/)
 3.Luyện tập : 
Tiết 1
 Hoaït ñoäng 1: (15/)
1.Kssbt vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá y= -x3+3x+1 
2.Bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöông trình x3 -3x +m= 0 (2) 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng-trình chieáu
-Höôùng daãn:
 +(2) -x3+3x+1 = m+1
 +Soá n0 pt (2) laø soá giao ñieåm cuûa (c ) 
vaø (d) y = m+1 
- Nhaän xeùt soá giao ñieåm , keát luaän n0 
Giaûi
1.Ñoà thò cuûa haøm soá y= -x3+3x+1 
2. Bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöông trình x3 -3x +m= 0 (2) 
 + m>2 hoaëc m<-2:Pt(2) coù 1 nghieäm 
 + m=2 hoaëc m=-2:pt (2) coù 2 nghieäm
 + -2<m<2: pt(2) coù ba nghieäm 
Hoaït ñoäng 2: (25/ ) 
1.Cmr haøm soá luoân luoân ñb treân moãi khoaûng xaùc ñònh cuûa noù 
2.Tìm m ñeå tieäm caän ñöùng cuûa ñoà thò ñi qua A( -1; )
3.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 2
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng-trình chieáu
- TCÑ ? 
- A (d) ? 
Suy nghó , traû lôøi caâu hoûi 
Giaûi
 1.Ta coù :
 + Txñ: D= R\ { -m/2}
 + y/ = >0 , 
 Hs luoân ñb treân R\ {-m/2} 
2.Ta coù :
 + Tcñ: x= - m/2 (d) 
 + A(-1;) (d) m= 2
x = -1
3. Đồ thị y
x
y=1
o
Tiết 2
Hoaït ñoäng 3: Cho haøm soá y= f(x)= 1/4x4+1/2x2 +m (c ) (25/) 
 1.Tìm ñeå A( -1;1) (c ) 	 2.Veõ ñoà thò haøm soá vôi m= 1
 3. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (c ) taïi ñieåm coù tung ñoä baèng 7/4
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng-trình chieáu
- Hoûi: A (c ) ? 
- Cho hs veõ , kieåm tra vaø nhaän xeùt 
- Höôùng daãn:
 + Daïng tq cuûa pttt ?
 + y0= ? f/(x0) = ? 
- Goïi hs giaûi 
- Xaùc ñònh ñk A (c ) 
- veõ ñoà thò 
-Thöïc hieän theo höôùng daãn 
 + y= f/(x0) (x-x0) + y0 
 + y0 = 7/4 x0= ± 1
 + f/(x) = x3+x 
 • f/ (1) = 2 
 • f/ (-1) = -2
Giaûi
1.Ta coù :A(-1;1) (c ) m= 1/4 
2. Ñoà thò : 
3. Pttt: y = 2x -1/4 
Hoaït ñoäng 4: (15/ )
 1.Tìm m ñeå haøm soá y= x3+ ( m+3) x2 +1-m coù cöïc ñaïi laø x= -1 
 2. Tìm m ñeå (Cm ) caét ox taïi ñieåm coù hoaønh ñoä x= -2 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng-trình chieáu
- Y/c hs neâu ñk hs coù cöïc ñaïi taïi x=-1
- Ñk ñeå (Cm) caét ox taïi x= -2 ? 
-Neâu ñk ñeå hs ñaït cöïc ñaïi taïi x=-1
- Tìm m thích hôïp 
-Xaùc ñònh ñk vaø m thích hôïp 
Giaûi
1. Ta coù : 
+ TXÑ: D= R 
+ Hs coù cöïc ñaïi taïi x= -1 y/(-1)=0
 m= -3/2
 2.Ta coù : m= -5/3 
4.Cuûng coá baøi : (5/) 
- Phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñöôøng cong taïi A(x0;y0) 
- Tìm tham soá thoaû y/c baøi toaùn 
- Bieän luaän theo tham soá , soá nghieäm cuûa phöông trình 
5.Höôùng daãn vaø nhieäm vuï veà nhaø:Xem lại các bài tập vừa giải , sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số