Giáo án Giải tích 12 - Tiết 20: Bài tập: Một số bài toán thường gặp về đồ thị

TiÕt: 20
Bài tập :Một số bài toán thường gặp về đồ thị
I. Mục tiêu:
1.Kiến thức:
 - Học sinh nắm vững các bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ
 - Học sinh biết cách xác định giao điểm của hai đường cong
 - Nắm được điều kiện tiếp xúc của hai đường cong và cách tìm tiếp điểm của chúng
 -Nắm được các bước giải bài toán tìm tập hợp điểm
2.Kĩ năng:
 - Thành thạo việc xác định tọa độ giao điểm của hai đường cong bằng phương trình hoành độ giao điểm và ngược lại
 - Biết cách dùng điều kiện tiếp xúc để lập phương trình tiếp tuyến chung của 2 đường cong ,cũng như tìm tọa độ tiếp điểm của chúng
 - Biết cách xác định tọa độ trung điểm của đoạn AB,với A,B là giao điểm của đường thẳng và đường cong
3. Về tư duy và thái độ:
+ Rèn luyện tư duy logic, biến đổi toán học
+ Rèn luyện tư duy phân tích, tổng hợp và đánh giá.
+ Phát huy tích cực thái độ học tập của học sinh.
II.Chuẩn bị: 
1.Giáo viên: 
 - Chuẩn bị các bài tập trong sách giáo khoa và một số bài tập ra thêm
 2. Học sinh:
 - Đọc và hiểu được các ví dụ mẫu trong sách giáo khoa 
 - Giải trước các bài tập trong sách giáo khoa 
III.Phương pháp:
- Dùng phương pháp gợi mở, nêu vấn đề,kết hợp thảo luận nhóm
- Ngoài ra, sử dụng tổng hợp các phương pháp khác.
IV.Tiến trình tổ chức bài dạy:
1.Ổn định tổ chức:
2.Bài mới: Hoạt động 1: Ch÷a bµi tập 65 trang 58 sách giáo khoa
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
Gọi HS nêu các bước khảo sát và yêu cầu HS lên bảng giải.
GV söa hoàn chỉnh bài giải
HS tiến hành giải
HS dưới lớp theo dõi bài giải
1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: ( C )
Gọi HS nêu phương pháp tìm giao điểm của hai đồ thị và yêu cầu HS lên bảng giải
Theo dõi phát hiện những chỗ sai hoặc chưa hoàn chỉnh,rồi yêu cầu HS dưới lớp giúp để HS trên bảng hoàn chỉnh bài giải
Hỏi: (d) cắt ( C ) 2 điểm phân biệt khi nào?
HS lập phương trình hoành độ giao điểm và biến đổi đến phương trình bậc 2
HS dưới lớp theo dõi bài giải, nhận xét phương trình bậc 2 cuối cùng đúng sai 
TL: PT (*) có 2 nghiệm phân biệt
2) Tìm m để đường thẳng (d):y=m-x cắt đường cong ( C ) tại 2 điểm phân biệt
Phương trình hoành độ giao điểm của ( C ) và (d) là: 
3x2-(m+2)x+m+1=0(* )
(vì x=1 không là nghiệm PT)
(*) có 2 N0 ph/biệt>0
m2-8m-8>0
Phát phiếu học tập cho các nhóm và yêu cầu các em thảo luận giải trong 5 phút
Cho các nhóm đứng tại chỗ trả lời vắn tắt tọa độ điểm M,và biểu thức độc lập đối với m giữa xM và yM .Nhóm nào đúng cho lên bảng trình bày
Hỏi:Khi nào thì điểm M tồn tại?Điều kiện tương ứng của tham số m như thế nào?
Hoàn chỉnh và nhấn mạnh các bước giải dạng bài tập nµy
Các nhóm thảo luận
Các nhóm lần lượt trả lời
TL: tồn tại 2điểmA,B
Đkiện của tham số m
3) Tìm tập hợp trung điểm của đoạn AB
+ Tìm tọa độ củađiểmM
Vì xA,xB là 2 nghiệm của phương trình (*) nên
xM== (1)
Vì điểm M nằm trênđường thẳng (d) nên yM=m-xM (2)
+Khử m từ (1) và (2) ta được hệ thức yM=5xM-2
điểm My=5x-2
+ Giới hạn: 
+ Kluận:
3.Củng cố toàn bài:
Bài1:Cho hàm số ( C ) và (d) :y=m(x+1) +3
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 2/Biện luận số giao điểm của ( C ) và (d)
3/ Trong trường hợp (d) cắt ( C ) tại 2 điểm phân biệt A,B.Hãy tìm tập hợp trung điểm M của đoạn AB khi m thay đổi
Bài2: Cho h/số ( Cm )1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m=2
2/Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận của(Cm).Tìm tập hợp điểm I khi m thay đổi
Phiếu học tập
Trường hợp (d) y=m-x cắt ( C ): tại 2 điểm A,B. Hãy:
1/ ViÕt pt hoµnh ®é giao ®iÓm, ®k cã nghiÖm, biÓu thøc viÐt?
2/ Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn AB theo m?
3/ Tìm biểu thức độc lập đối m giữa xM và yM ? Suy ra kÕt qu¶?