Giáo án Giải tích 12 tiết 23, 24: Luỹ thừa - Bài tập

°Tuaàn : 8_Tieát : 23
°Ngaøy soaïn : 17/9/11
Baøi 1: LUYÕ THÖØA ( 2 tieát)
 	 --˜&™--
I.MỤC TIÊU :
 	1.Về kiến thức:
 	- Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, với số mũ hữu tỉ ,luỹ thừa của một số thực dương .	- Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực . 
2.Kỹ năng :Biết dùng các tính chất của luỹ thừa rút gọn biểu thức,so sánh các biểu thức chứa luỹ thừa .
 	3.Ttư duy và thái độ :
 	- Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực. 
 	- Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng , khái quát hoá 
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
 	1.Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập .
 	2.Học sinh :SGK và kiến thức về luỹ thừa đã học ở cấp 2 .
III.PHƯƠNG PHÁP :, Vaán ñaùp , gợi mở nêu vấn đề 
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Ổn định lớp : (1/)
Kiểm tra bài cũ : (4/) 
Câu hỏi 1 : Tính 
Câu hỏi 2 : Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n của a (n)
3.Bài mới :
Hoạt động 1 : Hình thành khái niệm luỹ thừa ( 30/)
HĐTP1: Ôn tập lũy thừa với số mũ nguyên
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng-trình chieáu
Câu hỏi 1 :Với m,n 
=? (1)
=? (2)
=?
Câu hỏi 2 :Nếu m<n thì công thức (2) còn đúng không ?
Ví dụ : Tính ?
-Giáo viên dẫn dắt đến công thức : 
-Giáo viên khắc sâu điều 
từng trường hợp của số mũ
-Tính chất.
-Đưa ra ví dụ cho học sinh làm 
- Phát phiếu học tập số 1 để thảo luận .
+Trả lời.
 , 
+A = - 2
+Nhận phiếu học tập số 1 và trả lời.
I.Khái niện luỹ thừa :
1.Luỹ thừa với số mũ nguyên :
 Cho n là số nguyên dương.
n thừa số
Với a0: 
Trong biểu thức am , ta gọi a là cơ số, số nguyên m là số mũ.
CHÚ Ý : không có nghĩa.
Luỹ thừa số mũ nguyên có các tính chất tương tự luỹ thừa với số mũ nguyên dương .
 Ví dụ1 : Tính giá trị của biểu thức 
HĐTP 2 :Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt xn = b
-Treo bảng phụ:Đthị hs y=x3 ,đthị của hàm số y = x4 và đường thẳng y = b
Dựa vào đồ thị biện luận theo b số nghiệm của pt x3 = b và x4 = b ?
-GV nêu dạng đồ thị hàm số y=x2k+1 và y=x2k,tq:bltheo b số nghiệm pt xn =b
Dựa vào đồ thị hs trả lời
2.Phương trình (*)
● n lẻ :pt(*)có nghiệm duy nhất,.
● n chẵn :
 + b < 0: pt (*) vô nghiệm 
 + b = 0: pt(*) có một nghiệm x = 0 
 + b > 0: pt(*) có 2 nghiệm đối nhau 
HĐTP3:Hình thành khái niệm căn bậc n 
- Nghiệm nếu có của pt xn = b, với n2 được gọi là căn bậc n của b
 + Có bao nhiêu căn bậc lẻ của b ?
 +Có bao nhiêu căn bậc chẵn của b ?
-GV tổng hợp các trường hợp. Chú ý cách kí hiệu 
Ví dụ : Tính ?
 + Từ định nghĩa chứng minh 
 = 
-Đưa ra các tính chất căn bậc n .
-Ví dụ : Rút gọn biểu thức 
a)
b)
HS dựa vào phần trên để trả lời .
HS vận dụng định nghĩa để chứng minh. 
Tương tự, học sinh chứng minh các tính chất còn lại. 
Theo dõi và ghi vào vở
HS lên bảng giải ví dụ 
3.Căn bậc n :
a)Khái niệm :Cho (n2) Số a đgl căn bậc n của b nếu an = b.
 Chú ý :
+ n lẻ và bR:Có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu là 
+ n chẵn và b<0: Không tồn tại căn bậc n của b;
+n chẵn và b=0: Có một căn bậc n của b là số 0;
+ n chẵn và b>0: Có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trị dương là , còn giá trị âm là .
b)Tính chất căn bậc n :
khi n lẻ
khi n chẵn
HĐTP4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
-Với mọi a>0,mZ,n luôn xác định .Từ đó GV hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ. 
-Ví dụ : Tính ?
-Phát phiếu học tập số 2 cho học sinh thảo luận 
Học sinh thảo luận theo nhóm và trình bày bài giải
4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 
Cho số thực a dương và số hữu tỉ 
, trong đó 
Luỹ thừa của a với số mũ r là ar xác định bởi 
HĐTP5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ
Cho a>0, là số vô tỉ đều tồn tại dãy số hữu tỉ (rn) có giới hạn là và dãy () có giới hạn không phụ thuộc vào việc chọn dãy số (rn).Từ đó đưa ra đn .
Học sinh theo dõi và ghi chép.
5.Luỹ thừa với số mũ vô tỉ (SGK) 
Chú ý: 1= 1, R
Hoạt động 2: Tính chất của lũy thừa với số mũ thực (5/) 
- Nhắc lại tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương.
- Giáo viên đưa ra tính chất của lũy thừa với số mũ thực, giống như tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương
-Bài tập trắc nghiệm.
Học sinh nêu lại các tính chất.
II.Tính chất của luỹ thừa với số mũ thực: ( SGK)
 • (a>1)
 • (0< a < 1)
4.Củng cố: (5/)
 +Khái niệm:
 nguyên dương , có nghĩa a.
 hoặc = 0 , có nghĩa .
 số hữu tỉ không nguyên hoặc vô tỉ , có nghĩa .
 +Các tính chất chú ý điều kiện.
5.Bài tập về nhà:-Làm các bài tập SGK trang 55,56.
°Tuaàn : 8_Tieát : 24
°Ngaøy soaïn: 20/9/11
BAØI TAÄP LUYÕ THÖØA
 --˜&™--
I. MỤC TIÊU : 
 	1. Về kiến thức : Nắm được định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên , căn bậc n ,lũy thừ với số mũ hữu tỉ
 	2. Về kỹ năng : Biết cách áp dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ thực để giải toán
 	3. Về tư duy thái độ : Rèn luyện tính tự giác luyện tập để khắc sâu kiến thức đã học
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
 	1.Giáo viên : Giáo án , phiếu học tập , bảng phụ ( Nếu có)
 	2. Học sinh :Chuẩn bị bài tập
III. PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại – Vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
 	1. Ổn định lôùp (1/) 
 	2. Kiểm tra bài cũ : (4/) Vieát caùc coâng thöùc . Tính :
 	3. Bài mới : 
Hoaït ñoäng 1 ( 9/ ) Tính a) b) c) 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoâng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng-trình chieáu
+ Các em dùng máy tính bỏ túi tính các bài toán sau 
+ Kiểm tra lại kết quả bằng phép tính
+Gọi học sinh lên giải
+Cho học sinh nhận xét bài làm của bạn
+ Giáo viên nhận xét , kết luận 
+ Cả lớp cùng dùng máy ,tính các câu bài 1
+ 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải
Giải
a/ 
b/ 
c/ 
Hoaït ñoäng 2: (9/ ) Tính
a/ b/ c/ d/ 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng-trình chieáu
+ Nhắc lại định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ 
+Vận dụng giải bài 2
+ Nhận xét
+ Học sinh lên bảng giải
Giaûi
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
 Hoaït ñoäng 3: ( 9/) 
 a/ b/ c/ d/ 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng-trình chieáu
+ Nêu phương pháp tính 
+ Sử dụng tính chất gì ?
+ Viết mỗi hạng tử về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 
+ Tương tự đối với câu c/,d/
+ Nhân phân phối 
 + T/c : am . an = am+n
+ 
Giải
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
Hoạt động 4 : ( 8/) CMR: a) b) 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng-trình chieáu
+ Nhắc lại tính chất
 a > 1 
0 < a < 1
+ Gọi hai học sinh lên bảng trình bày lời giải
 x > y 
 x < y
Giaûi
a) 
b) 
4. Củng cố bài : (5/ )
 - Ñôn giaûn , ruùt goïn bieåu thöùc 
 - Tính giaù trò bieåu thöùc 
 - So saùnh 2 giaù trò 
 - Chöùng minh moät bieåu thöùc 
 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà :
 a. Tính giá trị của biểu thức sau: A = (a + 1)-1 + (b + 1)-1 khi a = và b = 
 b. Rút gọn :