Giáo án Giải tích 12 - Tiết 24, 25: Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

Ngày soạn : 30/10/2008
TiÕt: 24-25. 
Gi¸o viªn: NguyÔn §×nh Nh©m	ChươngIII §5 §6 
LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ
I.Mục tiêu :
+ Về kiến thức : 
Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của một số từ số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên, đến số mũ hữu tỉ thông qua căn số .
Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất của luỹ thừa các số mũ nguyên,số mũ hữu tỉ và các tính chất của căn số .
+ Kỹ năng : Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ để thực hiện các phép tính.
+ Về tư duy , thái độ :
Rèn luyện tư duy logic.
Thái độ tích cực .
II. Chuẩn bị của GV và HS :
+ GV : Giáo án, phiếu học tập.
+ HS : sgk, nhớ các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
III.Phương pháp : Gợi mở ,nêu vấn đề, thuyết trình.
IV.Tiến trình bài học :
1.Ổn định :
2.Bài mới :
Hoạt động 1 : Đn luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm.
Hđ của GV
Hđ của HS
Ghi bảng
HĐTP1 : Tính ?
HĐTP2: Luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm.
Yêu cầu Hs áp dụng đn tính Vd.
Gv yêu cầu Hs tính 00; 03
Hs tính và trả lời kết quả.
Hs nhớ lại kiến thức :
an= a.a.a.a(n >1)
 n thừa số a
Hs áp dụng đn tính và đọc kết quả.
Hs phát hiện được 00; 03 không có nghĩa.
1)Luỹ thừa với số mũ nguyên: 
Nhắc lại luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
a.Luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm:
Đn 1: (sgk)
Vd : tính 
Lời giải.
Chú ý : (sgk)
Hoạt động 2 : Các qui tắc tính luỹ thừa.
Hđ của GV
Hđ của HS
Ghi bảng
HĐTP1: Hình thành định lí 1.
Gv: hãy nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương?
Gv : Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất
Hs nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
Hs : Rút ra được các tính chất.
b.Tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên:
Định lí 1 : (sgk)
Cm tính chất 5.
tương tự như luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
Gv : hướng dẫn hs cm tính chất 5.
Gv : yêu càu hs cm tính chất 4.
Gv : thực hiện phép tính củng cố định lí 1.
Hs : chú ý trả lời các câu hỏi của gv.
Hs đứng tại chỗ trình bày.
Hs trình bày.
Vd : Tính .
Hoạt động 3: So sánh các luỹ thừa.
Hđ của GV
Hđ của HS
Ghi bảng
HĐTP1: Hình thành định lí 2.
Gv : So sánh các cặp số sau :
a.34 và 33 
b. và 
Gv : dẫn dắt hs hình thành định lí 2.
Gv : hướng dẫn hs cm hệ quả 1.
HĐTP2 : củng cố định lí 2 thông qua hđ 3 sgk trang 72.
Hs tính toán và trả lời.
Hs phát hiện ra cách so sánh hai luỹ thừa cùng cơ số khi cơ số lớn hơn 1; khi cơ số lớn hơn 0 và bé hơn 1
Hs thực hiện so sánh và nêu kết quả.
So sánh các luỹ thừa
Định lí 2: (sgk)
Hệ quả 1: (sgk)
Hệ quả 2 : (sgk)
Hệ quả 3 : (sgk)
Hoạt động 4: Đn căn bậc n
Hđ của GV
Hđ của Hs
Ghi bảng
HĐTP1: Hình thành căn bậc n thông qua căn bậc hai và căn bậc 3.
Gv: Tính và 
Gv: nêu đn nghĩa căn bậc n của số thực.
Hs đọc nhanh kết quả.
Hs chú ý ,theo dõi.
2)Căn bậc n và luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:
a.Căn bậc n:
Đn 2 : (sgk)
.Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n.
Kí hiệu là : 
.Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng 2 căn bậc n là hai số đối nhau.
Kí hiệu là :
Hđ của Gv
Hđ của Hs
Ghi bảng
Vd : số 16 có hai căn bậc 4
Nhận xét : (sgk)
Hoạt động 5:Một số tính chất của căn bậc n
Hđ của Gv
Hđ của Hs
Ghi bảng
Gv : nhắc lại các tính chất của căn bậc hai, căn bậc ba.
Gv: Nêu một số tính chất của căn bậc n.
Gv : hướng dẫn hs cm tính chất 5.
Gv : Củng cố các tính chất thông qua hoạt động 4 sgk.
Hs : nhắc lại các tính chất của căn bậc hai, căn bậc ba.
Hs : chú ý theo dõi và nhớ các tính chất của căn bậc n.
Hs : thực hiện cm bài toán qua hướng dẫn của gv.
Một số tính chất của căn bậc n: (sgk)
Hoạt động 6 : Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Hđ của Gv
Hđ của Hs
Ghi bảng
Gv : nêu đn của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ,nhấn mạnh đk của a,r,m,n.
Gv : luỹ thừa với số mũ hữu tỉ có tất cả các tính chất như luỹ thừa với số mũ nguyên.
Gv : củng cố đn thông qua vd.
Gv : phát hiện chỗ sai trong phép biến đổi
Hs : lưu ý đến đk của a,r, m,n
Hs : rút ra được các tính chất tương tự như luỹ thừa với số mũ nguyên.
Hs : tiến hành so sánh.
Hs : phát hiện chỗ sai.
Đn 3: (sgk)
Nhận xét : (sgk).
Vd : so sánh các số sau
 và 
Lời giải.
Hoạt động 7 : Củng cố toàn bài.
1.Giá trị của biểu thức bằng :
a.-80/70	b.80/70	c.-40/27	d.-27/80
2.Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng , khẳng định nào sai?
a.Với aR, m,n Z ta có am.an = am.n ; 
b.Với a,bR, a,b 0 và nZ ta có : 
c.Với a,bR,<a <b và nZ ta có :an< bn
d.Với aR, a 0 và m,n Z ,ta có : Nếu m>n thì am> an.