Giáo án Giải tích 12 tiết 27-29: Logarit - Bài tập

°Tuaàn : 9_Tieát : 27 
°Ngaøy soaïn: 27/9/11
Baøi 3: LOGARIT (2 tieát)
--˜&™--
I) MỤC TIÊU:
	1) Về kiến thức :
	- Biết khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a1) của một số dương
	- Biết các tính chất của logarit (so sánh hai lôgarit cùng cơ số, qui tắc tính lôgarit, đổi cơ số lôgarit)
	- Biết các khái niệm lôgarit thập phân, số e và lôgarit tự nhiên
	2) Về kỹ năng:
	- Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản
	- Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit
	3)Về tư duy và thái độ:Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác,Biết qui lạ về quen,Rèn luyện tư duy lôgic
II) CHUẨN BỊ CỦA GV VA HS
	1)GV: Giáo án, phiếu học tập
	2)HS: SGK, giải các bài tập về nhà và đọc qua nội dung bài mới ở nhà
III) PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm
IV) TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Ổn định lôùp: (1’)
Kiểm tra bài cũ : (4’) 
	 •Câuhỏi1: Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa
	 •Câuhỏi2: Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn định lý về cách tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số chứa 
 căn thức bậc n
Bài mới:
Hoaït ñoäng 1: Khái niệm về lôgarit (12/)
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng- trình chieáu
-GV định hướng HS nghiên cứu định nghĩa lôgarit bằng việc đưa ra bài toán cụ thể: Tìm x biết : a/2x = 8 b/2x = 3
-Dẫn dắt HS đến định nghĩa SGK, GV lưu ý HS: Trong biểu thức cơ số a và biểu thức lấy logarit b phải thõa mãn : b>0 
HS tiến hành nghiên cứu nội dung ở SGK
- HS trả lời
 a) x = 3
 b) x = ? chú ý GV hướng dẫn
HS tiếp thu ghi nhớ
I) KHÁI NIỆM LOGARIT
 1) Định nghĩa: Cho 2 số a,b>0;a 1. Số thỏa mãn đẳng thức được gọi là lôgarit cơ số a của b 
 • Kí hiệu : 
 • 
Hoaït ñoäng 2: Tính chaát (11/ )
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng- trình chieáu
-Với tính : 
+ = ?, = ? 
+ = ?, = ?
-GV phát phiếu học tập số 1 và hướng dẫn hs tính giá trị biểu thức ở phiếu 
- Đưa về lũy thừa cơ số 2 rồi áp dụng công thức = để tính A
-Áp dụng công thức về phép tính lũy thừa cơ số 2 và 81 rồi áp dụng công thức = b để tính B
-Sau khi HS trình bày nhận xét, GV chốt lại kết quả cuối cùng
Yêu cầu HS xem vd2 sgk
-GV phát phiếu và hướng dẫn HS giải bài tập trong phiếu học tập số 2
+So sánh và 1, và 1. +Từ đó so sánh và 
- HS tiến hành giải dưới sự hướng dẫn của GV 
- Hai HS trình bày
- HS khác nhận xét
HS thực hiện yêu cầu của GV
HS tiến hành giải dưới sự hướng dẫn của GV
1 HS trình bày và HS khác nhận xét 
2. Tính chất: Với a > 0, b > 0, a 1
● = 0, = 1
 ● = b, = 
Đáp án :
A = = 
 = = = 
B = 
 = 
 = 
 = 
 = 
 = = 1024
*) Đáp án phiếu học tập số 2
+Vìvànên 
+Vì 3>1 và 4 > 3 nên 
Hoaït ñoäng 3: Caùc qui taét tính logagit (12/ )
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng- trình chieáu
-GV nêu nội dung của định lý 1 và yêu cầu HS chứng minh định lý 1
-GV định hướng HS chứng minh các biểu thức biểu diễn các qui tắc tính logarit của 1 tích.
Yêu cầu HS xem vd3 SGK trang63.
Chú ý : định lý mở rộng
GV nêu nội dung định lý 2 và yêu cầu HS chứng minh tương tự định lý 1
Yêu cầu HS xem vd 4 SGK trang 64
-GV nêu nội dung định lý3 và yêu cầu HS chứng minh định lý 3
Yêu cầu HS xem vd5 SGK trang 65
-GV phát và hướng dẫn hs làm bài tập ở phiếu học tập số 3
Áp dụng công thức: 
=+ 
Để tìm A,B áp dụng công thức : 
+ =
+=+
+ = - 
-HS thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV :Đặt = m, = n
Khi đó
 + = m + n và
= = 
= = m + n
HS tiếp thu định lý 2 và thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV
- HS tiếp thu định lý và thực hiện yêu cầu của GV
HS thực hiện theo yêu cầu của GV
-2 HS làm 2 biểu A, B trên bảng
- HS khác nhận xét 
II. QUI TĂC TÍNH LOGARIT
 1. Lôgarit của một tích
 ●Định lý 1: Cho a, b1,b2>0; a1
 = + 
 ●Chú ý: (SGK)
 2. Lôgarit của một thương
 ●Định lý2: Cho a, b1, b2> 0; a1 
 = - 
 3. Lôgarit của một lũy thừa
 ●Định lý 3: Cho 2 số a,b>0;a 1
 , 
 Đặc biệt: 
A = 
 = = 
B = 
 = 
 = 
 = 
4.Cuûng coá baøi: (5/ )
 - Định nghĩa, các công thức biểu diễn tính chất của lôgarit và các hệ quả suy ra từ các tính chất đó
 - Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lôgarit( lôgarit của một tích, lôgarit của một thương và lôgarit của một lũy thừa)
5.Phuï luïc: 
* Phiếu học tập số 1 :Tính giá trị các biểu thức 	a) A = b) B = 
* Phiếu học tập số 2 : So sánh và 
°Tuaàn :10_Tieát : 28 
°Ngaøy soaïn: 29/9/11
Baøi 3: LOGARIT ( 2tieát) 
--˜&™--
I) MỤC TIÊU:
	1) Về kiến thức :
	- Biết khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a1) của một số dương
	- Biết các tính chất của logarit (so sánh hai lôgarit cùng cơ số, qui tắc tính lôgarit, đổi cơ số lôgarit)
	- Biết các khái niệm lôgarit thập phân, số e và lôgarit tự nhiên
	2) Về kỹ năng:
	- Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản
	- Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit
	3) Về tư duy và thái độ:
	- Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác
	- Biết qui lạ về quen. Rèn luyện tư duy lôgic
II) CHUẨN BỊ CỦA GV VA HS
	1/	GV: Giáo án, phiếu học tập
	2/	HS: SGK, giải các bài tập về nhà và đọc qua nội dung bài mới ở nhà
III) PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm
IV) TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1.Ổn định lôùp: (1’)
2.Kiểm tra bài cũ : (4’) 
	 •Câuhỏi1: Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa
	 •Câuhỏi2: Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn định lý về cách tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số chứa 
 căn thức bậc n
3.Baøi hoïc : 
Hoaït ñoäng 1: Ñoåi cô soá logarit (15/)
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng- trình chieáu
GV nêu nội dung của định lý 4 và hướng dẫn HS chứng minh
GV phát phiếu học tập số 4,hướng dẫn HS giải bài tập ở phiếu học tập số 4
Áp dụng công thức 
để chuyển lôgarit cơ số 4 về lôgarit cơ số 2.Áp dụng 
=+ 
tính theo 
Áp dụng : GV hướng dẫn HS nghiên cứu các vd 6,7,8,9 SGK trang 66-67
HS tiếp thu, ghi nhớ
HS tiến hành làm phiếu học tập số 4 dưới sự hướng dẫn của GV
Đại diện 1 HS trình bày trên bảng
HS khác nhận xét
- HS thực hiện theo yêu cầu của GV
III. ĐỔI CƠ SÔ 
●Địnhlý 4:Với a, b, c>0 và ta có: 
Đặc biệt: 
 •( b)
 • 
Tacó:
=
= 
= = 
IV. VÍ DỤ ÁP DỤNG
Hoaït ñoäng 2: Logarit thaäp phaân và logarit tự nhiên (20/) 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng- trình chieáu
GV nêu định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên cơ số của lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên lớn hơn hay bé hơn 1 ? 
Nó có những tính chất nào ?
GV phát phiếu học tập số 5 và hướng dẫn HS làm bài tập ở phiếu học tập số 5
 Viết 2 dưới dạng lôgarit thập phân của một số rồi áp dụng công thức
=- để tính A
Viết 1 dưới dạng lôgarit thập phân của 1 số rồi áp dụng công thức
=+ 
và = - 
để tính BSo sánh 
HS tiếp thu , ghi nhớ
Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10 tức nó có cơ số lớn hơn 1
Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e tức nó có cơ số lớn hơn 1 
Vì vậy logarit thập phân và lôgarit tự nhiên có đầy đủ tính chất của lôgarit với cơ số lớn hơn 1 
HS thực hiện theo yêu cầu của GV
Đại diện 1 HS trình bày trên bảng
HS khác nhận xét
IV. LÔGARIT THẬP PHÂN VÀ 
LÔGARIT TỰ NHIÊN
Lôgarit thập phân: là lôgarit cơ số
10 được viết là logb hoặc lgb
Lôgarit tự nhiên : là lôgarit cơ số
e được viết là lnb
A = 2 – lg3 = 2lg10 – lg3
 = lg102 – lg3 = lg100 – lg3
 = lg
B = 1 + lg8 - lg2 =
 lg10 + lg8 - lg2 = lg 
= lg40
Vì 40 > nên B > A
4. Củng cố toàn bài (5') GV tóm tắt lại các vấn đề trọng tâm của bài học :
	 - Định nghĩa, các công thức biểu diễn tính chất của lôgarit và các hệ quả suy ra từ các tính chất đó
	- Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lôgarit( lôgarit của một tích, lôgarit của một thương và lôgarit của một lũy thừa)
	- Các biểu thức đổi cơ số của lôgarit. Định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
	- Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà SGK trang 68 
5. Höôùng daãn vaø nhieäm vuï veà nhaø : 
 * Phiếu học tập số 3 Tính giá trị biểu thức A = + ; B = + 
	* Phiếu học tập số 4 : Cho a = . Tính theo a ?
	* Phiếu học tập số 5: Hãy so sánh hai số A và B biết 	A = 2 - lg3 và B = 1 + log8 – log2
°Tuaàn: 10_Tieát : 29
°Ngaøy soaïn: 2/10/11
 BAØI TAÄP LOGARIT ( 1 tieát)
 --˜&™--
I) MỤC TIÊU:
	1) Về kiến thức :
	- Giúp HS hệ thống lại kiến thức đã học về lôgarit trên cơ sở đó áp dụng vào giải các bài tậpcụ thể 
	- Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào việc giải bài tập cho HS
	2) Về kỹ năng:
	- Áp dụng được các công thức vào từng dạng bài tập cụ thể
	- Rèn luyện kĩ năng trao đổi thảo luận thông qua phiếu học tập
	3) Về tư duy và thái độ:
	- Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo ,khả năng tư duy hợp lí , khả năng phân tích tổng hợp biến đổi bài tập phức tạp
	- Trao đổi thảo luận nhóm nghiêm túc , khi giải bài tập cần tính cẩn thận chính xác
II) CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
	1/	GV: Giáo án, phiếu học tập
	2/	HS: Học bài cũ và làm bài tập SGK
III) PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở, vấn đáp ,trao đổi thảo luận thông qua phiếu học tập
IV) TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Ổn định lôùp(1’)
Kiểm tra bài cũ : (4’) Tính giá trị biểu thức: A = ; B = 
Bài mới:
Họat động 1: Giúp học sinh nắm lại công thức về Lôgarit (11/) 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng-trình chieáu
GV yêu cầu HS nhắc lại các công thức lôgarit
HS tính giá trị A, B
HS
 + 
 + 
 + 
 + 
 + 
A = 
 = 
B = 
 = 
Hoạt động 2: Vận dụng công thức rèn luyện kĩ năng giải bài tập cơ bản cho HS (12/)
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng- trình chieáu
GV cho HS nhận dạng công thức và yêu cầu HS đưa ra cách giải
GV nhận xét và sửa chữa
GV cho HS làm phiếu học tập số 1
HS áp dụng công thức và trình bày lên bảng
HS trao đổi thảo luận nêu kết quả 
1) A = 2) x = 512 3) x = 
Giải
Bài 1: 
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2
a) 
b) 
c) 
d) 
Hoạt động 3: Rèn luyện khả năng tư duy của HS qua các bài tập nâng cao (12/)
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng- trình chieáu
GV cho HS nhắc lại tính chất của lũy thừa với số mũ thực
GV gọi HS trình bày cách giải
GV gọi HS nhắc lại công thức đổi cơ số của lôgarit
GV yêu cầu HS tính theo C từ đó suy ra kết quả
GV cho HS trả lời phiếu học tập số 2 và nhận xét đánh giá 
- a >1, 
- a < 1, 
HS trình bày lời giải
a) Đặt = , = 
Ta có 
Vậy > 
b) < 
HS 
HS áp dụng 
HS sinh trình bày lời giải lên bảng
Bài 4/68(SGK) So sánh 
 a) và 
 b) và 
Bài5b/68(SGK)
Cho C= .Tính theo C
Giải
Tacó: 
Mà C = ==
Vậy = 
4. Củng cố : (5/) 
	- Nhắc lại cách sử dụng công thức để tính giá trị biểu thức
	- So sánh hai lôgarit
5. Bài tập về nhà :
	a) Tính B = 
	b) Cho = và = . Tính theo và 
-----------------------------------------
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Tính A = 
Tìm x biết : a) b) 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
	Cho . Đặt M = . Khi đó A) M = 1 + 4a B) M = 	 C) M = 2(1 + 4a) D)M = 2a