Giáo án Giải tích 12 tiết 30, 31: Hàm số mũ và logarit - Bài tập

°Tuaàn: 10_Tieát : 30 °Ngaøy soaïn: 4/10/ 11
Baøi 4: HAØM SOÁ MUÕ VAØ LOGARIT ( 2 tieát ) 
 	--˜&™--
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
 - Biết khái niệm và tính chất của hàm mũ và hàm lôgarit.
 - Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit và hàm số hợp của chúng.
 - Biết dạng đồ thị của hàm mũ và hàm lôgarit.
2. Về kỹ năng: 
 -Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit.
 -Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.
 -Tính được đạo hàm các hàm số y = ex, y = lnx.
3.Về tư duy và thái độ:Rèn luyện tính khoa học,tư duy,vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
	1/ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, các phương tiện dạy học cần thiết.
	2/ Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời.
III. PHƯƠNG PHÁP: Đặt vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
	1. Ổn định lớp (1')
	2. Kiểm tra bài cũ: (5') Gọi 1 HS lên bảng ghi các công thức về lôgarit 
	3. Bài mới:
Hoạt động 1: Hàm số lũy thừa (18/)
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng- trình chieáu
Với x = 1, x = ½ .Tính giá trị của 2x . Cho học sinh nhận xét với mỗi xR có duy nhất giá trị 2x
Cho học sinh trả lời hoạt động 1
Cho học sinh thử định nghĩa và hoàn chỉnh định nghĩa
Cho học sinh trả lời HĐ2
Cho học sinh nắm được công thức: 
+ Nêu định lý 1, cho học sinh sử dụng công thức trên để chứng minh.
+ Nêu cách tính đạo hàm của hàm hợp để tính (eu)'
Với u = u(x).
+ Áp dụng để tính đạo hàm 
e3x , ,
+ Nêu định lý 2
+ Hướng dẫn HS chứng minh định lý 2 và nêu đạo hàm hàm hợp
Cho HS vận dụng định lý 2 để tính đạo hàm các hàm số y = 2x , y = 
Giới thiệu cho hs dạng đồ thị và bảng tóm tắt tính chất của hàm số mũ (ghi bảng phụ)
Tính
Nhận xét
Nêu định nghĩa
Trả lời
+ Ghi nhớ công thức 
+ Lập tỉ số rút gọn ,tính giới hạn.
HS trả lời
HS nêu công thức và tính.
Ghi công thức
Ứng dụng công thức và tính đạo hàm kiểm tra lại kết quả theo sự chỉnh sửa giáo viên
Nắm dạng đồ thị và bảng tóm tắt tính chất của hàm số mũ 
I/HÀM SỐ MŨ:
1)Đn: sgk
VD: Các hàm số y = (, y = và y = 4-x là các hàm số mũ;Hs y=x -4 không phải là hàm số mũ
2. Đạo hàm hàm số mũ.
●Định lý 1: (ex)/ = ex 
Chuù yù: (eu)' = u'.eu
● Đinh lí 2: (ax)/ = ax .ln a
 Chuù yù: ( au)/ = au lna.u/ 
 Ví duï : Tính đạo hàm các hàm số , y = 
3.Khảo sát hàm số y = ax (a>0;a )
 a > 1 0< a< 1 
Hoạt động 2: (16/ )Hàm số logarit
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HOÏC SINH
NOÄI DUNG GHI BAÛNG-TRÌNH CHIEÁU
-Với x = 1, x = ½ .Tính 
- Cho học sinh nhận xét với mỗi x>0 có duy nhất giá trị y = 
Cho học sinh trả lời HĐ3
-Cho ví dụ:Tìm txđ các hàm số sau 
Cho học sinh giải và chỉnh sửa
+Nêu định lý 3, và các công thức (sgk)
+ Nêu cách tính đạo hàm của hàm hợp của hàm lôgarit
+Nêu ví dụ: Tính đạo hàm các hàm số:
a. y = 
b. y = ln ()
Cho 2 HS lên bảng tính 
GV nhận xét và chỉnh sửa
-GV giới thiệu dạng đồ thị ,dùng bảng phụ hoặc bảng đạo hàm các hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit trong SGK cho học sinh ghi vào vở.
Tính
Nhận xét
Định nghĩa
Cho ví duï 
Trả lời
Nhận biết được y có nghĩa khi: 
a) x - 1 > 0 b) x2 - x > 0
giải được bpt bậc nhất,bậc hai 
+ Ghi định lý và các công thức 
HS trình bày đạo hàm hàm số ôû ví dụ
Lập bảng tóm tắt
I/HÀM SỐ LÔGARIT
1)Đn: (sgk)
Ví dụ1:Các hàm số sau là hàm số lôgarit ; y = 
Ví dụ 2: Tìm tập xác định các hàm số
a) y = 
b) y = 
2. Ñaïo haøm cuûa haøm soá logarit
Định lý 3: (SGK)
 • Đặc biệt : 
 • Chú ý: 
3.Kshs lôgarit y = (a>0,a)
 a > 1  0 <a <1 
Chú ý : Haøm soá y = ax ,y = (a>0,a) ñx qua ñöôøng thaúng y=x
Bảng tóm tắt(SGK)
4.Cuûng coá baøi : (5/ )
- GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và logarit
- GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và logarit
- Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, mũ và logarit
5.Höôùng daãn vaø nhieäm vuï veà nhaø : Làm các bài tập 2,3,5 trang 77,78 (SGK) 
°Tuaàn: 11_Tieát : 31 
°Ngaøy soaïn: 7/10/11
 	Baøi 4: BÀI TẬP HAØM SOÁ MUÕ VAØ LOGARIT 
--˜&™--
I. MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:
 - Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ và lôgarit.
 - Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ ,lôgarit và hàm số hợp của chúng.
2.Về kỹ năng: Tính được đạo hàm , tập xác định của hàm số mũ và logarit
3. Về tư duy- thái độ: Rèn luyện tính khoa học, tư duy,vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
	1.Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, các phương tiện dạy học cần thiết.
	2.Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời.
III. PHƯƠNG PHÁP: Đặt vấn đề, gợi mở , vấn đáp 
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
	1. Ổn định lớp (1')
	2. Kiểm tra bài cũ: (4') 
-Nêu các công thức tính đạo hàm hàm số mũ ,lôgarit ?
- Vận dung: Tính đạo hàm của hàm y = log2(2x-1) 
 3. Bài mới:
Hoaït ñoäng 1: (10/) Giải bài tập 2 / 77 (Sgk) 
Tính đạo hàm của các hàm số sau a) y = 2x.ex+3sin2x 	b) 	c) 	
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng- trình chieáu
Hướng dẫn 
●(A+B) / = ? ; (AB) / =?
●(sinu ) / = ? 
Tương tự câu b,c giao nv cho học sinh thực hiện
Thực hiện theo hướng dẫn 
●(A+B) / = A/ + B/ ; A/B+B/A 
●(sinu)/ = cosu.u/ 
●y' = (2x.ex)' + (3sin2x)'
= 2(x.ex)' + 3(2x)'.cox2x
= 2(ex+x.ex)+6cos2x)
= 2(ex+xex+3cos2x)
Giải
Kq :
a) y' = 2(ex+xex+3cos2x)
b)
c)
Hoạt động 2 : (13/) Giải bài tập 3/77(Sgk) 
Tìm TXĐ của hs: a) 	b) c)y = 	 d) 
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HOÏC SINH
NOÄI DUNG GHI BAÛNG-TRÌNH CHIEÁU
Cho hs nhắc lại
+Đk hs logarit xác định
+Cách giải bpt bậc 2
Phân công nv cho hs thực hiện
Nhắc lại
+ Đk hslogarit xác định
+Cách giải bpt bậc 2
Thực hiện theo sự phân công của gv
a)Hs xác định khi 5-2x>0x<
b/Hs xác định khi x2-2x>0 
c/Hs xác định khi x2-4x+3>0 óx3
d)Hs xác định khi 
Giải:
a)
b) 
c) 
d)
Hoạt động 3: (12/) Giải bài 5/78 (Sgk) 
Tính đạo hàm của các hàm số sau : a)	b)y = log(x2 +x+1) c) 
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HOÏC SINH
NOÄI DUNG GHI BAÛNG-TRÌNH CHIEÁU
Cho hs nhắc lại 
+Qui tắc tính đạo hàm của hàm tổng hiệu,tich thương
+Công thức tính đạo hàm của hàm số logarit
Phân công hs thực hiện y/c bài toán 
Nhắc lại 
+Qui tắc tính đạo hàm của hàm tổng hiệu,tich thương
+Công thức tính đạo hàm của hàm số logarit
Thực hiện theo y/c của gv
Giải:
a) 
b)
c)
4.Cuûng coá baøi : (5/) 
- Các công thức tính đạo hàm hàm số mũ ,lôgarit 
- Đk xác định của hàm số logarit 
5. Höôùng daãn vaø nhieäm vuï veà nhaø: Xem lại các bài tập vừa giải và chuẩn bị bài “ pt mũ và pt logarit ”