Giáo án Giải tích 12 tiết 32-35: Phương trình mũ và logarit - Bài tập

°Tuaàn :11Tieát : 32 
°Ngaøy soaïn : 9/10/11
Baøi 5: PHÖÔNG TRÌNH MUÕ VAØ LOGARIT ( 2 tieát )
 --˜&™--
I. MỤC TIÊU:
 1/ Về kiến thức:
	• Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co bản.
	• Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản.
 2/ Về kỹ năng:
	• Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit cơ bản.
	• Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương 
 trình mũ, phương trình logarrit đơn giản.
 3/ Về tư duy và thái độ:
	• Hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ và phương trình logarit.
	• Tổng kết được các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
 1/ Giáo viên:	 Phiếu học tập, bảng phụ. 
 2/ Học sinh: Nhớ các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit., làm các bài tập về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, giảng giải, các hoạt động.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
 1) Ổn định lớp: (1/) 
 2) Kiểm tra bài cũ: ( Không kiểm tra ) 
 3) Bài mới:
Hoaït ñoäng 1: Tieáp caän phöông trình muõ cô baûn (20/) 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng – trình chiếu
· GV nêu bài toán, hướng dẫn HS giải. Từ đó nêu khái niệm phương trình mũ.
H1. Tìm công thức nghiệm ?
· Hướng dẫn HS nhận xét số giao điểm của 2 đồ thị.
H2. Giải phương trình ?
·
 Û 
Û n = 
Þ n = 9.
Đ1. Þ 
Đ2.
a) 2x – 1 = 0 Û 
b) –3x + 1 = 2 Û 
c) Û 
d) Û 
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1. Phương trình mũ cơ bản
 (a > 0, a ¹ 1)
●Dạng: 
●Cách giải: 
 + b > 0: Û 
 + b £ 0: pt vô nghiệm.
· Minh hoạ bằng đồ thị: (Sgk)
VD1: Giải các phương trình:
a) 	b) 
c) 	d) 
Hoaït ñoäng 2: Caùch giaûi moät soá phöông trình muõ cô baûn (20/) 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng – trình chiếu
H1. So sánh x, y nếu ?
H2. Đưa về cùng cơ số ?
H3. Nêu điều kiện của t ?
H4. Đặt ẩn phụ thích hợp ?
H5. Lấy logarit hai vế theo cơ số nào ?
Đ1. x = y
Đ2.
a) Û x = 1
b) Û x = 0
c) Û 
d) Û x = 2
Đ3. t > 0 vì ax > 0, "x
Đ4.
a) 
b) 
c) 
Đ5.
a) chọn cơ số 3
b) chọn cơ số 2.
2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản
a) Đưa về cùng cơ số
VD3: Giải các phương trình:
a) 
b) 
c) 
d) 
b) Đặt ẩn phụ
Û 
VD4: Giải các phương trinh:
a) 
b) 
c) 
c) Logarit hoá: 
Lấy logarit hai vế với cơ số bất kì.
VD5: Giải các phương trình:
a) 	
b) 
4Cuûng coá baøi : (4/) Cách giải các dạng pt mũ cơ bản 
5.Höôùng daãn vaø nhieäm vuï veà nhaø: Chuẩn bị bài tập Sgk 
°Tuaàn:11_Tieát : 33
°Ngaøy soaïn: 14/10/11
 Baøi 5: PHÖÔNG TRÌNH MUÕ VAØ LOGARIT ( 2 tieát )
 --˜&™--
I. MỤC TIÊU:
 1/ Về kiến thức:
	• Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co bản.
	• Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản.
 2/ Về kỹ năng:
	• Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit cơ bản.
	• Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương 
 trình mũ, phương trình logarrit đơn giản.
 3/ Về tư duy và thái độ:
	• Hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ và phương trình logarit.
	• Tổng kết được các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
 1/ Giáo viên:	 Phiếu học tập, bảng phụ. 
 2/ Học sinh: Nhớ các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit., làm các bài tập về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, giảng giải, các hoạt động.
Tieát 2
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
 1) Ổn định lớp: (1/)
 2) Kiểm tra bài cũ: (5/)
 ● Nêu 1 số cách giải pt mũ ? 
 ● Giải pt 52x + 6.5x + 1 = 0 
 3) Bài mới:
Hoaït ñoäng 1: (15/) Phöông trình logarit cô baûn 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng –trình chieáu
+GV đưa ra các phương trình có dạng:
• log2x = 4
• log42x – 2log4x + 1 = 0
và khẳng định đây là các pt logarit
Hỏi : Thế nào là pt logarit ? 
+ GV đưa ra pt logarit cơ bản 
logax = b, (a > 0, a ≠ 1) 
HĐ1: T ìm x biết : log2x = 1/3
→ cách giải pt logarit 
+ Vẽ hình minh hoạ (bảng phụ) 
+ Cho HS nhận xét về ngiệm của pt 
+ HS theo dõi ví dụ
+ ĐN phương trình logarit
+ HS vận dụng tính chất về hàm số logarit , giải pt log2x= ó x = 21/3 
 ó x = 
+Theo dõi hình vẽ đưa ra nxét về tính chất nghiệm pt logarit:P trình luôn có ngiệm duy nhẩt x = ab, với mọi b
II. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 
 1. Phương trình logarit cơ bản
 a. Đn : (SGK)
 • Dạng: logax = b, (a > 0, a ≠ 1) 
 • logax = b ó x = ab
 b. Minh hoạ bằng đồ thị
a > 1.
0 < a < 1.
Hoaït ñoäng 2: (20/ )Caùch giaûi moät soá phöông trình logarit ñôn giaûn 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng –trình chieáu
+ Cho học sinh thảo luận nhóm
+ Nhận xét cách trình bày bài giải của từng nhóm.
+ Kết luận cho học sinh ghi nhận kiến thức.
+ Giáo viên định hướng cho học sinh đưa ra các bước giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ.
+ GV định hướng :
Đặt t = log3x
+ Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải của nhóm.
+ Nhận xét, đánh giá cho điểm theo nhóm.
+ Giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm.
+ Điều kiện của phương trình?
+ GV định hướng vận dụng tính chất hàm số mũ: 
Học sinh thảo luận theo nhóm, tiến hành giải phương trình.
Đ1.
a) Đưa về cơ số 3: x = 81
b) Đưa về cơ số 2: x = 32
c) Đưa về cơ số 2: x = 
d) Đưa về cơ số 3: x = 27
+ Học sinh thảo luận theo nhóm, dưới sự định hướng của GV đưa ra các bước giải :
- Đặt ẩn phụ, tìm ĐK ẩn phụ.
- Giải phương trình tìm nghiệm của bài toán khi đã biết ẩn phụ
- Tiến hành giải :
a) Đặt Þ 
b) Đặt , t ¹ 5, t ¹ –1
	Þ 
+ Thảo luận nhóm.
Đ3. 
a) Û 
b) Û x = 2
c) Û x = 0	
2. Cách giải một số phương trình logarit đơn giản.
a. Đưa về cùng cơ số.
●Dạng:(1)
●Cách giải:
Ví dụ: Giải phương trình sau
a) 
b) 
c) 
d) 
b. Đặt ẩn phụ.
●Dạng :
●Cách giải: (1) 
+Đặt t=logaaf(x)
+ (1) (2)
+ Giải pt(2) tìm t ,suy ra x
Ví dụ: Giải các pt sau 
a) 
b) 
 c. Mũ hoá.
Û 
Ví dụ: Giải pt 
a)log2(5 – 2x) = 2 – x
b) 
c) 
4.Cuûng coá baøi hoïc : (5/)
+ Giáo viên nhắc lại các kiến thức cơ bản.
+ Cơ sở của phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá để giải phương trình mũ và phương trình logarit.
+ Các bước giải phương trình mũ và phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ
5.Höôùng daãn vaø nhieäm vuï veà nhaø: Chuẩn bị bài tập 1,2 Sgk và học bài 
°Tuaàn :12_Tieát :34
°Ngaøy soaïn: 17/10/11
 BÀI TẬP PHÖÔNG TRÌNH MUÕ VAØ LOGARIT ( 2tieát )
 --˜&™--
I.MỤC TIÊU: 
 1. Về kiến thức: Nắm các phương pháp giải phương trình mũ và logarit
 2. Về kỹ năng: Rèn luyện được kỹ năng giải phương trình mũ và lôgarit bằng các phương pháp đã học.
 3. Về tư duy và thái độ: Tạo cho học sinh tính cẩn thận, óc tư duy logic và tổng hợp tốt, sáng tạo và chiếm lĩnh 
 được những kiến thức mới.
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
 1. Giáo viên: Chuẩn bị một số hình vẽ minh hoạ cho một số bài tập liên quan đến đồ thị.
 2. Học sinh: Hoàn thành các nhiệm vụ về nhà, làm các bài tập trong SGK.
III.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen với hoạt động nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
 1.Ổn định lớp(1/)
 2.Kiểm tra bài cũ:(4/)
Nêu các cách giải phương trình mũ và logarit ?
Giải phương trình: (0,5)x+7. (0,5)1-2x = 4
 3.Bài mới:
1. Giải các phương trình sau: (17/)
a) 	b) 	c) 	d) 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng-trình chieáu
H1. Nêu cách giải ?
Đ1. Đưa về cùng cơ số.
a) 
b) x = –2
c) x = 0; x = 3
d) x = 9
Giải
Hoaït ñoäng 2: Giải các phương trình: (18/) 
a)2x+1 + 2x-1+2x =28 (1) b)64x -8x -56 =0 (2)c) 3.4x -2.6x = 9x (3) d) 2x.3x-1.5x-2 =12 (4)
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng-trình chieáu
- Yêu cầu học sinh nhắc lại các cách giải một số dạng pt mũ và logarit đơn giản ?
-Pt(1) có thể biến đổi đưa về dạng pt nào đã biết, nêu cách giải ? .
-Pt (2) giải bằng P2 nào? 
- Trình bày các bước giải ?
- Nhận xét về các cơ số luỷ thừa có mũ x trong phương trình (3) ? 
- Bằng cách nào đưa các cơ số luỹ thừa có mũ x của pt trên về cùng một cơ số ? 
- Nêu cách giải ?
-Pt (4) dùng p2 nào để giải ?
-Lấy logarit theo cơ số mấy ?
GV: hướng dẫn HS chọn cơ số thích hợp để dễ biến đổi .
-HS trình bày cách giải ?
-Đưa về dạng aA(x)=aB(x) 
 (aA(x)=an) 
pt(1)ó 2.2x+2x + 2x =28
 ó 2x =28 ó 2x=8 ó x=3. 
 -Dùng phương pháp đặt ẩn phụ.
+Đặt t=8x, ĐK t>0
+ Đưa về pt theo t
+ Tìm t thoả ĐK
+ KL nghiệm pt
-Chia 2 vế của pt cho 9x (hoặc 4x).
- Giải pt bằng cách đặt t= , (t>0)
-P2 logarit hoá 
-Có thể lấy logarit theo cơ số 2 hoặc 3 
- HS giải 
Giải:
a) Vậy nghiệm của pt là x=3.
b) Đặt t=8x, ĐK t>0
Ta có pt: t2 –t -56 =0
 ó 
.Với t=8 pt 8x=8 ó x=1.
Vậy nghiệm pt là : x=1
c) Chia 2 vế pt (3) cho 9x , ta có 
(3) 3
Đặt t= (t>0)
Ta có pt: 3t2 -2t-1=0 ó t=1
Vậy pt có nghiệm x=0.
d) Lấy logarit cơ số 2 của 2 vế pt ta có: 
ó 
Vậy nghiệm pt là x=2
4. Củng cố bài : (5/)
- Cách giải phương trình mũ
- Lưu ý một số vấn đề về điều kiện của phương trình và cách biến đổi về dạng cần giải
5.Hương dẫn và nhiệm vụ về nhà: Xem lại các bài tập vừa giải và chuẩn bị bài tập 3,4/84,85 Sgk 
°Tuaàn :12_Tieát :35
°Ngaøy soaïn: 17/10/11
 BÀI TẬP PHÖÔNG TRÌNH MUÕ VAØ LOGARIT ( 2tieát )
 	--˜&™--
I.MỤC TIÊU: 
 1. Về kiến thức: Nắm các phương pháp giải phương trình mũ và logarit
 2. Về kỹ năng: Rèn luyện được kỹ năng giải phương trình mũ và lôgarit bằng các phương pháp đã học.
 3. Về tư duy và thái độ: Tạo cho học sinh tính cẩn thận, óc tư duy logic và tổng hợp tốt, sáng tạo và chiếm lĩnh 
 được những kiến thức mới.
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
 1. Giáo viên: Chuẩn bị một số hình vẽ minh hoạ cho một số bài tập liên quan đến đồ thị.
 2. Học sinh: Hoàn thành các nhiệm vụ về nhà, làm các bài tập trong SGK.
III.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen với hoạt động nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
 1.Ổn định lớp(1/)
 2.Kiểm tra bài cũ:(4/)
Nêu các cách giải phương trình mũ và logarit ?
Giải phương trình: (0,5)x+7. (0,5)1-2x = 4
 3.Bài mới:
Hoaït ñoäng 1: Giải các phương trình sau: (15/) 
a) (1)	b)	(2)
c) (5)	d) (6)
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng –trình chieáu
-Điều kiện của pt(5) ?
-Nêu cách giải ?
Phương trình (6) biến đổi tương đương với hệ nào ? vì sao ? 
- x>5
-Đưa về dạng : 
-pt(6) ó 
Giải :
a)Đk: x>
(1)5x+3=7x+5x= -1(loại)
Vậy pt(1) vn
b)Đk: 
(2)lg(x-1) =lg2(2x-11)
 x-1 = 4x -22
 x= 7
Vậy n0 pt x = 7 
c)ĐK : ó x>5
Pt (5) log =3
 ó (x-5)(x+2) =8
 ó 
Vậy pt có nghiệm x=6
d) (6) ó 
 ó x=5
Vậy x=5 là nghiệm.
Hoaït ñoäng 2: Giải các pt: (10/) 
	c) 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng –trình chieáu
Điều kiện pt (7) ?
Biến đổi các logarit trong pt về cùng cơ số ? nên biến đổi về cơ số nào ?
-Nêu cách giải pt ?
-ĐK: x>0 
-Biến đổi các logarit về cùng cơ số 2 (học sinh nhắc lại các công thức đã học)
Giải:
a)Đk : , nghiệm pt x=2
b)Đk : , nghiệm pt x=5
c)Đk : x>0, nghiệm pt x=8
Hoaït ñoäng 3:Giải các pt (10) (9/) 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng –trình chieáu
Pt giải bằng p2 nào trong các p2 đã học ? 
-P2 mũ hoá 
Giải:
•ĐK: 4.3x -1 >0 
•(8) ó 4.3x -1 = 32x+1
Đặt ẩn phụ , sau đó giải tìm nghiệm.
4.Củng cố: (54/)
- Phương pháp giải các dạng phương trình logarit đã học
- Lưu ý một số vấn đề về điều kiện của phương trình và cách biến đổi về dạng cần giải.
5.Bài tập về nhà: Giải các phương trình sau:
a) 	b) 2x.3x-1=125x-7 	c) x2 – (2-2x)x+1-2x =0 
d) 	e) 	f)2x =3-x