Giáo án Giải tích 12 tiết 41-46: Nguyên hàm - Bài tập

●Tuần :15_ Tiết :41 ●Ngày soạn: 6/11/11
Bài 1: NGUYÊN HÀM ( 3 tiết )
--˜&™--
I.MỤC TIÊU: 
 1.Kiến thức : 
 - Nguyên hàm của hàm số và các tính chất 
 - Sụ tồn tại của nguyên hàm , bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp 
 2.Kĩ năng : 
 - Tính nguyên hàm của hàm số bằng công thức 
 - Tính nguyên hàm của hàm bằng phương pháp đổi biến 
 3.Tư duy ,thái độ : Rèn luyện tính tự giác trong học tập , phát huy khả năng tư duy 
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
 1.Giáo viên : Giáo án,Sgk, bảng phụ 
 2.Học sinh: Xem trước bài học , 
III.PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, gợi mở ,thuyết trình , thảo luận 
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 
 1.Ổn định lớp (1/)
Tiết 1
 2. Kiểm tra bài cũ : (4/ ) Tính đạo hàm các hàm số sau 
	a/ y = f(x) = x3 
	b/ y = f(x) = tanx 
 3.Bài học :
Hoạt động 1: (10/) Tiếp cận khái niệm nguyên hàm của hàm số 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng- trình chiếu
-Vấn đề : Tìm F(x) sao cho F/(x)=2x 
- F(x) = x2 đgl nguyên hàm hs f(x)=2x ( hình thành kn nguyên hàm ) 
? F(x) = lnx là nguyên hàm của
 hàm số nào ? 
-Nêu vấn đề : H2 ( sgk) 
- Phát biểu định lí 
- Hướng dẫn hs cm định lí 
- Hỏi đáp 
- F(x)= x2 F/ (x) = 2x ,
-Nắm và ghi nhận kn nguyên hàm 
- Suy nghĩ trả lời:F(x) = lnx là nguyên hàm của hàm số f(x) = 
Ghi nhận định lí 
Xem cm định lí sgk 
(x2) / = 2x x2 đgl nguyên hàm 2x 
 là nguyên hàm 
I.NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT 
1.Nguyên hàm 
a/Đn: Cho hàm số f(x) xác định trên K.Hàm số F(x) đgl nguyên hàm hs f(x) nếu F/(x) = f(x) 
b/ Định lí : 
 •●Đinh lí 1: ( Sgk) 
 ●Định lí 2 : ( Sgk)
Nx: Nếu F(x) là nguyên hàm hàm số 
f(x) trên K thì F(x)+c () là họ
các nguyên hàm của hs f(x) trên K 
Kí hiệu: 
c/ Chú ý : (sgk) 
Ví dụ: Tính 
 I= 
 I = 
 I= 
Hoạt động 2(10/) Các tính chất của nguyên hàm 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng- trình chiếu
Nêu các tính chất 
Hướng dẫn H4 (sgk) 
= ? 
Hướng dẫn tương tự 
Nắm và ghi nhận 
(sin)/ = cosx 
 =
2.Tính chất 
Ví dụ : Tính 
 1. 
Giải
= cosx+c
 2.
Giải
= -3cosx+2
 Hoạt động 3: (10/ ) Sự tồn tại của nguyên hàm 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng- trình chiếu
3.Sự tồn tại của nguyên hàm 
•●Định lí 3: Sgk
 ●Ví dụ: Tính 
 a/. 
Giải
 = 
 b/. 
Giải
= - cotx + c 
Hoạt động 4 : (5/) Bảng nguyên hàm 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng- trình chiếu
Yêu cầu học sinh thực hiện H5 (sgk)
Suy ngĩ thực hiện 
4.Bảng nguyên hàm (Sgk)
●Ví dụ:Tính nguyên hàm 
 a/ trên (0;+∞) 
Giải
 Kq: 
 b/ 
Giải
 Kq: 
●Chú ý: (sgk) 
4.Củng cố bài (5/)
- Đn và tính chất nguyên hàm 
- Bảng nguyên hàm của 1 số hàm số thường gặp 
5.Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà: Học bài , chuẩn bị bài tập 1/ 100 Sgk 
°Tuần: 15_Tiết : 42 
°Ngày soạn: 8/11/11
Bài 1: NGUYÊN HÀM ( 3 tiết ) 
--˜&™--
I.MỤC TIÊU: 
 1.Kiến thức : 
 - Nguyên hàm của hàm số và các tính chất 
 - Sụ tồn tại của nguyên hàm , bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp 
 2.Kĩ năng : 
 - Tính nguyên hàm của hàm số bằng công thức 
 - Tính nguyên hàm của hàm bằng phương pháp đổi biến 
 3.Tư duy ,thái độ : Rèn luyện tính tự giác trong học tập , phát huy khả năng tư duy 
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
 1.Giáo viên : Giáo án,Sgk, bảng phụ 
 2.Học sinh: Xem trước bài học , 
III.PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, gợi mở ,thuyết trình , thảo luận 
Tiết 2
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 
 1.Ổn định lớp (1/)
 2. Kiểm tra bài cũ (6/ )
 	- Đn và các tính chất của nguyên hàm 
	- Bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp 
	-Áp dụng : Tính 
 3.Bài học: (33/)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng-trình chiếu
Tính 
I = 
t =x+1dt = dx
lưu ý hs:
 + Tìm nguyên hàm hs được hiểu là tìm nguyên hàm trên từng khoảng xác định 
 + Đặt t sao cho dt là là phần còn lại 
của f(x)dx 
Hướng dẫn 
Dặt t = x+1 
 = 
 ex+c 
t = ex+1 ; t = x+1 
Đặt t=x-1dt = dx
Đặt t= x2 +1 dt = 2xdx 
= 
Đặt t= lnxdt= 1/x dx
Hướng dẫn tương tự 
II.Phương pháp tính nguyên hàm 
 1.Phương pháp đổi biến số 
 PP: Tính 
 • Đặt t = u(x) dt= u/(x) dx
 • Thế t và dt vào I ta được 
 I = = F(x) + c 
 Ví dụ1: Tính 
 a/ 
 b/ 
 c/ 
 d/ 
Giải
 a/ Kq: 
 b/ Kq: 
c/ Kq: 
 d/ Kq: -1/3cos(3x-1) + c 
Ví dụ 2: Tính 
Giải
4.Củng cố bài: (5/)
- Tính nguyên hàm của hàm số bằng công thức 
- Tính nguyên hàm của hàm số bằng phương pháp đổi biến 
5.Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà: chuẩn bị bài tập 3 / 101
°Tuần :16_Tiết : 43 
°Ngày soạn: 10/11/11
Bài 1: NGUYÊN HÀM ( tt)
--˜&™--
I.MỤC TIÊU :
 1.Kiến thức :Tính nguyên hàm của hàm số f(x) , các công thức 
 2.Kĩ năng : Tính nguyên bằng phương pháp từng phần 
 3.Tư duy ,thái độ: Rèn luyện tính tự giác trong học tập , phát huy khả năng tư duy 
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
 1.Giáo viên: Giáo án, Sgk, bảng phụ ,
 2. Học sinh: Xem trước bài học, học bài 
III.PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp,gợi mở, thuyết trình , thảo luận 
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 
Tiết 3
 1.Ổn định lớp (1/)
 2.Kiểm tra bài cũ : (4/)Tinh 
 3.Bài học (35/)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng –trình chiếu
Tính I = 
Hướng dẫn từng bước 
(xcosx)/ = cosx –xsinx
Đưa ra công thức 
Hướng dẫn hs thực hiện 
Y/c hs thực hiện H8 ( bảng phụ) 
Đặt u= ? 
 v/ = ? 
 u = ?
 v/ = ? 
 I1=(x2 +2x -1) ex -2(x+1)ex + 2ex +c 
Đặt u = ? 
 v/ = ? 
 I2 = ? 
Đặt u = ? 
 v/ = ? 
 I3 = ? 
Đặt 
I= x sinx - 
 = x sinx – sinx +c 
Đặt u= x
 v/= ex 
Ad công thức = ex +c 
Đặt u= lnx
 v/= 1 
Hs điền vào bảng phụ 
Đặt 
I1= (x2+2x-1)ex - 
Tính K1= 
Đặt 
K1= 2[(x+1)ex - ] 
 Đặt 
I2= 
 = 
Đặt 
 I3 = 
 = 
2. Phương pháp tính nguyên hàm từng phần 
PP:
 • 
 •Khi đó: I= 
VD1 : Tính 
 a/ I= 
 b/ I= 
Giải
 a/ xex – ex + c 
 b/ xlnx –x + c
VD2: Tính 
a/ 
b/ 
c/ 
Giải
 a/I1=(x2 +2x -1) ex -2(x+1)ex + 2ex +c 
b/ I2 = 
c/ 
4. Củng cố bài (5/) :Tính nguyên hàm bằng công thức , phương pháp từng phần 
5. Hướng dẫn và nhiệm về nhà: bài tập 4 /101 Sgk
°Tuần :16_Tiết : 44
°Ngày soạn :12/11/11
BÀI TẬP NGUYÊN HÀM (3 tiết )
--˜&™--
I.MỤC TIÊU (nt)
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 
 1.Giáo viên : Giáo án, Sgk,bảng phụ 
 2.Học sinh : Giải bài tập, học bài 
III.PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp ,gợi mở, thuyết trình 
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 
 1.Ổn định lớp (1/)
Tiết 1 
 2.Kiểm tra bài cũ: (4/) Tính 
 3.Bài học 
Hoạt động 1: (5/) Bài 1/ 100 Sgk
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng – trình chiếu
Tính (e-x)/ = ? 
 (sin2x)/ = ?
 [(1- 4/x) ex]/ = ? 
(e-x)/ = - e-x
(sin2x)/ = sin2x
[(1- 4/x) ex]/ = (1-2/x)2ex
Giải
a/ -e-x là nguyên hàm của hs e-x 
b/ sin2x là nguyên hàm hs sin2x
c/ là nguyên hàm hs 
 Hoạt động 2(10/) tính nguyên hàm các hàm số sau ( bằng công thức )
a/ b/ c/ d/ 
e/ f/ h / 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng- trình chiếu
Sin2x+cos2x = ? ; sinx ? cos x 
Phân tích sịn5xcos3xthành tổng 
1/cos2x= ? 
Phân tích 
xm/n
(2/e)x – 1/ex
Sin2x+cos2x = 1 
Nhắc lại công thức và phân tich 
sin5xcos3x= ½[ sin8x+sin2x]
tan2x +1 
Giải
a/ 
b/ 
c/ -cotx + tanx + c 
d/ 
e/ tanx – x +c 
f/ 
h/ 
Hoạt động 3: (10/)Tính nguyên hàm các hàm số sau ( bằng phương pháp đổi biến )
a/ b/ c/ d/ 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng- trình chiếu
Hướng dẫn 
Đăt t = ? ; dt = ? 
t = 1-x dt = -dx
t= 1+x2 dt = 2xdx
t= cosx dt = -sinxdx
t= ex+1dt= exdx 
Giải
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
Hoạt động 4 (10/)Tính nguyên hàm các hàm số sau ( Bằng phương pháp từng phần ) 
 a/I= b/ H=
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng- trình chiếu
Hướng dẫn
Đặt u= ? v/ = ? 
Gọi hs giải , kiểm tra sửa sai (nếu có) 
Thực hiện theo hướng dẫn giáo viên
Giải
a/ Đặt 
I = 
 = 
b/ Đặt 
H= sin(1-x) –cosx +c 
4.Củng cố bài: (5/)
- Tính nguyên hàm bằng công thức 
- Tính nguyên hàm bằng phương pháp từng phần và đổi biến 
5.Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà : Giải các bài tập còn lại sgk 
●Tuần : 17_Tiết : 45
●Ngày soạn :12/11 /11
BÀI TẬP NGUYÊN HÀM (3 tiết )
--˜&™--
I.MỤC TIÊU (nt)
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 
 1.Giáo viên : Giáo án, Sgk,bảng phụ 
 2.Học sinh : Giải bài tập, học bài 
III.PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp ,gợi mở, thuyết trình 
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 
 1.Ổn định lớp (1/)
Tiết 2 
 2.Kiểm tra bài cũ: (4/) Tính 
 3.Bài học 
●Tuần : 17_Tiết : 45
●Ngày soạn :12/11 /11
BÀI TẬP NGUYÊN HÀM (3 tiết )
--˜&™--
I.MỤC TIÊU (nt)
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 
 1.Giáo viên : Giáo án, Sgk,bảng phụ 
 2.Học sinh : Giải bài tập, học bài 
III.PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp ,gợi mở, thuyết trình 
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 
 1.Ổn định lớp (1/)
Tiết 3 
 2.Kiểm tra bài cũ: (4/) Tính 
 3.Bài học