Giáo án Giải tích 12 tiết 51-56: Tích phân - Bài tập

° Bài 2: TICH PHÂN ( 3 tiêt ) 
Tuần :20
°Tiết :51
°Ngày soạn: 14 / 11 /11
--&--
I.MỤC TIÊU :
 1.Kiến thức: 
 - Tích phân của hàm số , diện tích của hình thang cong 
 - Các công thức và các phương pháp tính tích phân 
 2.Kĩ năng: 
 - Tính diện tích hình thang cong
 - Tính tích phân bằng công thức và bằng phương pháp đổi biến , từng phần 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 
 1.Giáo viên :Giáo án, sgk,bảng phụ 
 2.Học sinh : Xem trước bài ở nhà , Chuẩn bị bài tập 
III.PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp,gợi mở , thuyết trình 
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
 1.Ổn định lớp (1/)
 2.Kiểm tra bài cũ (4/)Tính I= 
 3.Bài học 
Hoạt động 1: (10/)Tính diện tich hình thang cong 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng-trình chiếu
I.KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN
 1.Diện tích hình thang cong 
 y
S(x)
 x 
 a b 
 giới hạn bởi (c )y= f(x), trục ox,x= a
 x= b là: S= 
Hoạt động 2: (25/)Định nghĩa tích phân 
 2.Định nghĩa : (Sgk) 
 °Tich phân từ a đến b hs y= f(x) là 
 tich phân; a: cận dưới, b:cận trên
 f(x)dx:biểu thức dưới dấu tích phân
 f(x) hs dưới dấu tích phân 
 ° Chú ý:
 + 
 + 
 + phụ thuộc vào hs f(x), cận a,b
 °Ví dụ:Tính 
 a/ I= 
 b/ I= 
 ●Ý nghĩa hình học: ( Sgk) 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng – trình chiếu
Nêu ví dụ 
Hướng dẫn 
 + ( đưa về dạng căn thức ) 
 + Vận dụng t/c nào ? 
 + sin2x = ? 
 + 
Ghi nhận vidụ ,tìm phương án giải 
- Thực hiện theo hướng dẫn của gv 
 II.TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN 
 °Tính chất:
 •
 • 
 • 
 ●Ví dụ : Tính 
 a/ I1 = 
 b/ I2 = 
Giải
 a/ I1= 
 = 
 b/ I2 = 
Hoạt 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng – trình chiếu
Nêu ví dụ 
Hướng dẫn 
 + ( đưa về dạng căn thức ) 
 + Vận dụng t/c nào ? 
 + sin2x = ? 
 + 
Ghi nhận vidụ ,tìm phương án giải 
- Thực hiện theo hướng dẫn của gv 
 II.TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN 
 °Tính chất:
 •
 • 
 • 
 ●Ví dụ : Tính 
 a/ I1 = 
 b/ I2 = 
Giải
 a/ I1= 
 = 
 b/ I2 = 
4.Củng cố bài: (5/)
- Cơng thức tính tính diện tích hình thang cong 
- Đn của tích phân 
5.Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà: Bài tập 1,2/112Sgk 
°Bài 2: TICH PHÂN ( 3 tiêt )
Tuần : 21
°Tiết : 52
°Ngày soạn: 16 / 11/11
 --&--
I.MỤC TIÊU :
 1.Kiến thức: 
 - Tích phân của hàm số , diện tích của hình thang cong 
 - Các công thức và các phương pháp tính tích phân 
 2.Kĩ năng: 
 - Tính diện tích hình thang cong
 - Tính tích phân bằng công thức và bằng phương pháp đổi biến , từng phần 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 
 1.Giáo viên :Giáo án, sgk,bảng phụ 
 2.Học sinh : Xem trước bài ở nhà , Chuẩn bị bài tập 
III.PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp,gợi mở , thuyết trình 
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
 1.Ổn định lớp (1/)
 2.Kiểm tra bài cũ: (4/) Tính I= 
 3.Bài học 
Hoạt động 1 : (15/) Tính chất của tích phân 
Hoạt động 2 : (20/) Tiếp cận phương pháp đổi biến số dạng 1 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng – trình chiếu
Tính 
Đặt t= (2x+1) dt = ? 
Đổi cận 
Đặt t = ? 
Đổi cận tant= 1t= ?
 tant = 0t= ?
Câu b,c hướng dẫn tương tự 
Thực hiện theo hướng dẫn của gv 
dt== 2dx
t1= 1 ; t2 = 3
Cos2x 
tant = x 
t= 
t= 0
II.Các phương pháp tính tích phân 
Phương pháp đổi biến số 
*Dạng 1:
 • Đặt x = dx = 
 • Đổi cận :
 • = 
 Chú ý : Các dạng thường gặp 
 • đặt x = asint 
 • đặt x = atant 
 • đạt x= 
 • đặt x = a tant 
Ví dụ: Tính I = 
Giải
Đặt x = tant , 
 dx = 
Đổi cận 
I = 
 = 
Hoat 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng-trình chiếu
Hình thành phương pháp chung 
-Hướng dẫn học sinh 
Nắm và ghi nhận 
- Thực hiện theo hướng dẫn 
Đặt t= sinx dt= cosxdx
Đổi cận 
I = 
Đặt t= 1+x2 dt = 2xdx
Đổi cận 
I = 
III.Các phương pháp tính tích phân 
 1/ Phương pháp đổi biến số 
*Dạng 2: Tính I = 
 ● Phân tích f(x) = f[u(x)].u/(x) 
 ° Đặt t = u(x) dt= u/(x)dx 
 ° Đổi cận 
 ° I= 
* Ví dụ: Tính 
a/ Tính I= =1/3
b/ Tính I = = 3/16
4.Củng cố bài: (5/ )Phương pháp tính tích phân bằng phương pháp đổi biến
5.Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà: Bài tập 3b,d/ 113Sgk
° Bài 2:TÍCH PHÂN (tt) 
Tuần : 22
°Tiết : 53
°Ngày soạn : 2/1/12
--&--
I.MỤC TIÊU 
 1.Kiến thức : 
 - Tích phân cơ bản , đổi biến ,từng phần 
 - Tích phân đổi biến dạng 2 
 2.Kĩ năng : Giải được các dạng tích phân trên 
 3.Tư duy,thái độ :Rèn luyện tính tự giác trong học tập , phát huy khả năng tư duy 
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 
 1.Giáo viên: Giáo án,sgk,bảng phụ 
 2.Học sinh: Giải bài tập , xem trước bài ở nhà 
III.PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp,gợi mở, thuyết trình 
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 
 1.Ổn định lớp (1/ )
 2.Kiểm tra bài cũ: (4/ ) Tính 
 3.Bài học 
Hoạt động 1: (17/ )Phương pháp tính tích phân từng phần 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng - trình chiếu
Tính 
Hướng dẫn ,đi đến phương pháp 
Hướng dẫn
Đặt u= ? u/ 
 v/ = ? v 
Tương tự 
Nắm ghi nhận phương pháp 
Thực hiện theo hưóng dẫn 
2.Phương pháp tích phân từng phần
* Phương pháp : Tính I = 
 ●Phân tích f(x) = u(x).v/(x)
 ●Đặt 
 ●I = u(x)v(x)/ab - 
 *Ví dụ : Tính 
 a/ 
 Đặt 
 I = = 1
 b/ I = 
 Đặt 
 I = 
 = 
Hoạt động 2 : (18/ ) Luyện tập 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng - trình chiếu
Hướng dẫn 
Sử dung tích phân từng phần 
Đặt 
Thực hiện theo hướng dẫn giáo viên
1/ Tính I1 = 
Đặt 
I1 = 
2/ Tính I2 = 
Đặt 
I2 = 
3/ Tính I3 = 
Đặt 
I3= 
 = 5/ 9
4/ Tính I4 = 
Đặt 
I4 = 
4.Củng cố bài : (5/ )
- Bảng nguyên hàm và đạo hàm của các hàm số cơ bản 
- Phương pháp tính tích phân từng phần 
5.Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà : Học bài và chuẩn bị bài tập 4,6/113 sgk 
 BÀI TẬP TICH PHÂN 
°Tuần :23
°Tiết : 54
°Ngày soạn : 4/1/12
 --&--
I.MỤC TIÊU (nt)
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 
 1.Giáo viên :Giáo án,sgk,bảng phụ 
 2.Học sinh : Học bài và chuẩn bị bài tập 
III.PHƯƠNG PHÁP: vấn đáp,gợi mở ,thuyết trình 
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 
 1.Ổn định lớp (1/ )
 2.Kiểm tra bài cũ: (4/ ) Tính I1 = ; I2 = 
 3.Bài học 
Hoạt động 1: (10/) Tính các tích phân cơ bản sau 
a/ b/ c/ d/ e/ f/ 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng-Trình chiếu
Đặt t = ? dt = ? 
Phân tích ? 
( Cân bằng hệ số bất định ) 
Khai triển x(x+1)2 ? 
Phân tích ? 
Phân tích sin5xcos3x thành tổng 
t= 1-x dt= -dx
Giải
a/ 
b/ 0
c/ ln2
d/ 
e/ 4/3- 3ln2
f/ 0 
Hoạt động 2 : (13/)Tính tích phân 
a/ b/ c/ d/ 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng – trình chiếu
Tính 
Hạ bậc sin2x 
Hạ bậc cos2x ? 
e.ex + e-x 
Giải
a/ I1 =
 = = 1
b/ 
c/ e + 1/2 
d/ I4 = 
Hoạt động 3: (12/) Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến 
a/ 	b/ 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng – trình chiếu
Hướng dẫn 
 a/ Đặt cost = x 
 b/ Đặt x = asint 
Thực hiện theo hướng dẫn để tính tích phân
Giải
a/ 
b/ 
4. Củng cố bài :(5/ ) Tính tích phân bằng công thức . phương pháp đổi biến dạng 1 
5. Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà : Bài tập 5a,b /113 Sgk
°BÀI TẬP TICH PHÂN (tt) 
Tuần : 24
°Tiết : 55
°Ngày soạn : 6/1/12
--&--
I.MỤC TIÊU
 1/ Kiến thức: Tich phân đổi biến dạng hai 
 2/ Kĩ năng: Tính được tích phân bằng phương pháp đổi biến dạng 2 
 3/ Tư duy , thái độ : Rèn luyện tính tự giác trong học tập , phát huy khả năng tư duy 
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 
 1/ Giáo viên: Giáo án , sgk , bảng phụ 
 2/ Học sinh : Giải bài tập , chuẩn bị bài cũ 
III.PHƯƠNG PHÁP : Vấn đáp , gợi mở , thuyết trình 
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
 1/ Ổn định lớp (1/ )
 2/ Kiểm tra bài cũ: (5/ ) a. b. 
 3/ Bài học
Hoạt động 1: (12/ ) Tính các tích phân sau 
 1. 2. 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng-trình chiếu
Đăït x= ? , t ? 
Hạ bậc cos2t 
?
x = sint , 
Giải
1. Đặt x = sint , dt=costdt
Đổi cận 
I1= 
 = 
2. = 
Hoạt động 2: (13/ )Tính các tích phân sau 
 1. 2. 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng – trình chiếu
Hướng dẫn 
? 
Tính các tich phân theo hướng dẫn 
Giải
1.Đặt x = 2sint , dt=2costdt
 Đổi cận 
 = 
 = 
2.= 
Hoạt động 3: (10/ ) Tính các tich phân sau 
 1/ 2/ 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng – trình chiếu
Thực hiện theo hướng dẫn để tính các tich phân 
1/ Đặt x = tant , 
Đổi cận 
 = 
2/ Đặt x = 2tant , 
Đổi cận 
 = 
Giải
1/ = 
= 
4.Củng cố bài : (4/) Phương pháp tính tích phân bằng phương pháp đổi biến 
5.Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà:Xem lại các bài tập vừa giải và ơn tập lại bài học