Giáo án Giải tích 12 tiết 56-59: Ứng dung tích phân trong hình học - Bài tập

°Bài 3: ỨNG DUNG TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC ( 2 tiết )
Tuần : 25
°Tiết : 56
°Ngày soạn : 7/1/12
 --&--
I.MỤC TIÊU:
 1.Kiến thức : Diện tich hình phẳng và thể tich vật thể 
 2.Kĩ năng : Tính được diện tich hình phẳng và thể tich vật thể 
 3.Tư duy, thái độ: Hợp tác , tham gia thảo luận nhóm 
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊ VÀ HỌC SINH 
 1.Giáo viên: Giáo án ,Sgk,bảng phụ 
 2.Học sinh : Xem trước bài học ở nhà 
III.PHƯƠNG PHÁP :Vấn đáp , gợi mở , thuyết trình 
 Tiết 1 
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 
 1.Ổn định lớp (1/) 
 2.Kiểm tra bài cũ: (5/ ) Tính 
 3.Bài học 
Hoạt động 1: (15/ )Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục Ox 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng –trình chiếu
 y 
 B/ 
 A/ x
 O a b 
 A 
 B 
I.Tính diện tích hình phẳng 
1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong (c ) y=f(x), trục Ox , hai đường thẳng x = a , x = b 
●Xác định bởi công thức: S= 
● Cách giải :
 * f(x) = 0 , chọn a< x1,x2xn < b 
 * S= 
Ví dụ: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hs y= x3,trục ox, đường thẳng x= -1, x= 2 
Giải
S= 
Hoạt động 2: (20/ )Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng –trình chiếu
Hướng dẫn 
Giải pt cosx-sinx=0 ? 
Tính diện tich ? 
Thực hiện theo hướng dẫn của gv 
2.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong y= f1(x) (c1 ), y= f2(x) (c2 )
và các đường x = a, x =b 
● Xác định bởi công thức 
 S = 
●Cách giải 
 * f1(x)-f2(x)= 0, chọn x 
 * S= 
Ví dụ1 :Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hs y= cosx,y= sinx và các đường x= 0 , x= 
Giải 
* cosx-sinx=0 
* S= 
 = 
 = 
Ví dụ 2:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong y= x3-x (c1 ) và 
y= x-x2 ( c2 )
giải 
 • f1(x)-f2(x)= 0 x3 +x2 -2x = 0 
 • S = 
 = 
 + 
 = 37 / 12 
4.Củng cố bài : (4/ ) Cách tính diện tích hình phẳng 
5.Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà: Chuẩn bị bài tập 1,2,3 /121 sgk 
Bài 3: ỨNG DUNG TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC ( 2 tiết )
°Tuần : 26
°Tiết : 57
°Ngày soạn :10/1/12 
--&--
I.MỤC TIÊU:
 1.Kiến thức : Diện tich hình phẳng và thể tich vật thể 
 2.Kĩ năng : Tính được diện tich hình phẳng và thể tich vật thể 
 3.Tư duy, thái độ: Hợp tác , tham gia thảo luận nhóm 
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊ VÀ HỌC SINH 
 1.Giáo viên: Giáo án ,Sgk,bảng phụ 
 2.Học sinh : Xem trước bài học ở nhà 
III.PHƯƠNG PHÁP :Vấn đáp , gợi mở , thuyết trình 
Tiết 2 
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 
 1.Ổn định lớp (1/ )
 2.Kiểm tra bài cũ (5/ ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hs y= x3,trục ox, đường thẳng x= -1, x= 2 
 3.Bài học 
Hoạt động 1: (18/) Thể tích của vật thể 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng - trình chiếu
Hình thành cơng thức 
Nắm ghi nhận để vận dụng 
II. THỂ TÍCH 
 1/ Thể tích của vật thể 
 Công thức : V = 
 Ví dụ 4/118 :
 2/ Thể tích khối chóp ,khối chóp cụt 
a/Thể tích khối chóp
 V = 
 B : diện tích đáy ; h : chiều cao 
 b/ Thể tích khối chóp cụt 
 B,B/ : diện tích 2 đáy ; h : chiều cao 
Hoạt động 3: (17 / )Thể tich khối tròn xoay 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng –trình chiếu
Hình thành cơng thức 
Hướng dẫn 
Hạ bậc sin2x ? 
 V= ? 
Nắm ghi nhận để vận dụng 
Thực hiện theo hướng dẫn của gv 
Sin2x = 
Tính V = 
III. THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY
Hình thành bởi hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hs y= f(x) (c ) , trục Ox 
các đường x= a,x=b xoay quanh Ox 
Ví dụ 1: Tính thể tích vật thể khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hs
(c) y= x2,trục ox, đt x=0 , x =2
Giải
Ví dụ 2 : ( trang120 sgk)
Giải
4 Củng cố bài :(4/ )Các cơng thức tính thể tích của vật thể,thể tích khối chóp ,khối chóp cụt , thể tích của khối trịn xoay
5.hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà:Chuẩn bị bài tập 4,5 /121Sgk 
°Tuần :26
°BÀI TẬP ỨNG DỤNG TICH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
Tiết : 58
°Ngày soạn: 12/1/12
 --&--
I.MỤC TIÊU 
 1.Kiến thức :Tính diện tich và thể tích vật thể 
 2.Kĩ năng: Thực hiện các bài tập cơ bản về tính diện tích và thể tích vật thể 
 3.Tư duy , thái độ:Tham gia tích cực vào hoạt động nhóm 
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 
 1.Giáo viên :Giáo án,Sgk,bảng phụ 
 2.Học sinh:Học bài và chuẩn bị bài tập sgk 
III.PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình , vấn đáp , gợi mở 
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 
 1.Ổn định lớp (1/ )
 2.Kiểm tra bài cũ: (5/ )Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= và y= x 
 3.Bài học 
Hoạt động 1: (10/ )Tính thể tích hình cầu bán kính R 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng – trình chiếu
Chọn ,
= ? 
Giải
Hình cầu bán kính R là khối cầu tròn xoay thu được khi quay nửa đường tròn quanh bởi đường 
và y= 0 quanh Ox
= 
Hoạt động 2 : (15/ )Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
 a/ y= b/ c/ 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng –trình chiếu
Yêu cầu hs xác định cận, tính diện theo công thức
S= 
 = 
Giải
a/ S = 9/ 2 
b/ 
 = 
 = 1/e + e- 2
c/ S = 
 = 
Hoạt động 3: (10/ ) Parabol chia hình trịn cĩ tâm tại gĩc tọa độ , bán kính thành hai phần . Tính tỉ số diện tích của chúng 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng –trình chiếu
Giải
Vậy 
4.Củng cố bài (4/ )
- Cách tính diện tích hình phẳng 
- Các cơng thức tính thể tích của vật thể , thể tích khối chóp ,khối chóp cụt , thể tích của khối trịn xoay
5.Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà : Xem lại các bài tập vừa giải và ơn tập lại bài học 
°Tuần : 27
°BÀI TẬP ỨNG DỤNG TICH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
Tiết : 59
°Ngày soạn: 18 / 1/ 12
--&--
I.MỤC TIÊU 
 1.Kiến thức :Tính diện tich và thể tích vật thể 
 2.Kĩ năng: Thực hiện các bài tập cơ bản về tính diện tích và thể tích vật thể 
 3.Tư duy , thái độ:Tham gia tích cực vào hoạt động nhóm 
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 
 1.Giáo viên :Giáo án,Sgk,bảng phụ 
 2.Học sinh:Học bài và chuẩn bị bài tập sgk 
III.PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình , vấn đáp , gợi mở 
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 
 1.Ổn định lớp (1/ )
 2.Kiểm tra bài cũ: (5/ )Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= và y= x 
 3.Bài học 
Hoạt động 1: (15/) Tính thể tích vật thể tròn xoay 
 a/ y= , y= 0 b/ y= cosx , y= 0, x=0,x= c/ y=tanx , y=0,x=0 , x= 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng- trình chiếu
Gợi ý , hướng dẫn 
Hạ bậc ? 
Xác định cận 
Vận dung công thức tính thể tich 
Cosx = 0 
Chọn x= 
Tanx = 0 
Giải
a/ 
b/ 
 = (đvtt) 
c/ 
 = 
 = (đvtt) 
Hoạt động 2 : Bài tập 5/ 121 (25/ )
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng –trình chiếu
V= ? 
Tìm GTNN-GTLN của hs V ? 
Đặt t= cos
V= f(t) 
Giải
a/ Tính 
b/ Tìm : V lớn nhất 
Giải
Đặt t= cos 
Do ta có :
Vậy 
Vcđ
4.Củng cố bài :(4/ ) Diện tích , thể tích và cách áp dụng 
5.Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà: 
 a/ Tính S biết y= cosx , y= 0 , 
 b/ Tính V biết y= sinx , y= 0 , x= 0 , x= 
-