Giáo án Giải tích 12 tiết 6-8: Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất của hàm số - Bài tập

Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT-GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (2 tieát)
● Tuaàn : 2
°Tieát : 6 
°Ngaøy soaïn:9/8/11 
 ˜&™
I.MỤC TIÊU:
Về kiến thức: Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
Về kỷ năng:
Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số.
Về tư duy, thái độ:
Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
 	1.Giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) 
 	2.Học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học, các nội dung kiến thức liên quan đến bài học.
III.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Ổn định lớp: (1/) 
Bài cũ (5 phút): Cho hs y = x3 – 3x.
Tìm cực trị của hs.
Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được.
GV nhận xét, đánh giá.
Bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN. ( 35/ ) 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng –trình chieáu
+ Lập BBT, tìm gtln, nn của hs 
y = x4 – 4x3 
* Nêu nhận xét : mối liên hệ giữa gtln của hs với cực trị của hs; gtnn của hs.
- HĐ thành phần 3: vận dụng ghi nhớ:
+ Tìm gtln, nn của hs: y = -x2 + 2x. 
Hình hộp có 3 kích thước a, b,c thì có thể tích V = ? 
Hình hộp ở đây có 3 kích thước là bn ? 
Tính V = ? 
- Hs phát biểu tại chổ.
- Đưa ra đn gtln của hs trên TXĐ D .
- Hs tìm TXĐ của hs.
- Lập BBT / R=
- Tính .
- Nhận xét mối liên hệ giữa gtln với cực trị của hs; gtnn của hs.
+ Hoạt động nhóm.
- Tìm TXĐ của hs.
- Lập BBT , kết luận.
V= a.b.c 
x , a-2x , a- 2x 
V(x) = x( a-2x)2 
Xét sbt và tìm GTLN của hs V(x) trên khoảng (0;a/2) 
I.Định nghĩa ( sgk)
●Ghi nhớ:Tìm GTNN-GTLN treân khoaûng (a ;b) 
●PP : 
 • Xeùt sbt hs treân khoaûng (a ;b) 
 • Döïa vaøo bbt keát luaän GTNN-GTLN
-Nếu trên khoảng K mà hs chỉ đạt 1 cực trị duy nhất thì cực trị đó chính là gtln hoặc gtnn của hs / K.
Ví dụ 1: Tìm gtln, gtnn của hàm số trên khoảng
Giải
+D=R
+, y/ = 0 
BBT: 
x
 -1 0 1 
y/
 + 0 - - 0 +
y
 -3 
Trên khoảng ,
+tại x =1
+ Không có giá trị lớn nhất
•Ví du2:Tìm gtln, nn của hs:y= x4 –4x3 
Giaûi
 D= R
 y/= 4x3 -12x2 
 y/ = 0 4x3 -12x2=0 
BBT : 
x
- 0 3 + 
y/ 
 - 0 - 0 +
y
+ +
 -37 
Miny = -37 taïi x= 3
Ví dụ 3 / 22 Sgk 
Giải
Gọi x là cạnh hình vuông bị cắt 
 Ta có :V(x) = x (a- 2x)2 , 0 <x < a/2
 V/(x) = (a-2x)(a-6x) 
 V/(x)= 0 x= 
BBT:
x
0 a/6 a/2
V/(x)
 + 0 - 
0
V(x)
0
4.Cuûng coá baøi hoïc: (4/) 
 - Ñònh nghóa veà GTLN-GTNN cuûa haøm soá
 - Caùc böôùc xeùt söï bieán thieân cuûa haøm soá 
 - Quy tắc tìm GTNN-GTLN hs trên một đoạn 
5.Höôùng daãn vaø nhieäm vuï veà nhaø:Chuẩn bị bài tập 4,5/24 Sgk
Bài 3:GIÁ TRỊ LỚN NHẤT-GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (2 tieát)
● Tuaàn : 3
°Tieát : 7 
°Ngaøy soaïn: 9/ 9/11 
 ˜&™
I.MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức: Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
2.Về kỷ năng:
Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số.
3.Về tư duy, thái độ:
Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) 
Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan .
III.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định lớp: ( 1/)
2.Bài cũ (5 /): Tìm GTNN-GTLN hs y= x4 –4x3 
3.Bài mới:
Hoạt động 1: Tiếp cận định lý sgk tr 20 và qui tắc tìm GTNN-GTLN hàm số liên tục trên một đoạn (20/) 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng –trình chieáu
- Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn.
- HĐ thành phần 2: áp dụng quy tắc tìm gtln, nn trên đoạn.
Bài tập: Tìm GTNN-GTLN cuûa hs
- HĐ thành phần 3: tiếp cận chú ý sgk tr 22.
+ Tìm gtln, nn của hs: 
- Nêu mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại của gtln, nn của hs / đoạn.
- Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn.
+ Hoạt động nhóm.
- Tính y’, tìm nghiệm y’.
- Chọn nghiệm y’/[-1;1]
- Tính các giá trị cần thiết
- Hs tìm TXĐ : D = [-2;2] 
- Tính y’, tìm nghiệm y’.
- Tính các giá trị cần thiết.
+ Hoạt động nhóm.
- Hs lập BBt.
- Nhận xét sự tồn tại của gtln, nn trên các khoảng, trên TXĐ của hs.
II. Cách tìm GTNN-GTLN hàm số trên một đoạn 
1/Định lý :(sgk tr 20)
 2/ Quy tắc tìm GTNN-GTLN hàm 
 số liên tục trên một đoạn 
 ●Nhận xét : (sgk tr 21)
 ●Quy tắc:Tìm GTNN-GTLN hs y=f(x) treân [a;b]
 + Tính y/
 + Tìm x sao cho y/ = 0 
 + Tìm y , f(a) , f(b) 
 + So saùnh ,kl: ; 
Hoạt động 3: Tìm GTNN-GTLN hàm số ( 15/ ) 
 a/ y = x3+3x2-9x -7 trên [-4;3]	b/ y =sìn2x+ 2sinx trên 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng –trình chieáu
Cách tìm GTNN-GTLN trên đoạn ? 
Giao nhiệm vụ cho hs thực hiện , sửa sai ( nếu có ) 
Nêu cách tìm GTNN-GTLN trên đoạn 
Tìm GTNN-GTLN của hàm số
y/ = 3x2 +6x -9 
y/= 0 3x2 +6x -9= 0
f(-4) = 13
f(-3) = 20
f( 1) = -12
f( 3) = 20
y/ = 2cosx + 2cos2x 
y/ = 0 
y(0) = 0;
Giải
 a/ y = x3+3x2-9x -7 trên [-4;3]
b/ y =sin2x+ 2sinx trên 
Giải
4.Cuûng coá baøi : (4/) 
- Caùc qui taét tìm GTNN-GTlN cuûa haøm soá treân moät ñoaïn 
- Qui taét xeùt tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá 
Hs làm các bài tập trắc nghiệm: 
1/Cho hàm số y = x2 +2x- 5 .Chọn kết quả sai 
 a) không tồn tại 	b) 
 c) 	d) không tồn tại
2/ Cho hàm số y = x3 – 3x2 +1 .Chọn kết quả đúng ? 
a)	b) 
c) 	d) 
5. Höôùng daãn vaø nhieäm vuï veà nhaø :Làm bài tập từ 1 đến 5 trang 23, 24 sgk
°Tuaàn : 3
°Tieát : 8
°Ngaøy soaïn: 12/9/11 
 BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT CỦA SỐ
HÀM 
 ˜&™
I.MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN của hàm số trên khoảng, đoạn.
2.Về kỷ năng:Tìm được gtln, nn của hs trên khoảng, đoạn.
3.Về tư duy, thái độ:
Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, đèn chiếu (nếu có) 
Chuẩn bị của học sinh: 
SGK, Xem lại phương pháp tìm gtln, nn của hàm số và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học.
Làm các bài tập về nhà.
III.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định lớp: (1/) 
 	2.Bài cũ (4 phút): 
-Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hàm số trên đoạn. Áp dụng tìm gtln, nn của hs
 y = x3 – 6x2 + 9x – 4 trên đoạn [0;5] ( hoaëc [-2;-1]; (-2;3).)
-Nhận xét, đánh giá.
 	3.Bài mới:
Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập tìm gtln, nn trên đoạn (13/) 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng – trình chieuá
Dựa vào phần kiểm tra bài cũ gv nêu lại quy tắc tìm gtln, nn của hs trên đoạn. Yêu cầu học sinh vận dung giải bài tập:
- Cho học sinh làm bài tập:1b,csgk/24.
- Nhận xét, đánh giá câu 1b, c
- Học sinh thảo luận nhóm .
- Đại diện nhóm trình bày lời giải trên bảng
Giải
1b/ 
1c/ 
Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với các dạng toán thực tế ứng dụng bài tập tìm gtln, nn của hàm số.(10/) 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng –trình chieáu
- Cho học sinh làm bài tập 2,3 tr24sgk.
- Nhận xét, đánh giá bài làm và các ý kiến đóng góp của các nhóm.
- Nêu phương pháp và bài giải .
- Hướng dẫn cách khác: sử dụng bất đẳng thức cô si.
- Học sinh thảo luận nhóm.
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải.
- Các nhóm khác nhận xét 
Sx = x.(8-x).
- có: x + (8 – x) = 8 không đổi. Suy ra Sx lớn nhất kvck x = 8-x
Kl: x = 4.
Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp cận với dạng bài tập tìm gtln , nn trên khoảng (12/)
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung ghi baûng –trình chieáu
-Cho học sinh làm bài tập:4b,5b tr 24.
- Nhận xét, đánh giá câu 4b, 5b.
- Học sinh thảo luận nhóm.
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày 
Giải
4b/ 
5b/ 
4.Cũng cố : (3 / ): Cách tìm GTNN-GTLN của hs trên khoảng , đoạn 
5.Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’):
- Làm các bài tập con lại sgk.
Xem bài tiệm cận của đồ thị hàm số tr 27.
 - 	Bài tập rèn luyện :
 -	Tìm GTNN-GTLN của hs y= cos2x +cosx – 2
 Hd : Đặt t = cosx , 
 Bài toán trở thành tìm GTNN-GTLN hs y= 2t2 +t -3 trên [-1;1]