Giáo án Giải tích 12 tiết 65, 66: Cộng trừ và nhân số - Bài tập

 Bài 2 : CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC 
●Tuần : 30
●Tiết : 65
●Ngày soạn : 12/2/12
˜&™
I. MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:Hs nắm được quy tắc cộng trừ và nhân số phức
2.Về kỹ năng:Hs biết thực hiện các phép toán cộng trừ và nhân số phức
3.Về tư duy thái độ:
Học sinh tích cực chủ động trong học tập, phát huy tính sáng tạo
Có chuẩn bị bài trước ở nhà và làm bài đầy đủ
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
Học sinh: Học bài cũ.Chuẩn bị bài mới.
III. PHƯƠNG PHÁP:Gợi mở, vấn đáp và thảo luận nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Ổn định lớp (1/) 
Kiểm tra bài cũ:(4/)
 	- Hai số phức như thế nào được gọi là bằng nhau?
-Tìm các số thực x,y biết: ( x+1) + ( 2+y )i = 3 + 5i?
Bài mới:
HOẠT ĐỘNG 1: Tiếp cận quy tắc cộng - trừ hai số phức (17/)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng-trình chiếu
- Từ câu hỏi ktra bài cũ gợi ý cho hs nhận xét mối quan hệ giữa 3 số phức 1+2i, 2+3i và 3+5i ?
-Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ 1
-Từ câu b) của ví dụ 1giáo viên gợi ý để học sinh phát hiện mối quan hệ giữa 3 số phức 3-2i, 2+3i và 1-5i
-Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ 2
*Học sinh thực hành làm bài tập ở phiếu học tập số 1
-Từ việc nhận xét mối quan hệ giữa 3 số phức hs phát hiện ra quy tắc cộng hai số phức
-Học sinh thực hành bài giải ở ví dụ 1(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét bải giải ) 
-Từ việc nhận xét mối quan hệ giữa 3 số phức hs phát hiện ra quy tắc trừ hai số phức
Học sinh thực hành bài giải ở ví dụ 2 (một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét bải giải ) 
Phép cộng và trừ hai số phức: 
Quy tắc cộng hai số phức:
VD1: thực hiện phép cộng hai số phức
a) (2+3i) + (5+3i) = 7+6i
( 3-2i) + (-2-3i) = 1-5i
Quy tắc trừ hai số phức:
VD2: thực hiện phép trừhai số phức
a) (2+i) -(4+3i) = -2-2i
b) ( 1-2i) -(1-3i) = i
*HOẠT ĐỘNG 2:Tiếp cận quy tắc nhân hai số phức (18/ )
-Giáo viên gợi ý cho học sinh phát hiện quy tắc nhân hai số phức bằng cách thực hiện phép nhân (1+2i).(3+5i) 
 =1.3-2.5+(1.5+2.3)i
 = -7+11i
-Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số phức , giải vd3
*Học sinh thực hành làm bài tập ở phiếu học tập số 2
-Thông qua gợi ý của giáo viên, học sinh rút ra quy tắc nhân hai số phức và phát biểu thành lời
cả lớp cùng nhận xét và hoàn chỉnh quy tắc .
-Học sinh thực hành bài giải ở ví dụ 3 (một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét bải giải 
2.Quy tắc nhân số phức
Muốn nhân hai số phức ta nhân theo quy tắc nhân đa thức rồi thay i2 = -1
Ví dụ 3 :Thực hiện phép nhân hai số phức
(5+3i).(1+2i) =-1+13i
(5-2i).(-1-5i) =-15-23i
Chú ý :Phép công và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực
Phiếu học tập số 2 . Hãy nối một dòng ở cột 1 và một dòng ở cột 2 để có kết quả đúng?
3.( 2+ 5i) ?
2i.( 3+ 5i) ?
– 5i.6i?
( -5+ 2i).( -1- 3i) ?
30
6 + 15i
11 + 13i
–10 + 6i
5 – 6 i2 
4.Củng cố bài: Nhắc lại các quy tắc cộng, trừ và nhân các số phức (5/)
5.Dặn dò :Chuẩn bị bài tập 1 → 5 trang 135-136 SGK
Phiếu học tập số 1 Cho 3 số phức z1 = 2+3i, z2 = 7+ 5i, z3 = -3+ 8i. Hãy thực hiện các phép toán sau:
z1 + z2 + z3 = ?
z1 + z2 - z3 = ?
z1 - z3 + z2 =?
Nhận xét kết quả ở câu b) và c)?
●BÀI TẬP VỀ CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
Tuần : 30
●Tiết : 66
●Ngày soạn: 12/2/12 
 ˜&™
I.MUC TIÊU:
1.Kiến thức: Hs nắm được quy tắc cộng trừ và nhân số phức
2. Kỹ năng:Hs biết thực hiện các phép toán cộng trừ và nhân số phức
3. Về tư duy thái độ: 
Học sinh tích cực chủ động trong học tập, phát huy tính sáng tạo
Có chuẩn bị bài trước ở nhà và làm bài đầy đủ
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
2. Học sinh: Học bài cũ, làm đầy đủ các bài tập ở nhà. 
III.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp và thảo luận nhóm.
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp (1/) 
2. Kiểm tra bài cũ:(5/)
 ●Câu hỏi 1 : Nêu quy tắc cộng, quy tắc trừ các số phức
 Áp dụng: thực hiện phép cộng, trừ hai số phức
a)(2+3i) + (5-3i) =?	b/ (3-2i) - (2+3i) =?
 ●Câu hỏi 2 : Nêu quy tắc nhân các số phức
 	Áp dụng: thực hiện phép nhân hai số phức (2+3i).(5-3i) = ?
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG 1: Thực hiện các phép tính (7/) 
a) (3-+5i) +(2+4i) = 5 +9i	b) ( -2-3i) +(-1-7i) = -3-10i 
c) (4+3i) -(5-7i) = -1+10i	d) ( 2-3i) -(5-4i) = -3 + i
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng –trình chiếu
 -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng,trừ các số phức để giải bài tập 1 trang135-SGK
-Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 1 trang135-SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài giải ) 
Giải
HOẠT ĐỘNG 2: Tính a+b, a-b với (7/)
a)a = 3,b = 2i 	b)a = 1-2i,b = 6i	c)a = 5i,b =- 7i 	d)a = 15,b =4-2i
-Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng,trừ các số phức để giải bài tập 2 trang136-SGK
-Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 2 trang136-SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài giải ) 
giải
a)a+b = 3+2i a-b = 3-2i
b)a+b = 1+4i a-b = 1-8i
c)a+b =-2i a-b = 12i
d)a+b = 19-2i a-b = 11+2i
HOẠT ĐỘNG 3: Thực hiện các phép tính (7/)
a) (3-2i) .(2-3i) = -13i	b) ( 1-i) +(3+7i) = 10+4i 
c) 5(4+3i) = 20+15i 	d) ( -2-5i) 4i = -8 + 20i
-Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc nhân các số phức để giải bài tập 3 trang136-SGK
-Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 3 trang136-SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài giải 
Giải
HOẠT ĐỘNG 4: Tính i3, i4 i5 . Nêu cách tính in với n là số tự nhiên tuỳ ý (7/)
--Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc nhân các số phức để giải bài tập 4 trang136-SGK
-Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 4 trang136-SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp Nhận xét và hoàn chỉnh bài giải 
Giải
i3=i2.i =-i
i4=i2.i 2= 1
i5=i4.i =i
Nếu n = 4q+r, 0 £ r < 4 thì in = ir
HOẠT ĐỘNG 5: Tính	a/(2+3i)2 	b/(2+3i)3 (7/ )
Chia nhóm thảo luận và so sánh kết quả
Học sinh thực hành giải btập5 , phiếu học tập số 2
Giải
a/(2+3i)2 = -5+12i 	
b/(2+3i)3= -46+9i
4. Củng cố toàn bài: Nhắc lại quy tắc cộng, trừ và nhân các số phức (4/)
5. Bài tập về nhà
1.Tính 	a) (2-3i)2=-5+12i	b)(-2-3i)3=-46+9i
2.Cho z1 =3-2i z2 =3-2i , z3 =3-2i .
Tính a)z1+z2-z3 b)z1+2z2-z3 c)z1+z2-3z3 d)z1+iz2-z3 
Phiếu học tập số 1 Trong các số phức sau, số phức nào có kết quả rút gọn bằng -1 ?
A i2006 B. i2007 C. i2008 D. i2009
Phiếu học tập số 2 Trong các số phức sau, số phức nào thoả mãn biểu thức x2 + 4 = 0 ?
 A. x = 4i B. x = -4i C. x = 2i D. x = -2i