Giáo án Giải tích 12 tiết 71, 72: Ôn tập Chương IV

● ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Tuần : 33
●Tiết :71
●Ngày soạn: 
I. MỤC TIÊU
Kiến thức: Học sinh được củng cố kiến thức về: Định nghĩa số phức (phần thực, phần ảo, modun của số phức, số phức liên hợp). Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, phương trình bậc hai với hệ số thực.
Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng tính toán thành thạo trên số phức, biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ, giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
Tư duy thái độ : Rèn luyện tư duy độc lập, tự chủ, hoạt động nhóm và hoạt động độc lập. Thái độ tích cực, yêu thích bộ môn.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Bảng phụ ,GA, sgk và sbt.
Học sinh: Tìm hiểu trước nội dung bài học. Đã học và làm bài tập ở nhà.
III. TIẾN TRINH BAI HỌC:
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước giải phương trình bậc hai hệ số thực?
Bài học:
Hoạt động 1: Biểu diễn số phức.
Bài 5/143: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:
Phần thực của z bằng 1;
Phần ảo của z bằng -2; 
Phần thực của z thuộc đoạn [-1; 2], phần ảo của z thuộc đoạn [0; 1];
|z| £ 2.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng-trình chiếu
Bài 4, yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và nhận diện phần biểu diễn số phức.
Câu hỏi gợi ý:
?: Phần ghạch chéo biểu diễn quan hệ gì?
?: Nhận xét về phần thực và phần ảo của số phức?
GV: Yêu cầu học sinh chuẩn bị bài 5. Vẽ vào vở và trình bày lên bảng.
Hs chuẩn bị câu trả lời theo sự hướng dẫn của giáo viên.
Trả lời câu hỏi theo gợi ý.
Hoạt động 2: Rèn kĩ năng tính toán với số phức
Bài 6/143: Tìm các số thực x, y sao cho:
a. 3x + yi = 2y + 1 + (2 – x)i b. 2x + y – 1 = (x + 2y – 5)i
Bài 9/144: Giải các phương trình sau trên tập số phức (Bậc 1) :
a. (3 + 4i)z + (1 – 3i) = 2 + 5i b. (4 + 7i)z – (5 – 2i) = 6iz.
Hướng dẫn: thực hiện biến đổi như giải phương trình với ẩn là z.
Yêu cầu HS chuẩn bị bài tập trong 5’.
?: Điều kiện để hai số phức bằng nhau ?
® Phần thực bằng phần thực, phần ảo bằng p ảo.
?: Tìm thương hai số phức ?
® Nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của mẫu.
Học sinh chuẩn bị bài.
Bài 6/143 Tìm các số thực x, y sao cho:
a. 3x + yi = 2y + 1 + (2 – x)i Û Û 
b. 2x + y – 1 = (x + 2y – 5)i Û Û 
Bài 9/144: Giải các phương trình sau trên tập số phức (Bậc 1) :
a. (3 + 4i)z + (1 – 3i) = 2 + 5i Û (3 + 4i)z = 1 + 8i Û z = 
Û z = Û z = Û z = 
b. (4 + 7i)z – (5 – 2i) = 6iz Û (4 + i)z = 5 – 2i Û z = 
Û z = Û z = Û z = 
Hoạt động 1: Thực hiện các phép tính toán
Bài 8/143: Thực hiện các phép tính sau:
a. (2 + 3i)[(2 – i) + (3 – 2i)] ; c. (1 + i)2 – (1 – i)2;
b. 4 – 3i + d. – 
Yêu cầu học sinh chuẩn bị bài làm trong 5’. Các nhóm hoạt động, trao đổi bài, các cá nhân tự ghi nhận kiến thức.
Hs chuẩn bị câu trả lời theo sự hướng dẫn của giáo viên.
 Học sinh trình bày theo ý hiểu.
Đáp án:
a. (2 + 3i)[(2 – i) + (3 – 2i)] = 21 + i c. (1 + i)2 – (1 – i)2 = 4i
b. 4 – 3i + = – d. – = + 
Hoạt động 2: Thực hiện giải phương trình bậc hai hệ số thực.
Bài 10/144: Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:
a. 3z2 + 7z + 8 = 0 b. z4 – 8 = 0 c. z4 – 1 = 0
Bài 1: Tìm số phức z, biết |z| = 2 và phần ảo của z bằng hai lần phần thực của nó.
Bài 2: Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3.
Yêu cầu học sinh chuẩn bị bài làm trong 5’. Các nhóm hoạt động, trao đổi bài, các cá nhân tự ghi nhận kiến thức.
Yêu cầu hs trung bình và yếu chỉ giải bài 10. HS khá giải những bài toán còn lại.
Hướng dẫn học sinh giải bài tập 1 và 2 theo các câu hỏi gợi mở.
?: Số phức z có phần ảo là a, phần thực của nó là gì? Số phức đó là gì? Mô dun của nó tính thế nào ? Làm thế nào để tìm a ?
?: Hai số phức z1, z2 là nghiệm của phương trình nào ?
Hs chuẩn bị câu trả lời theo sự hướng dẫn của giáo viên.
 Học sinh trình bày theo ý hiểu.
Đáp án:
Bài 10/144: Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:
a. 3z2 + 7z + 8 = 0 Û z1,2 = (D = –47 < 0)
 b. z4 – 8 = 0 Û z2 = hoặc z2 = – Û z =± hoặc z = ±i
 c. z4 – 1 = 0 Û z2 = 1 hoặc z2 = –1 Û z = ±1 hoặc z = ±i
Bài 1: 
Số phức z có phần ảo là a, phần thực của nó là 2a. Ta có: z = a + 2ai. Biết |z| = 2 Û = 2 Û |a| = 2 Û a = ± 2.
Vậy, z = 2 + 4i và z = –2 – 4i.
Bài 2 :
Gọi hai số phức z1, z2.
Theo đề bài, ta có: z1 + z2 = 2 và z1.z2 = 3, z1, z2 là hai nghiệm của phương trình: z2 – 2z + 3 = 0 Û z1 = 1 + i và z2 = 1 – i
Hoạt động 3: Bài tập thêm
Bài 428/183: Thực hiện các phép tính sau:
a. (2 + 3i)(3 – i ) + (2 – 3i)(3 + i) ; c. (2 + 3i)2 – (2 – 3i)2;
b. + d. – e. 
Bài 429/183: Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính:
a. (2 + i)2 b. (1 + 2i)3 c. (3 – i)2 d. (2– i)2.
Yêu cầu học sinh chuẩn bị bài làm trong 5’. Các nhóm hoạt động, trao đổi bài, các cá nhân tự ghi nhận kiến thức.
HS trung bình và yếu chỉ giải câu a và c. HS khá giải những bài toán còn lại.
Hướng dẫn: 
?: Khai triển các hằng đẳng thức (a + b)2 và (a + b)3?
Học sinh chuẩn bị bài.
Đáp án:
Bài 428/183: Thực hiện các phép tính sau:
a. (2 + 3i)(3 – i ) + (2 – 3i)(3 + i) = 18 ;
c. (2 + 3i)2 – (2 – 3i)2 = 24i ; b. + = ; 
 d. – = e. = 2.
Bài 429/183: Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính:
a. (2 + i)2 = 1 + 4i b. (1 + 2i)3 = –11 – 2i; 
c. (3 – i)2 = 7 – 6i d. (2– i)2 = 2 – 11i.
4.Củng cố dặn dò: HS nhắc lại kiến thức được học trong bài. Làm bài tập trong sách bài tập.
5.Bài tập về nhà: Giải các phương trình bài 10/144 và thực hiện các phép toán trong bài 8/143.
Kinh nghiệm rút ra:	
● ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Tuần : 33
●Tiết :72
●Ngày soạn: 
I. MỤC TIÊU
Kiến thức: Học sinh được củng cố kiến thức về: Định nghĩa số phức (phần thực, phần ảo, modun của số phức, số phức liên hợp). Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, phương trình bậc hai với hệ số thực.
Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng tính toán thành thạo trên số phức, biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ, giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
Tư duy thái độ : Rèn luyện tư duy độc lập, tự chủ, hoạt động nhóm và hoạt động độc lập. Thái độ tích cực, yêu thích bộ môn.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Bảng phụ ,GA, sgk và sbt.
Học sinh: Tìm hiểu trước nội dung bài học. Đã học và làm bài tập ở nhà.
III. TIẾN TRINH BAI HỌC:
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước giải phương trình bậc hai hệ số thực?
Bài học: