Giáo án Giải tích 12 - Tiết 71 Bài 3: Phép chia số phức

Ngày soạn : 
Ngày dạy :
Tiết 71: BÀI 3. PHẫP CHIA SỐ PHỨC
I. Mục tiờu:
1. Kiến thức : Học sinh cần nắm được:
- Học sinh thực hiện được cỏc phộp tớnh về tổng và tớch của hai số phức liờn hợp .
- Học sinh biết thực hiện phộp chia hai số phức .
2. Kỹ năng: 
- Biết thực hiện cỏc phộp tớnh trong một biểu thức chứa cỏc số phức.
3. Tư duy thỏi độ:
- Biết tự hệ thống cỏc kiến thức cần nhớ.
- Tự tớch lũy một số kinh nghiệm giải toỏn
- Biết vận dụng linh hoạt cỏc kiến thức về cỏc phộp tớnh của số phức một cỏch linh hoạt , sỏng tạo.
II. Thiết bị dạy học
1. Chuẩn bị của giỏo viờn:
- Giỏo ỏn, đồ dựng dạy học
- Bảng phụ, mỏy chiếu.
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Sỏch giỏo khoa, vở nhỏp, vở ghi và đồ dựng học tập
III. Những điều cần chỳ ý: 
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số 
2. Kiểm tra bài cũ: (5')
Tính: (a + bi) + (a – bi) = ?
 (a + bi).(a – bi) = ?
Gv yêu cầu hs lên bảng làm. Hs ở dưới làm ra nháp.
Nhận xét, đánh giá kết quả bài giải của hoc sinh.
GV đưa ra kết quả Bảng 1 
 (a + bi) + (a – bi) = 2a
 (a + bi).(a – bi) = a2 – (bi)2 = a2 + b2
GV đặt vấn đề : 
Nếu a + bi là số phức thì số phức liên hợp và ngược lại
Vậy tổng của số phức với số phức liên hợp bằng 2a (2 lần phần thực), tích của chúng bằng a2 + b2( tổng bình phương phần thực và phần ảo). Đó cũng chính là một phần nội dung của bài học hôm nay phép chia số phức.
3. Bài mới
Tg
Nội dung
Hoạt động dạy học
Hoạt động của học viên
Hoạt động của giáo viên
1
2
3
4
HĐ1: 1. Tổng và tích của hai số phức liên hợp
5
?1 Cho z = 2 + 3i 
Tính ; 
Tổng quát:
Cho 
khi đó (a + bi)+ (a – bi) = 2a
= (a + bi).(a – bi) = a2– (bi)2= a2+b2 =
- Hs đọc nội dung ? 1
- Khi đó 
Hs lên bảng trình bày
- Học sinh nhật xét cách trình bày và kết quả., đưa ra tổng quát, phát biểu bằng lời.
- Y/c hs đọc ? 1. Nêu y/c của bài toán.
- Tìm 
- Nhận xét, đánh giá kết quả bài giải của hoc sinh.
- GV giới thiệu tổng quát và tích của hai số phức liên hợp ( Trang 136 sgk)
- Nhấn mạnh: Tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực. 
5
Phiếu trả lời tn
 Khoanh tròn đáp án đúng trong các câu sau:
Câu1: (3 + 2i)+(3 –2i) = 
A. 3 ; B. 6 ; C. 9 ;D. 5
Câu2: (4 - 3i)(4 + 3i) =
 A.16 ; B. 5 ; C. 25 ;D. 8
- Hs: Lên bảng trình bày.
Câu1: B
Câu 2: C 
- Học sinh khác đọc kết quả và nhật xét.
GV đưa ra bài tập trắc nghiệm để củng cố tổng và tích của hai số phức liên hợp. Khi vận dụng quy tắc chỉ cần nhớ tổng bằng 2 lần phần thực, tích bằng tổng bình phương phần thực và phần ảo.
HĐ2: 2. Phép chia hai số phức.
10
1. Khái niệm:
(a+bi khác 0)
2.Quy tắc thực hành: 
Ví dụ 1: Thực hiện phép chia 4 + 2i cho 1 + i.
Ví dụ 2: Thực hiện phép chia 3 + 2i cho 2 + 3i.
- Hs đọc định nghĩa sgk .
- Ghi nhớ khái niệm .
- Hs nhân cả và mẫu với a - bi
- Hs vận dụng quy tắc thực hành làm ví dụ 1 và ví dụ 2 theo 2 nhóm, mỗi nhóm làm một phần.
- Đại diện nhóm lên trình bày.
- Học sinh nhật xét cách trình bày và kết quả.
Gv: Các em đã học các phép toán cộng, trừ, nhân số phức. Vậy chia số phức như thế nào thì ta vào mục 2 phép chia số phức.
Gv: số phức z được gọi là thương trong phép chia
c + di cho a + bi.
- Gv nhấn mạnh: Chia
 c + di cho a + bi khác 0 là tìm số phức z sao cho
 (c + di) : (a +bi) = z Kí hiệu
Gv sử dụng máy chiếu, dùng hiệu ứng chiếu quy tắc thực hành. (Làm thể nào để tính được
)
- Gv: Đưa ra kết quả ví dụ 1, ví dụ 2. y/c hs hoạt động nhóm .
Nhấn mạnh quy tắc thực hành : Thực hiện phép chia là nhân cả tử và mẫu với liên hợp của a + bi.
HĐ3: Vận dụng quy tắc giải bài tập ? 2 trang 138
7
? 2.Thực hiện phép chia
a) 
b) 
- Học sinh đọc yêu cầu đề bài và trả lời câu hỏi của gv.
- Hs làm trên phiếu học tập.
a) 
b)
- Vấn đề đặt ra là nếu mẫu của biểu thức có dạng
a – bi; - bi; bi thì ta làm ntn ? Các em làm ? 2
- Y/c đọc yêu cầu đề bài.
- Nhận dạng mẫu của biểu thức, nêu cách làm.
và làm bài trên phiếu học tập.
- Nêu kiến thức vận dụng.
- Nhận xét, đánh giá kết quả bài giải của hoc sinh.
HĐ4: Giải bài tập trên bảng phụ ( Làm theo 2 nhóm)
8
Nhóm 1: Thực hiện phép tính: 
Nhóm 2: Giải phương trình
(3 - 2i).z +(4 + 5i) = 7+ 3i
- Học sinh đọc y/c và trình bày 
+) 
+) (3 - 2i).z +(4 + 5i) = 7+ 3i
 (3 - 2i).z = 3 - 2i 
 z = 1. Vậy z = 1
- Học sinh nhận xét kết quả.
- Chia lớp làm 2 nhóm, mỗi nhóm giải một bài 
- Đại diện 2 nhóm trình bày.
- Nêu kiến thức vận dụng.
- Nhận xét, đánh giá kết quả bài giải của hoc sinh.
- GV đưa ra kết quả. 
- Nhấn mạnh: Biết thực hiện cỏc phộp tớnh trong một biểu thức chứa cỏc số phức.
 4. Củng cố toàn bài ( 2’):
- Giỏo viờn nhắc lại cỏc nội dung trọng tõm của bài học 
- Biết thực hiện cỏc phộp tớnh trong một biểu thức chứa cỏc số phức.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (3’)
- Học phộp tớnh về tổng và tớch hai số phức liờn hợp 
- Học quy tắc phộp tớnh chia số phức
- Giải cỏc bài tập cũn lại trong sỏch giỏo khoa
Hướng dẫn BTVN
Bài tập 2 Trang 138
Tìm nghịch đảo của số phức z,biết
a) z = 1 + 2i
b) z = 
Bài tập 3, 4 Trang 138
- Học sinh đọc yêu cầu đề bài.
- Hs nêu kiến thức vân dụng.
Hs: So sánh đề bài với bài tập ở bảng phụ
- Y/c đọc yêu cầu đề bài.
- Hướng dẫn kiến thức vận dụng để giải bài tâp Tìm nghịch đảo của số phức z tức là thực hiện phép chia.
GV: Làm tương tự như bài tập ở bảng phụ.
H/dẫn giải bài 3, bài 4c 
(nếu còn thời gian)