Giáo án Hình học 10 - Trường THPT Tân Hiệp - Tiết 10, 11: Trục tọa độ và hệ trục tọa độ

 Ngày soạn	Tiết : 10 – 11 .	
TÊN BÀI : &5. TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 
I/ MỤC TIÊU :
Kiến thức : Giúp học sinh :	
+ Hiểu khái niệm trục tọa độ , tọa độ của véctơ và của điểm trên trục 
+ Hiểu được tọa độ của véctơ và của điểm trên một hệ trục .
+ Biết điều kiện để hai vectơ cùng phương , điều kiện để 3 điểm thẳng hàng 
+ Biết được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ và tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm của tam giác .
Kỹ năng : Giúp học sinh :
+ Xác định tọa độ của điểm, của véc tơ trên trục ..
+ Tính được tọa độ của một vectơ khi biết tọa độ hai điểm đầu mút của nó . Sử dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ .
+ Vận dụng điều kiện để hai vectơ cùng phương , điều kiện để 3 điểm thẳng hàng vào giải toán .
+ Xác định được tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm của tam giác .
II/ CHUẨN BỊ :
	+ GV: Phiếu học tập, các bảng phụ .
	+ HS: SGK, ôn tập kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông .
III. KIỂM TRA BÀI CŨõ : .
	Cho hai điểm phân biệt A, B tìm điểm M thỏa .
	+ GV : Giao nhiệm vụ cho học sinh .
	Gọi 2 hs lên bảng
	Kiểm tra bài cũ của hs khác .
	+ HS : Tìm điểm M bằng phép tính và trên hình vẽ .
	+ KQ : . Hình vẽ 
IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
HĐ1: Khái niệm trục tọa độ :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung 
+ GV vẽ trục 
 O M
Cho hs quan sát :
Hình trên gồm những gì ?, quan hệ với nhau như thế nào ?
Hình vẽ trên thể hiện một trục tọa độ 
Vậy trục là gì ? 
+ NX quan hệ của và 
+ NX phương của với 
+ Điều kiện để cùng phương với => m là tọa độ điểm M trên trục .
+ Tương tự cho 
a là tọa độ trên trục 
Đặt a = 
+ Điều kiện 2 vectơ bằng nhau ?
+ Quy tắc 3 điểm ?
+ GV cho học sinh hoạt động theo nhóm .
KQ : b) = 7
	 = 9 
	 = -7
Quan sát hình vẽ 
Trả lời theo gợi ý của GV .
Hs phát biểu : 
cùng phương 
=>= a. 
cùng phương với => = m. 
= a. .
Học sinh trả lới 
Cùng độ dài , cùng hướng => = 
Học sinh hoạt động theo nhóm .
TRỤC TỌA ĐỘ :
Trục tọa độ ( hay trục) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O gọi là điểm gốc và một véctơ đơn vị .
	 Kí hiệu : trục (O,) ( còn gọi là trục x’Ox hay trục Ox).
Tọa độ của véctơ và của điểm trên trục :
Cho nằm trên trục (O,) . Khi đó có số a xác định để = a. . Số a gọi là tọa độ của đối với trục (O,).
Cho điểm M tuỳ ý trên trục (O,) . Khi đó có duy nhất một số m sao cho 
. Ta gọi m là tọa độ của điểm M trên trục đã cho .
Độ dài đại số của véctơ trên trục :
	Cho 2 điểm A và B trên trục Ox thì tọa độ của được kí hiệu là và gọi là độ dài đại số của trên trục Ox . 
 Do đó .
	Tính chất :
+ 
+ Quy tắc 3 điểm :
Ví dụ : Trên trục Ox, cho 4 điểm A, B, M. N lần lượt có tọa độ -4, 3, 5 , - 2 .
Hãy biểu diễn các điểm đó trên trục 
Xác định độ dài đại số các véctơ 
	, , .
HĐ2 : Hệ tọa độ .
GV vẽ hệ tọa độ , cho hs quan sát và nhận xét hình trên là một hệ trục tọa độ trong mặt phẳng Oxy 
Hệ tọa độ Oxy gồm có :
Hs quan sát và phát hiện hệ tọa độ gồm :
Trục (O, )
Trục (O, )
Hai trục vuông góc nhau.
O là gốc tọa độ 
	2. Hệ trục tọa độ :	 y
	 O	 x	
a)Định nghĩa : Hệ trục tọa độ gồm hai trục Ox và Oy vuông góc nhau . 
Điểm O gọi là gốc tọa độ 
- Trục Ox gọi là trục hoành .
- Trục Oy gọi là trục tung 
Các véctơ , là các vectơ đơn vị trên Ox, Oy .
- Hệ trục tọa độ vuông góc trên , kí hiệu (O,, ) hay Oxy 
Mặt phẳng mà trên đó đã cho một hệ trục tọa độ ta gọi là mặt phẳng tọa độ .
HĐ3 : Tọa độ vectơ
HĐ3 : Tọa độ vectơ
+ GV cho hs phân tích và theo hai vectơ , .
 = (4; 2),
 = (0; -4)
Từ đó tổng quát cho tuỳ ý 
+ Cho = ‘ , nhận xét các tọa độ tương ứng của chúng .
Xem hình vẽ trong SGK
Hs phân tích :
 = 4. + 2. 
 = - 4 .
b)Tọa độ của véctơ :
	Đối với hệ trục tọa độ (O,, ) nếu = x. + y. thì cặp số (x; y) được gọi là tọa độ của , kí hiệu = (x; y) 
Khi đó : x là hoành độ của 
	y là tung độ của .
Vậy : = (x; y) ĩ = x. + y. .
NX : Cho = (x; y) và = (x’ ; y’) 
 .
HĐ4: Các phép toán vectơ
HĐ4: Các phép toán vectơ
GV giới thiệu các phép toán vectơ .
GV cũng cố kiến thức thông qua các ví dụ .
GV phát phiếu học tập 
 cho hs 
KQ : = (4; 2)
	 = ..	
HS ghi nhận kiến thức mới .
Các nhóm thảo luận, trả lới .
Đại diện nhóm trình bày, các nhóm nhận xét, đánh giá .
 4. Biểu thức tọa độ của các phép toán véctơ :
Cho = (x; y) và = (x’ ; y’) Ta có 
	 + = (x + y ; x’ + y’)
	 - = (x - y ; x’ - y’)
	k. = (k. x ; k.y )
	 cùng phương ( ≠ 0) ĩ
	x’ = k.x và y’ = k. y . 
Ví dụ 1: Cho = (2; -3) và = (3; -1).
a) Biểu thị , qua hai , .
b) Tìm tọa độ = 2. + - 3 .
Ví dụ 2 : Cho = (2; -3) , = (3; 1) và = (1; - 2) . Phân tích theo và 
HĐ5: Tọa độ điểm 
Giới thiệu tọa độ chính là tọa độ điểm M .
VD : 	
+ Hs trả lời :
A(4; -2)
B(- 3; 5).
 5) Tọa độ của một điểm :
	Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M tuỳ ý , tọa độ của được gọi là tọa độ điểm M .
	M(x; y) ĩ = x. + y . 
Với x = là hoành độ điểm M .
	 y = là tung độ điểm M .
+ GV phân tích 
 = = + 3 
GV tổng quát :
=( xB – xA) + (yB – yA) .
= (1; 3) .
HS phát biểu công thức 
 Liên hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ véc tơ trong mặt phẳng :
Cho hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB), 
ta có : =( xB – xA; yB – yA). 
HĐ6: Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác .
GV: Nêu bài toán 
a) Cho hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB :
GV hd : 
 .
+GV cho các nhóm thảo luận , trình bày cách giải .
+ A,B, C không thẳng hàng khi nào ?
+ Vẽ hình B’ đối xứng B qua C => 
HS áp dụng công thức 
 = 
=> phát biểu công thức 
HS áp dụng các công thức đã học .
 không cùng phương .
C là trung điểm BB’ .
6. Tọa độ trung điểm đoạn thẳng. Tọa độ của trọng tâm tam giác .
a) Cho hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là : 
b) Cho tam giác ABC có A(xA; yA) , B(xB; yB), C(xC; yC). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là :
Ví dụ : Cho ba điểm ABC biết 
A(1; -2), B(3; -1) và C( - 1; 0) .
a) Biểu diễn các điểm A, B, C trên hệ trục tọa độ . Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác . 
b) Tìm tọa độ điểm B’ đối xứng với điểm với điểm B qua C .
c) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC .
V : CŨNG CỐ :
+ Tọa độ véctơ, tọa độ điểm :
1/ Viết tọa độ của các vectơ sau : = -3 + 6 ; = 0,25 - .
2/ Tìm tọa độ của các điểm A, B biết : = 2 - 4 và - 22 + 14 .
+ Công thức , phép toán liên quan đến vectơ: 
3/ Cho = (3; -4) và = (- 1; 2) . Tọa độ vectơ + là :
A) ( -4; 6) 	B) ( 2; - 2) 	C) (4; - 6) 	D( - 3; - 8) .
4/ Cho = ( x; 2) , = ( - 5; 1) và = ( x; 7) . Vectơ = 2. + 3. nếu :
A) x = - 15	B) x = 3 	C) x = 15 	D) x = 5 .
+ Công thức tính véctơ xác định bởi hai điểm, tọa độ trung điểm đoạn thẳng , tọa độ trọng tâm tam giác .
5/ Cho tam giác ABC biết A(-2; 2) , B(3; 5) và trọng tâm tam giác là gốc tọa độ O . Tọa độ điểm C là :
A) ( -1 ; - 7) 	C) (2; - 2) 	C) ( - 3; - 5) 	D) 1; 7) .
VI: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
+ Bài tập 29 , . . . 36 trang 30, 31 SGK .