Giáo án Hình học 10 - Trường THPT Tân Hiệp - Tiết 15, 16: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800

Tiết: 15 – 16 Tên bài:GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC
 BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800
I.Mục tiêu:
 1/Kiến thức:
 -Hiểu được giá trị lượng giác của góc bất kì từ 00 đến 1800. 
 -Nắm được quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau. 
2/Kỷ năng:
 -Tính được giá trị lượng giác của góc tù dựa vào các giá trị lượng giác đã biết của góc nhọn. 
 II.Chuẩn bị:
 1/Chuẩn bị của giáo viên:Giáo án, SGK, thước kẻ, compa, bảng phụ.
 2/Chuẩn bị của học sinh:Tập, sách, bút, thước kẻ, compa.
 III.Kiểm tra bài cũ:
	Hs nhắc lại tỷ số lượng giác của các góc nhọn trong một tam giác vuông .
IV.Hoạt động dạy và học:
Hoạt động của GV
Họat động của HS
Nội dung
*Mở bài:
-Nhắc lại các giá trị lượng giác của một góc nhọn.
-Định nghĩa nửa đường tròn đơn vị:Trong hệ tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính R=1, nằm phía trên trục Ox. Ta gọi nó là nửa đường tròn đơn vị.
1/Họat động1:
-Mục tiêu:Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác đối với góc nhọn cho những góc bất kì với 001800.
-Cách tiến hành:
+Chia lớp thành nhóm HT.
+Lấy điểm M(x ; y) trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc xOM= .Hãy tính sin,cos tan và cot.
M(x ; y)
x
y
O
+VD1:Tìmgiá trị lượng giác của góc 1350.
.Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho MOx=1350.
.Góc MOy= ?
.Tìm tọa độ điểm M.
.Suy ra kết quả.
?.Tìm các giá trị lượng giác của 
các góc 00, 900, 1800.
+GV nhận xét,sửa chữa,uốn nắn
?Với các góc nào thì sin< 0, Với các góc nào thì cos< 0?
+Kết luận và nêu chú ý.
2/Hoạt động2:
-Mục tiêu:Nắm được quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau.
-Cách tiến hành:
+Lấy hai điểm M và M’ trên nửa đường tròn đơn vị sao cho MM’//Ox.
a)Tìm sự liên hệ giữa hai góc =MOx và’=M’Ox.
b)Hãy so sánh các giá trị lượng giác của hai góc và’.
M(
M’
O
x
y
+GV tổng kết và nêu tính chất.
3/Hoạt động3:
-Mục tiêu: Rèn luyện kỷ năng tính giá trị lượng giác của góc tù bằng cách đưa về giá trị lượng giác của góc nhọn.
-Cách tiến hành:
+Tìmgiá trị lượng giác của góc 1500.
+1500 +? = 1800 
+GV sửa chữa, tổng kết.
+GV treo bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt và chỉ cho HS cách nhớ bảng.
-Nhớ lại kiến thức cũ.
+Nhóm HT thảo luận.
.sin= ; cos=
 vì OM=1 nên
.sin= y ; cos= x
.tan= ; cot=
+Nhóm khác nhận xét, bổ xung.
+Nhóm HT thảo luận .
+Làm theo sự chỉ dẫn của GV, cử đại diện lên trình bày kết quả.
+Góc MOy= 450 .
+M()
Vậy:
sin1350= ;cos1350=
tan1350= -1 ;cot1350= -1.
+Nhóm HT quan sát hình vẽ, thảo luận và trả lời.
+Nhóm HT thảo luận và cử đại diện trình bày kết quả.
+HS theo dõi và ghi nhận.
+HS làm việc theo nhóm.
.MOx=, M’Ox=1800-
+HS phát hiện tính chất.
 . Vì yM = 
 Nên sin= sin(1800-)
 .Vì xM = 
 Nên cos= -cos(1800-)
 tan= -tan(1800-)
 cot= -cot(1800-)
+Nhóm khác nhận xét bổ sung.
+HS ghi nhớ tính chất.
+Nhóm HT thảo luận.
+Vì góc 1200 bù với góc 600 nên:
 . sin1200 = sin(1800 -600)
 = sin600 =
. cos1200 = cos(1800-600)
 = -cos600 =
. tan1200 = -tan600 =
. cot1200 = -cot600 = .
+Nhóm khác cho nhận xét.
+HS ghi nhớ cách nhớ.
M(x ; y)
x
y
O
M
x
y
1.Định nghĩa:
O
Với mỗi góc(00 1800) ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc xOM= và giả sử điểm M có tọa độ M(x;y).Khi đó:
* Tung độ y của điểm M gọi là sin của góc , kí hiệu là sin;
* Hoành độ x của điểm M gọi là côsin của góc , kí hiệu cos.
* Tỉ số (với x0) gọi là tang của góc ,kí hiệu là tan;
* Tỉ số (với y0) gọi là côtang của góc ,kí hiệu cot.
Các số sin,cos,tan,cot gọi là các giá trị lượng giác của góc .
Như vậy: .sin= y , cos= x 
 .tan== 
 . cot== 
M
x
y
-1
O
1
+ VD1:Tìmgiá trị lượng giác của góc 1350.
sin1350= ;cos1350=
tan1350= -1 ;cot1350= -1.
* Chú ý:
. sin0 với mọi góc 
. Nếu là góc tù thì cos< 0, tan< 0, cot< 0
 .tan chỉ xác định khi 900 và cot chỉ xác định khi 00 và1800.
2.Tính chất:
sin= sin(1800-)
cos= -cos(1800-)
tan= -tan(1800-) (900)
cot= -cot(1800-)
 (001800)
+VD2:Tìm các giá trị lượng giác của góc 1200. 
Vì góc 1200 bù với góc 600 nên:
 . sin1200 = sin(1800 -600)
 = sin600 =
. cos1200 = cos(1800-600)
 = -cos600 =
. tan1200 = -tan600 =
. cot1200 = -cot600 = .
3.Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt:(SGK trang 37).
V.Củng cố:
-Nêu các giá trị lượng giác của góc.
-Để tính giá trị lượng giác của các góc tù ta làm sao ?
-Với góc nào thì cos>0 ? Với góc nào thì cos< 0 ? Còn sin,tan,cot thì sao ?
VI .Hướng dẫn về nhà:
-Nhớ định nghĩa, tính chất và các giá trị lượng giác của góc đặc biệt.
-Bài 1,2/43 (Khi gặp góc tù ta dựa vào tính chất đưa về góc nhọn,dùng bảng giá trị lượng giác của các góc đăc biệt để tính.
-Bài 3: Chứng minh đi từ VT sang VP hoặc ngược lai.