Giáo án Hình học 10 - Trường THPT Tân Hiệp - Tiết 40: Hypebol

Tiết thứ 40
Tên bài dạy : 	&6. HYPEBOL
I.MỤC ĐÍCH BÀI DẠY: 
+ Học sinh cần nhớ định nghĩa Hypebol và các yếu tố như tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai + Học sinh biết viết phương trình chính tắc khi biết các yếu tố xác định Hypebol .
+ Từ pt chính tắc của hypebol, biết xác định các yếu tố của Hypebol .
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
+GV : chuẩn bị đồ dùng dạy học , phiếu học tập 
	+ HS đọc kỹ bài Elip. Sọan, chuẩn bị trước bài mới ở nhà.
III.KIỂM TRA BÀI CŨ:	Phát biểu đ/n Elip
	Phương trình chính tắc và hình dạng Elip
IV.NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP:
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
Giới thiệu bài mới
Sử dụng đồ dùng dạy học hoặc máy chiếu, để giới thiệu hình ảnh Hypebol .
+ Hs nhắc lại định nghĩa Elip
+ Gọi hs phát biểu định nghĩa Hypebol
+ Chọn hệ trục Oxy, gợi ý tìm độ tiêu điểm
Tính MF12 – MF22 , từ đn suy ra 
- = 1
=> phương trình Hypebol
+Từ hình vẽ của (H) suy ra tính đối xứng .
+ cho y = 0 
 Cho x = 0 .
+ - = 0 .
+ Biến đổi về pt chính tắc 
a, b, c . KL 
+- = 1 .
Mở SGK quan sát thảo luận theo gợi ý của GV. Phát biểu định nghĩa Hypebol. HS ghi vào tập
HS thảo luận trả lời
Phát biểu phương trình chính tắc của Hypebol
+ Hs thảo luậnvà phát biểu .
- =1 .
+ 2a = 8 => a = 4 .
2c = 10 => c = 5 
b2 = c2 – a2 = 9
- =1 .
1.Định nghĩa: Trên mặt phẳng cho hai điểm cố định F1,F2 có khoảng cách F1F2=2c ( c > 0)
Đường Hypebol là tập hợp các điểm M của mặt phẳng sao cho 
|MF1- MF2| = 2a (0<a<c) 
Ký hiệu: (H)
 F1, F2 : tiêu điểm.
 F1F2 = 2c :tiêu cự
 MỴ(H): MF1,MF2: gọi là bán kính qua tiêu
2.Phương trình chính tắc của Hypebol:
Định lý: Trong mặt phẳng Oxy Cho hypebol (H) có hai tiêu điểm 
F1(- c, 0), F2(c, 0). Với M(x, y) Ỵ (H) sao cho |MF1- MF2| =2a (0<a<c) thì Hypebol có phương trình chính tắc là 
(H):- = 1 với c2 = a2+b2
3.Hình dạng của hypebol :
 a.Hypebol có 2 trục đối xứng là các trục tọa độ , tâm đối xứng là gốc tọa độ.
 b.(H) cắt Ox tại 2 điểm A1( - a, 0), A2(a, 0) gọi là 2 đỉnh của (H).
Trục chứa hai tiêu điểm F1(- c, 0), F2(c, 0) gọi là trục thực .
(H) không cắt trục Oy, trục này gọi là trục ảo .
+ Gọi B1(0, -b), B2(0, b) .
Độ dài trục thực A1A2 = 2a .
Độ dài trục ảo B1B2 = 2b .
 c.Với mọi M(x, y) Ỵ (H) : |x| ³ a
Do đó Hypebol gồm hai nhánh 
- Nhánh phải gồm những điểm nằm bên phải đường thẳng x = a.
- Nhánh trái gồm những điểm nằm bên trái đường thẳng x = - a.
 d. Từ các điểm A1 , A2 , B1 ,B2 vẽ các đường thẳng song song các trục tọa độ chúng cắt nhau tại các điểm P, Q, R, S . Hình chữ nhật PQRS có các kích thước 2a, 2b gọi là hcn cơ sở của Hypebol. Kẻ 2 đường chéo của hcn cơ sở đó là 2 đường tiệm cận của (H) . Pt hai đường tiệm cận là y = 
e.Tâm sai 
 e = >1 
f. Bán kính qua tiêu điểm 
* Chú ý :
Hình chữ nhật cơ sở PQRS nội tiếp trong đường tròn đường kính 
F1F2 = 2c .
VD : 1) Xác định tọa độ tiêu điểm, các đỉnh , độ dài các trục , pt các tiệm cận và tâm sai của 
(H): x2 – 4y2 = 4 .
2) Lập pt chính tắc của (H) có tiêu điểm trên Ox, độ dài trục thực bằng 8, tiêu cự bằng 10 .
V.CỦNG CỐ: 	
+ Định nghĩa Hypebol 
	+ Phương trình chính tắc của Hypebol .
	+ các yếu tố của Hypebol .
VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
	Chuẩn bị bài tập 36 đến 41 trang 108, 109 SGK .
Tiết thứ 41
BÀI TẬP HYPEBOL
I.MỤC ĐÍCH BÀI DẠY: 
+ Học sinh cần nhớ định nghĩa Hypebol và các yếu tố như tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai + Học sinh biết viết phương trình chính tắc khi biết các yếu tố xác định Hypebol .
+ Từ pt chính tắc của hypebol, biết xác định các yếu tố của Hypebol .
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
+GV : chuẩn bị đồ dùng dạy học , phiếu học tập 
	+ HS chuẩn bị bài tập trước ở nhà.
III.KIỂM TRA BÀI CŨ:	Phát biểu đ/n Hypebol 
	Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) biết một tiêu điểm F(2; 0) và đi qua điểm 
IV.NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP:
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
c) Sai vì pt 2 đường tiệm cận là y = 
Bài 36 : 
Đ
Đ
S
Đ
Từ pt chính tắc xác định 
a= 
b= 
c= 
=> các yếu tố của (H) .
+ Mỗi nhóm phâncông một hs lên bảng trình bày , hoặc giải trên bảng phụ .
Bài 37 : Tìm tọa độ các tiêu điểm
của a) (H): 
+ ; 
+ Độ dài trục thực 2a = 6 .
+ Độ dài trục ảo 2b = 4 .
Pt các tiệm cận y 
+ Pt chính tắc 
Từ các điều kiện của đề bài ,
Xác định a , b, c . 
Chú ý : c2 = a2 + b2 .
+ Ba nhóm khác lên bảng trình bày .
Bài 39 : Viết pt chính tắc của hypebol :
a) 
b) 
c = => a2 + b2 =3 .
b = 2a/3 .
Giải hệ : a2 = 27/13 và b2 = 12/13 .
c) c = a => a2 + b2 =5a2 .
Giải hệ : a2 = 1 và b2 = 4 .
GVHD các bước 
+ Pt các đường tiệm cận 
D 1 : 
D 2 : 
+ GọiM(x0;y0) Ỵ (H) : 
+ d(M, D 1)
+ d(M, D 2).
+ Cm d(M, D 1).d(M, D 2) bằng một hằng số .
+ Hs thực hiện các bước giải 
Bài 40 : 
Pt các đường tiệm cận :
D 1 : 
D 2 : .
GọiM(x0; y0) Ỵ (H) : 
Tích Khoảng cách từ M tới D1, D2 bằng (không đổi) .
Ý nghĩa : Đối với các Hypebol cho bởi hàm số 
y = f(x), chúng ta vẫn có tính chất như hình học giải tích .
+ Aùp dụng bđt Côsi 
MF1 = 
Mf2 =
MF1 – Mf2 = 2
Bài 41 : M(x, 1/x) Ỵ (H): y = 1/x .
; .
+ x > 0 => 
MF1 – Mf2 = 2
+ x 
MF1 – Mf2 = - 2
=>| MF1 – Mf2 | = 2
V.CỦNG CỐ: 	
+ Định nghĩa Hypebol 
	+ Phương trình chính tắc của Hypebol .
	+ Các yếu tố của Hypebol .
VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Chuẩn bị bài &7. Parabol .