Giáo án Hình học 11 - Tiết 1: Vectơ trong không gian

sở giáo dục và đào tạo hải phòngtrường trung học phổ thông đồ sơnĐồ Sơn, ngày 22 tháng 1 năm 2015chào mừng các thầy cô giáo và các em học sinhGiáo viên: Hoàng Thị Mỹ HoàTIếT 28: véctơ trong không gian.Sự đồng phẳng của các véctơChương IIIVéctơ trong không gianQuan hệ vuông gócĐ1: VECTƠ TRONG KHễNG GIAN.Đ1: VECTƠ TRONG KHễNG GIAN.CBADVéc tơ, các phép toán véctơ trong không gian được định nghĩa hoàn toàn giống như trong mặt phẳng, chúng có các tính chất đã biếtI.Định nghĩa và cỏc phộp toỏn vectơ trong khụng gian1.1.Các định nghĩa - Giỏ của vectơ:AB- Hai vectơ cựng phương:ABCD- Hai vectơ bằng nhau:- Độ dài của vộctơ:- vộctơ-khụng : - Vectơ:VéCtơ và các phép toán véctơ trong KGKí hiệu:ABABCD1.2.Cỏc phộp toỏn vectơ:ABC+) Hiệu 2 vectơ là 1 vectơ+) Tớch 1 vectơ với 1 số thực là 1 vectơ+) Tớch vụ hướng của 2 vộctơ là 1 số thực+) Tổng 2 vectơ là 1 vectơVéCtơ và các phép toán véctơ trong KGb) Quy tắc hỡnh bỡnh hành: 1.3. Quy tắc, kết quả cần nhớa) Quy tắc 3 điểm: ABCDc) Tính chất trung điểm : MAIBd) Tính chất trọng tâm tam giác: G là trọng tâm tam giác ABC VéCtơ và các phép toán véctơ trong KGb) Xác định các véctơ tổng:VD1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’Đẳng thức đúng hay sai?a) Chỉ ra các véctơ bằng c) Xác định Đẳng thức này và các đẳng thức t.tự gọi là quy tắc hình hộpĐ1: VECTƠ TRONG KHễNG GIAN.Qui tắc hỡnh hộpDCD'C'A'B'AB2. Qui tắc cần nhớT.chất trọng tâm tam giácĐ1: VECTƠ TRONG KHễNG GIAN.I.Định nghĩa và cỏc phộp toỏn vectơ trong khụng gianQui tắc hỡnh bỡnh hànhABCDT.chất trọng tâm tứ diệnG là trọng tâm tam giác ABC GHNJIKMADCBG là trọng tâm tứ diện ABCD G là trọng tâm tứ diện ABCD GNMADCBChứng minh:Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Ta có:(t/c trung điểm của đoạn thẳng) G là trọng tâm tứ diện  G là trung điểm MN (đpcm)Qui tắc hỡnh hộp. 2. Qui tắc cần nhớĐ1: VECTƠ TRONG KHễNG GIAN.I. Định nghĩa và cỏc phộp toỏn vộctơ trong khụng gianG là trọng tâm tứ diện ABCD 1.Các định nghĩa và các phép toán véctơ trong không gianHình hộp ABCD.A’B’C’D’ có:T.chất trọng tâm tứ diệnGNMADCBG’Ghi nhớ phương pháp: sử dụng véctơ để chứng minh 3 điểm thẳng hàng. A,G, G’ thẳng hàngCóABCDA’B’C’D’Đ1: VECTƠ TRONG KHễNG GIAN.Vectơ trong khụng gianLà các bộ 3 véc tơ đồng phẳngII . Điều kiện đồng phẳng của ba vộctơĐịnh nghĩa(sgk-t88)Đ1: VECTƠ TRONG KHễNG GIAN.SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠI.Định nghĩa và cỏc phộp toỏn vectơ trong khụng gianABOCPNhận xét: Có đồng phẳng  O,A,B,C đồng phẳng3 véctơ cùng nằm trong 1 mp thì đồng phẳng1véctơ có giá song song với mp chứa 2 véctơ kia thì 3 vt đó đồng phẳng2 véctơ có giá song song với mp chứa 1 véctơ kia thì 3 vt đó đồng phẳngI.Véctơ trong không gian1. ĐNvà phép toán2.Qui tắc cần nhớII. Sự đồng phẳng của các véctơABOCPĐ1: VECTƠ TRONG KHễNG GIAN.VD2: Cho tửự dieọn ABCD. Goùi M vaứ N laàn lửụùt laứ trung ủieồm cuỷa AB vaứ CD. Chửựng minh raống ba vectụ ủoàng phaỳngABCDMNPQABCA’B’C’Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ như hình vẽ. Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau?a/ đồng phẳng.b/ đồng phẳng .c/ đồng phẳng. ĐĐSXét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:SĐSa) Ba véctơ đồng phẳng  chúng nằm trong cùng 1 mặt phẳngb) Ba véctơ đồng phẳng giá của chúng song songc) Hai trong 3 véctơ cùng phương thì 3 véctơ đó đồng phẳngBài 1: Tứ diện ABCD trọng tâm G. CMR, với mọi điểm P, ta có: Bài 2: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. C/m Đôi bạn điểm 10Tiết học này cần nắm được1) Véctơ và các phép toán véctơ trong không gian: được định nghĩa tương tự như trong mặt phẳng2) Các qui tắc cần nhớ3) Định nghĩa ba véctơ đồng phẳng4) Nhớ lại phương pháp chứng minh một số dạng toánhướng dẫn về nhàÔn lại kiến thức đã học, hoàn thành bảng tổng kết lý thuyết. 2) Làm các bài tập từ 1,2,3,4/Tr 91 SGK.3) Xem trước phần tiếp theo của bài.trân trọng cảm ơn quý thầy cô giáo và các em học sinhxin chào và hẹn gặp lại !sở giáo dục và đào tạo hải phòngtrường trung học phổ thông đồ sơnVD2: Cho tứ diện ABCD có AB = c, CD = c’, AC = b, BD = b’, BC = a, AD= a’ Đ1: VECTƠ TRONG KHễNG GIAN.SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠNhóm I: TínhNhóm II: Tính Tính theo độ dài các cạnh tứ diện các tích vô hướng sau:VD2: Cho tứ diện ABCD có AB = c, CD = c’, AC = b, BD = b’, BC = a, AD= a’ Đ1: VECTƠ TRONG KHễNG GIAN.SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠNhóm I: TínhNhóm II: Tính b’c’cADCBbaa’Tính theo độ dài các cạnh tứ diện các tích vô hướng sau: