Giáo án Hình học 12 ban cơ bản

nghĩ.
II. Phương phaùp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp.
 - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. 
III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp:
Hoạt đñộng của Gv
Hoạt đñộng của Hs
 Toå chöùc cho Hs thaûo luaän nhoùm giaûi quyeát caùc noäi dung trong phaàn oân taäp chöông.
 Phaàn lyù thuyeát, Gv coù theå goïi Hs nhaéc laïi caùc khaùi nieäm hay laäp phieáu ñeå Hs ñoïc SGK vaø ñieàn vaøo phieáu.
 Phaàn baøi taäp, Gv phaân coâng cho töøng nhoùm laøm vaø baùo caùo keát quaû ñeå Gv söûa cho Hs. 
Hs laøm theo höôùng daãn cuûa Gv:
Thaûo luaän nhoùm ñeå giaûi baøi taäp.
IV. Củng cố:
 + Gv nhắc lại caùc khaùi niệm trong baøi đñể Hs khắc saâu kiến thức.
 + Dặn Btvn: Laøm caùc baøi taäp coøn laïi.
Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU.
Œ KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY. (Tiết: Ngaøy soaïn: 8.8.2008)
I. Mụcđñích baøi dạy:
 - Kiến thức cơ bản: khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
 - Kỹ năng: 
 + Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. 
 + Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
 - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương phaùp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp.
 - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. 
III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp:
Hoạt đñộng của Gv
Hoạt đñộng của Hs
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY.
 Gv giới thiệu mô hình các vật thể được tạo thành dạng của mặt tròn xoay và các khái niệm liên quan đến mặt tròn xoay: đường sinh, trục của mặt tròn xoay (H2.1, H 2.2 SGK, trang 30, 31)
 Hoạt động 1:
 Em hãy nêu tên một số đồ vật mà mặt ngoài có hình dạng các mặt tròn xoay?
II. MẶT TRÒN XOAY.
 1. Định nghĩa:
 Trong mp (P) cho hai ñöôøng thaúng d vaø D caét nhau taïi O vaø taïo thaønh moät goùc b, trong ñoù 00 < b < 900 . Khi quay mp (P) xung quanh D thì đường thẳng d sinh ra một mặt troøn xoay được goïi laø maët noùn troøn xoay đỉnh O. (hay maët noùn). 
.
.
O
D
d
b
 D: truïc cuûa maët noùn.
 d: ñöôøng sinh cuûa maët noùn.
 O: ñænh cuûa maët noùn.
 Góc 2b: góc ở đỉnh của mặt nón. 
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:
 a/ Cho tam giác OIM vuông tại I (h.2.4, SGK, trang 32). Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình được gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón.
Trong đó:
 + Hình tròn tâm I: được gọi là mặt đáy.
 + O : đỉnh của hình nón.
 + OI: chiều cao của hình nón.
 + OM: đường sinh của hình nón.
3. Diện tích xung quanh của hình nón:
 a/ Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
 b/ Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón:
Sxq = prl
* Chú ý:
 Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay cũng là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối nón được giới hạn bởi hình nón đó.
4. Thể tích khối nón tròn xoay:
 a/ Thể tích của khối nón tròn xoay là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp hình nón khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
 b/ Công thức tính thể tích khối nón:
V = B.h
 Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 34) để Hs hiểu rõ và biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón tròn xoay .
 Hoạt động 2:
 Em hãy cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt phẳng ta được một nửa hình tròn bán kính R. Hỏi hình nón đó có bán kính r của đường tròn đáy và góc ở đỉnh của hình nón bằng bao nhiêu?
III. MẶT TRỤ TRÒN XOAY.
 1. Định nghĩa:
 Trong mp (P) cho hai ñöôøng thaúng song song l vaø D caùch nhau moät khoaûng r. Khi quay mp (P) xung quanh D thì đường thẳng l sinh ra môt mặt tròn xoay được goïi laø maët truï troøn xoay. (hay maët truï)
 D: truïc cuûa maët truï.
 l: ñöôøng sinh cuûa maët truï.
 r: bán kính mặt trụ.
l
D
.
.
.
r
2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay:
 a/ Hình trụ tròn xoay :
 Ta xeùt hình chöõ nhaät ABCDù. Khi quay hình chöõ nhaät ABCDù xung quanh một cạnh nào đó, thì hình chöõ nhaät ABCDù sẽ tạo thành một hình goïi laø hình truï troøn xoay. (hay hình truï)
D
A
.
.
C
B
b/ Khối trụ tròn xoay:
 Khối trụ tròn xoay là phần không gian được giới han bởi một hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ tròn xoay đó.
 Ta gọi mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính của một hình trụ theo thứ tự là mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính của một khối trụ tương ứng.
3. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay:
 a/ Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
 b/ Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ:
Sxq = 2prl
* Chú ý:
 Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ tròn xoay cũng là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đó.
4. Thể tích của khối trụ tròn xoay:
 a/ Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
 b/ Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay:
V = pr2h
Trong đó: r: bán kính đáy của khối trụ
 h: chiều cao của khối trụ.
 Hoạt động 3:
 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’.
 Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 38) để Hs hiểu rõ và biết cách tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay .
Hs thảo luận nhóm để nêu tên một số đồ vật mà mặt ngoài có hình dạng các mặt tròn xoay.
Hs thảo luận nhóm để tính bán kính r của đường tròn đáy và góc ở đỉnh của hình nón.
Hs thảo luận nhóm để tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’.
IV. Củng cố:
	+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
	+ Dặn BTVN: 1..10, SGK, trang 39, 40.
 MẶT CẦU. (Tiết: Ngaøy soaïn: 8.8.2008)
I. Mụcđñích baøi dạy:
 - Kiến thức cơ bản: khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính mặt cầu. Giao của mặt cầu và mặt phẳng, giao của mặt cầu và đường thẳng, tiếp tuyến với mặt cầu, công thức tính diện tích và thể tích của khối cầu.
 - Kỹ năng: 
 + Biết cách tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu.
 + Biết chứng minh một số tính chất liên quan đến mặt cầu. 
 - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương phaùp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp.
 - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. 
III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp:
Hoạt đñộng của Gv
Hoạt đñộng của Hs
I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU.
 1. Mặt cầu:
 Tập hợp những điểm M trong không gian cách điểm O cố định một khoảng không đổi bằng r 
(r > 0) được gọi là mặt cầu tâm O bán kính r. 
.
A
.B
.
O
Kyù hieäu: S(O; r) hay (S). 
 Ta coù: S(O;R) = 
 + Baùn kính: r = OM (MÎ S(O; r))
 + AB là dây cung đi qua tâm O nên được gọi là Ñöôøng kính: AB (OA = OB).
2. Điểm nằm trong và điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu:
Cho mặt cầu tâm O và bán kính r và M là một điểm bất kỳ trong không gian.
+ Nếu OM = r thì ta nói điểm M nằm trên mặt cầu S(O; r).
+ Nếu OM < r thì ta nói điểm M nằm trong mặt cầu S(O; r).
+ Nếu OM > r thì ta nói điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O; r).
.B
A.
· M
O ·
· M
· M
3. Biểu diễn mặt cầu: (H.2.16)SGK, trang 42)
4. Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu:
 (SGK, trang 43)
 Hoạt động 1:
 Em hãy tìm tâm các mặt cầu luôn đi qua hai điểm cố định A và B cho trước.
II. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG.
 Cho S(0 R,) vµ mp (P). Gäi H lµ h×nh chiÕu cña O lªn (P) vµ h = 0H lµ kho¶ng c¸ch tõ O tíi (P)
1. Trường hợp h > r: 
R
0
 " M Î (P): 0M ³ 0H = h >R
 Þ S(0; r) Ç (P) = Æ
P
M
H
2. Trường hợp h = r: 
 Khi ®ã H Î S(0;R): " M Î(P), M º H
 Th× 0M ³ 0H = R 
 Þ S(0;R) Ç (P) = íHý
Do đó ta có: 
 Điều kiện cần và đủ để mp (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O; r) tại điểm H là (P) vuông góc với bán kính OH tại điểm H đó.
P
R
0
H
2. Trường hợp h < r: 
 Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn tâm H, bán kính r’ = 
P
M
H
0
R
+ Đặc biệt: khi h = 0, ta có giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu S(O; r) là đường tròn tâm O, bán kính r, đường tròn này được gọi là đường tròn lớn.
+ Mặt phẳng đi qua tâm O của mặt cầu được gọi là mặt phẳng kính của mặt cầu đó.
 Hoạt động 2:
a/ Em hãy xác định đường tròn giao tuyến của mặt cầu S(O; r) và mặt phẳng (a). Biết rằng khoảng cách từ tâm O đến (a) bằng .
b/ Cho mặt cầu S(O; r), hai mp (a) và (b) có khoảng cách đến tâm O của mặt cầu đã cho lần lượt là a và b (0 < a < b < r). Hãy so sánh hai bán kính của các đường tròn giao tuyến. 
III. GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI ĐƯỜNG THẲNG, TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU:
 Cho mặt cầu S(O; r) và đường thẳng D. Gọi H là hình chiếu vuông góc của tâm O trên D và d = OH là khoảng cách từ O đến D.
1. Nếu d > r:
 Ta có: OM > r
R
O
H
d
(D)
 Þ (D) Ç (S) = f (Mọi điểm M thuộc D đều nằm ngoài mặt cầu.)
2. Nếu d = r :
 Ta có : OM > OH = r
 Þ (D) Ç (S) = M
 M: được gọi là tiếp điểm
 (D) : được gọi là tiếp tuyến của mặt cầu.
Như vậy : điều kiện cần và đủ để đường thẳng D tiếp xúc với mặt cầu S(O ; r) tại điểm H là D vuông góc với bán kính OH tại điểm H đó.
R
O
H
d
(D)
3. Nếu d < r :
 Ta có : OH < r
 Þ (D) Ç (S) = {A, B}
R
O
H
d
(D)
A
B
* Nhận xét:
 a/ Qua ñieåm A naèm treân maët caàu (S; r) coù voâ soá tieáp tuyeán cuûa maët caàu (S; r). Taát caû caùc tieáp tuyeán naøy ñeàu naèm treân tieáp dieän cuûa maët caàu (S; r) taïi ñieåm A.
 b/ Qua ñieåm A naèm ngoaøi maët caàu (S; r) coù voâ soá tieáp tuyeán vôùi maët caàu (S; r). Ñoä daøi caùc ñoaïn thaúng keû töø A tôùi tieáp ñieåm ñeàu baèng nhau.
* Chú ý:
 + Ta nói mặt cầu nội tiếp hình đa diện nếu mặt cầu đó tiếp xúc với tất cả các mặt của hình đa diện đó, và mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện nếu tất cả các đỉnh của hình đa diện đều thuộc mặt cầu.
 + Khi nói mặt cầu nội tiếp (ngoại tiếp) hình đa diện, ta cũng nói hình đa diện ngoại tiếp (nội tiếp) mặt cầu.
 Hoạt động 3:
 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu:
a/ Đi qua 8 đỉnh của hình lập phương.
b/ Tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương.
c/ Tiếp xúc với 6 mặt của hình lập phương.
IV. CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH KHỐI CẦU.
+ Mặt cầu bán kính r có diện tích là:
S = 4.p.r2
+ Mặt cầu bán kính r có thể tích là:
V = p.r3
Hs thảo luận nhóm để tìm tâm các mặt cầu luôn đi qua hai điểm cố định A và B cho trước.
Hs thảo luận nhóm để:
+ Xác định đường tròn giao tuyến của mặt cầu S(O; r) và mặt phẳng (a). Biết rằng khoảng cách từ tâm O đến (a) bằng .
+ So sánh hai bán kính của các đường tròn giao tuyến. 
Hs thảo luận nhóm để xác định tâm và bán kính mặt cầu:
+ Đi qua 8 đỉnh của hình lập phương.
+ Tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương.
+ Tiếp xúc với 6 mặt của hình lập phương.
IV. Củng cố:
	+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
	+ Dặn BTVN: 1..10, SGK, trang 49.
OÂn taäp chöông II (Tieát, ngaøy soaïn: 9.8.2008)
I. Mụcđñích baøi dạy:
 - Kiến thức cơ bản: 
 + Khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
 + Khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính mặt cầu. Giao của mặt cầu và mặt phẳng, giao của mặt cầu và đường thẳng, tiếp tuyến với mặt cầu, công thức tính diện tích và thể tích của khối cầu.
 - Kỹ năng: 
 + Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. 
 + Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
 + Biết cách tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu.
 + Biết chứng minh một số tính chất liên quan đến mặt cầu. 
 - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương phaùp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp.
 - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. 
III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp:
Hoạt đñộng của Gv
Hoạt đñộng của Hs
 Toå chöùc cho Hs thaûo luaän nhoùm giaûi quyeát caùc noäi dung trong phaàn oân taäp chöông.
 Phaàn lyù thuyeát, Gv coù theå goïi Hs nhaéc laïi caùc khaùi nieäm hay laäp phieáu ñeå Hs ñoïc SGK vaø ñieàn vaøo phieáu.
 Phaàn baøi taäp, Gv phaân coâng cho töøng nhoùm laøm vaø baùo caùo keát quaû ñeå Gv söûa cho Hs. 
Hs laøm theo höôùng daãn cuûa Gv:
Thaûo luaän nhoùm ñeå giaûi baøi taäp.
IV. Củng cố:
 + Gv nhắc lại caùc khaùi niệm trong baøi đñể Hs khắc saâu kiến thức.
 + Dặn Btvn: Laøm caùc baøi taäp coøn laïi.
Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
Œ HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. (Tiết: Ngaøy soaïn: 9.8.2008)
I. Mụcđñích baøi dạy:
 - Kiến thức cơ bản: toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu, 
 - Kỹ năng: 
 + Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector.
 + Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector.
 + Biết tính tích vô hướng của hai vector.
 + Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính.
 - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương phaùp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp.
 - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. 
III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp:
Hoạt đñộng của Gv
Hoạt đñộng của Hs
I. TOẠ ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTOR. 
x
y
z
O
 1. Hệ toạ độ:
Trong không gian, cho 3 trục x’Ox, y’Oy, z’Oz vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi lần lượt là các vector đơn vị trên các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz. Hệ ba trục như vậy được gọi là hệ trục toạ độ Decarst vuông góc Oxyz trong không gian.
Trong đó:
+ O: gốc tọa độ.
+ (Oxy), (Oyz), (Ozx): các mặt phẳng toạ độ đôi một vuông góc với nhau.
Không gian với hệ toạ độ Oxyz còn được gọi là không gian Oxyz.
Ngoài ra, ta còn có:
 Hoạt động 1:
 Trong không gian Oxyz, cho điểm M. Hãy phân tích vector theo ba vector không đồng phẳng đã cho trên các trục Ox, Oy, Oz.
2. Toạ độ của một điểm:
 Trong không gian Oxyz, cho điểm M tuỳ ý. Vì ba vetor không đồng phẳng nên có một bộ ba số (x; y; z) duy nhất sao cho:
 = x. + y. + z. (H.3.2, SGK, trang 63)
 Ngược lại, với bộ ba số (x; y; z) ta có một điểm M duy nhất thoả : = x. + y. + z. 
 Khi đó ta gọi bộ ba số (x; y; z) là toạ độ của điểm M. Ta viết: M(x; y; z) (hoặc M = (x; y; z))
 x: hoaønh ñoä ñieåm M.
 y: tung ñoä ñieåm M.
 z: cao ñoä ñieåm M. 
3. Toạ độ của vector:
 Trong không gian Oxyz cho vector , khi đó luôn tồn tại duy nhất bộ ba số (a1; a2; a3) sao cho: = a1. + a2. + a3. . Ta gọi bộ ba số (a1; a2; a3) là toạ độ của vector . Ta viết : 
 = (a1; a2; a3) hoặc (a1; a2; a3)
* Nhận xét: M (x; y; z) Û 
 Hoạt động 2:
 Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O, có 
; ; theo thứ tự cùng hướng với và có AB = a, AD = b, AA’ = c. Hãy tính toạ độ các vector ; ; và với M là trung điểm của cạnh C’D’.
II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTOR.
 Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:
“Trong không gian Oxyz cho hai vector và . Ta có:
a) .
b) .
c) Vôùi k Î R Þ 
Phần chứng minh, Gv hướng dẫn Hs xem SGK, trang 64.
 * Hệ quả:
 a/ Cho hai vector và . Ta có:
b/ Vector có toạ độ là (0; 0; 0)
c/ Với thì hai vector và cùng phương khi và chỉ khi có một số k sao cho :
d/ Ñoái vôùi heä toïa ñoä Oxyz cho hai ñieåm baát kyø A(xA ; yA ; zA) vaø B(xB ; yB ; zB) thì ta coù coâng thöùc sau : 
 + Toïa ñoä trung ñieåm I cuûa ñoaïn AB là 
III. TÍCH VÔ HƯỚNG. 
 1. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng:
 Ñònh lyù : Trong không gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz, bieåu thöùc toïa ñoä cuûa tích voâ höôùng hai veùctô , được xác định bởi công thức : 
 2. Ứng dụng:
 a/ Độ dài của một vector: 
 b/ Khoảng cách giữa hai điểm:
 c/ Góc giữa hai vector:
 Neáu goïi j laø goùc hôïp bôûi hai veùctô , vôùi thì 
Vaäy ta coù coâng thöùc tính goùc giöõa hai veùctô , vôùi nhö sau :
 Suy ra: 
 Hoạt động 3:
 Với hệ toạ độ Oxyz trong không gian, cho = (3; 0; 1), = (1; - 1; - 2), = (2; 1; - 1). Hãy tính 
 và .
IV. MẶT CẦU.
 Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:
“Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b; c) bán kính r có phương trình là: ”
 Gv giới thiệu với Hs phần chứng minh (SGK, trang 67) để Hs hiểu rõ và biết cách viết phương trình mặt cầu khi biết toạ độ tâm và bán kính r.
 Hoạt động 4:
 Em hãy viết phương trình mặt cầu tâm I(1; - 2; 3) và có bán kính r = 5.
* Nhận xét:
Mặt cầu trên có thể viết dưới daïng :
x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 vôùi 
d = a2 + b2 + c2 – r2.
 Người ta đã chứng minh được rằng phương trình 
x2 + y2 + z2 + 2Ax + 2By + 2Cz + D = 0 vôùi 
A2 + B2 + C2 – D > 0 là phương trình mặt cầu tâm I(- A; - B; - C), bán kính . 
 Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 67, 68) để Hs hiểu rõ và biết cách viết phương trình mặt cầu ở dạng triển khai.
Hs thảo luận nhóm để phân tích vector theo ba vector không đồng phẳng đã cho trên các trục Ox, Oy, Oz.
Hs thảo luận nhóm để tính toạ độ các vector ; ; và với M là trung điểm của cạnh C’D’.
Hs thảo luận nhóm để tính và .
Hs thảo luận nhóm để viết phương trình mặt cầu tâm I(1; - 2; 3) và có bán kính r = 5.
IV. Củng cố:
	+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
	+ Dặn BTVN: 1..6, SGK, trang 68.
 PHƯƠNG TRÌNH CỦA MẶT PHẲNG. (Tiết: Ngaøy soaïn: 10.8.2008)
I. Mụcđñích baøi dạy:
 - Kiến thức cơ bản: vector pháp tuyến của mặt phẳng, phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
 - Kỹ năng: 
 + Biết tìm toạ độ của vector pháp tuyến của mặt phẳng.
 + Biết viết phương trình tổng quát của mặt phẳng.
 + Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc.
 + Biết