Giáo án Hình học 12 nâng cao tiết 3-6: Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện

Ngày soạn: 11/8/2009 – Tiết 3
Bài dạy: 
PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG VÀ
SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Qua bài học, học sinh hiểu được phép đối xứng qua mặt phẳng trong không gian cùng với tính chất cơ bản của nó. Sự bằng nhau của 2 hình trong không gian là do có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
 2. Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một hình qua phép đối xứng qua mặt phẳng. Xác định mặt phẳng đối xứng của một hình.
 3. Về tư duy và thái độ: Phát huy khả năng nhìn nhận, phân tích, khai thác hiểu bản chất các đối tượng. Nghiêm túc chính xác, khoa học
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 1. Giáo viên: Giáo án, công cụ vẽ hình, bảng phụ.
 2. Học sinh: SGK, công cụ vẽ hình.
III. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định tổ chức: Kiểm diện, kiểm tra vệ sinh, điều kiện học tập; tâm thế học sinh,..
 2. Kiểm tra bài cũ: (10 phút)
	1. Nêu định nghĩa mp trung trực của một đoạn thẳng.
	2. Cho một đoạn thẳng AB. M, N, P là 3 điểm cách đều A và B. Hãy chỉ rõ mp trung trực AB, giải thích ?
 3. Bài mới:
Tiết 1
Hoạt động 1: Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10’
- Gọi học sinh nhắc lại khái niệm phép biến hình trong mặt phẳng. Từ đó yêu cầu học sinh đưa ra khái niệm hay định nghĩa của phép biến hình trong không gian 
- Nêu định nghĩa phép biến hình trong không gian - Nêu yêu cầu của bài học là nghiên cứu một số các phép biến hình trong không gian, cụ thể là phép đối xứng qua mặt phẳng. vậy phép đối xứng qua mặt phẳng là như thế nào? Gv đưa ra các hình ảnh trong thực tế: Hình ảnh trong gương, bóng trăng dưới nước, là những phép đối xứng qua mặt phẳng gương, qua mặt phẳng mặt nước.
- Cho học sinh đọc định nghĩa - Kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
- Thực hiện theo yêu cầu của GV
- Nghe giảng, nghiên cứu SGK, phán đoán – Phát biểu ĐN phép đối xứng qua mặt phẳng trong không gian
- Đọc, nghiên cứu định nghĩa và nhận xét của phép đối xứng qua mặt phẳng.
I. Phép đối xứng qua mặt phẳng.
Định nghĩa1: (SGK)
Hình vẽ:
Hoạt động 2: Nghiên cứu định lý1
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10’
- Cho học sinh đọc định lý1.
- Kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh, cho học sinh tự chứng minh
- Cho một số VD thực tiễn trong cuộc sống mô tả hình ảnh đối xứng qua mặt phẳng
- Củng cố phép đối xứng qua mặt phẳng
- Đọc đinh lý 1.
- Tự chứng minh định lý
- Học sinh xem các hình ảnh ở SGK và cho thêm một số VD khác.
Định lý1: (SGK)
Hình vẽ:
Hoạt động 3: Tìm hiểu mặt phẳng đối xứng của hình
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10’
+Xét 2 VD
Hỏi: 
-Hình đối xứng của (S) qua phép đối xứng mặt phẳng (P) là hình nào?
Hỏi : 
- Hãy chỉ ra một mặt phẳng (P) sao cho qua phép đối xứng mặt phẳng (P) Tứ diện ABCD biến thành chính nó.
Phát biểu:
- Mặt phẳng (P) trong VD1 là mặt phẳng đối xứng của hình cầu.
- Mặt phẳng (P) trong VD2 là mặt phảng đối xứng của tứ diện đều ABCD.
à Phát biểu: Định nghĩa
Hỏi:
Hình cầu, hình tứ diện đều, hình lập phương, hình hộp chữ nhật . Mỗi hình có bao nhiêu mặt phẳng đỗi xứng?
Hướng dẫn HS đọc ví dụ 3
- Suy nghĩ và trả lời.
- Suy nghĩ và trả lời.
+ Học sinh phân nhóm (4 nhóm) thảo luận và trả lời.
II. Mặt phẳng đối xứng của một hình.
+VD 1: Cho mặt cầu (S) tâm O. một mặt phẳng (P) bất kỳ chứa tâm O.
-Vẽ hình số 11
+VD2: Cho Tứ diện đều ABCD. 
-Vẽ hình số 12
-Định nghĩa 2: (SGK)
 4.Củng cố tiết dạy:4’
	Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học
 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:1’
- Học thuộc các khái niệm, định lí
- Giải các bài tập trong sách giáo khoa 
	Nhận xét, bổ sung sau tiết dạy:
Ngày soạn: 11/8/2009 – Tiết 4
Bài dạy: 
PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG VÀ
SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN (tt)
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Qua bài học, học sinh hiểu được phép đối xứng qua mặt phẳng trong không gian cùng với tính chất cơ bản của nó. Sự bằng nhau của 2 hình trong không gian là do có một phép dời hình biến hình này thành hình kia .
 2. Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một hình qua phép đối xứng qua mặt phẳng. Xác định mặt phẳng đối xứng của một hình .
 3. Về tư duy và thái độ: Phát huy khả năng nhìn nhận, phân tích, khai thác hiểu bản chất các đối tượng. Nghiêm túc chính xác, khoa học
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 1. Giáo viên: Giáo án, công cụ vẽ hình, bảng phụ.
 2. Học sinh: SGK, công cụ vẽ hình.
III. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định tổ chức: Kiểm diện, kiểm tra vệ sinh, điều kiện học tập; tâm thế học sinh ,..
 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) 
Định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng , Nêu cách dựng ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng qua mặt phẳng (P) cho trước và cho biết ảnh là hình gì?
 3. Bài mới:
Tiết 2
Hoạt động 1: Giới thiệu hình bát diện đều
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10’
- Giới thiệu hình bát diện đều và 
Hỏi:
Hình bát diện đều có mặt phẳng đỗi xứng không? Nếu có thì có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
+4 nhóm thảo luận và trả lời
III Hình bát diện đều.
-Vẽ hình bát diện đều
Hoạt động 2: Phép dời hình và các ví dụ.
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
15’
-Hỏi:
Có bao nhiêu phép dời hình cơ bản trong mặt phẳng mà em đã học?
-Phát biểu: định nghĩa phép dời hình trong không gian
-Hỏi: 
Phép dời hình trong không gian biến mặt phẳng thành đoạn thẳng?
- Phát biểu:
*Phép đối xứng qua mặt phẳng là một phép dời hình
* Ngoài ra còn có một số phép dời hình trong không gian thường gặp là : phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm
+Suy nghĩ và trả lời
+Suy nghĩ và trả lời
- Chú ý lắng nghe và ghi chép
IV. Phép dời hình trong không gian và sự bằng nhau của các hình.
+Định nghĩa:
Hoạt động 3: Nghiên cứu sự bằng nhau của 2 hình.
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
5’
5’
Phát biểu:
- Trong mặt phẳng 2 tam giác có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau là 2 tam giác bằng nhau, hay 2 đường tròn có bán kính bằng nhau là bằng nhau. 
Hỏi :
Lý do nào?
Hỏi:
-Câu trả lời của em có còn đúng trong không gian không? - VD trong không gian có 2 tứ diện có những cặp cạnh từng đôi một tương ứng bằng nhau thì có bằng nhau không? 
-Nếu có thì phép dời hình nào đã làm được việc này ? trường hợp này chung ta nghiên cứu định lý 2 trang 13.
- Chú ý lắng nghe.
- Trả lời: có một phép dời hình trong mặt phẳng biến hình này thành hình kia.
- Suy nghĩ và trả lời.
+Định nghĩa ( 2 hình bằng nhau)
 4. Củng cố tiết dạy: 4’
	Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học
 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: 1’
- Học thuộc các khái niệm, định lí
- Giải các bài tập trong sách giáo khoa 
Bài tập: Tìm các mặt phẳng đối xứng của các hình sau:
Hình chóp tứ giác đều.
Hình chóp cụt tam giác đều.
Hình hộp chữ nhật không có mặt nào vuông.
	Nhận xét, bổ sung sau tiết dạy:
Ngày soạn: 11/9/2009 – Tiết 5
Bài dạy: 
PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG VÀ
SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN (tt)
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Qua bài học, học sinh hiểu được phép đối xứng qua mặt phẳng trong không gian cùng với tính chất cơ bản của nó. Sự bằng nhau của 2 hình trong không gian là do có một phép dời hình biến hình này thành hình kia .
 2. Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một hình qua phép đối xứng qua mặt phẳng. Xác định mặt phẳng đối xứng của một hình .
 3. Về tư duy và thái độ: Phát huy khả năng nhìn nhận, phân tích, khai thác hiểu bản chất các đối tượng. Nghiêm túc chính xác, khoa học
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 1. Giáo viên: Giáo án, công cụ vẽ hình, bảng phụ.
 2. Học sinh: SGK, công cụ vẽ hình.
III. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định tổ chức: Kiểm diện, kiểm tra vệ sinh, điều kiện học tập; tâm thế học sinh ,..
 2. Kiểm tra bài cũ: (05 phút)
Định nghĩa phép dời hình trong không gian, nêu một số phép dời hình đặc biệt trong không gian mà em đã học 
Nêu tính chất cơ bản của phép dời hình trong không gian và trong mặt phẳng nói riêng.
 3. Bài mới:
Tiết 3
Hoạt động 1: Nghiên cứu tìm hiểu và chứng minh định lý 2.
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
20’
- Cho học sinh đọc dịnh lý và hướng dẫn cho học sinh chứng minh trong từng trường hợp cụ thể
Phát biểu:
Từ định nghĩa và định lý 2 ta thừa nhận 2 hệ quả 1 và 2 trang 14
- Đọc định lý
- Xem chứng minh và phát biểu từng trường hợp qua gợi ý của giáo viên.
- Định lý 2 (SGK)
-Hệ quả1: (SGK)
-Hệ quả 2: (SGK)
Hoạt động 2: Bài tập 6 trang 15
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10’
* HĐ1: Yêu cần học sinh làm bài tập 6/15 (SGK)?
(Gọi 4 HS làm 4 câu lần lượt : a, b, c, d)
-Gọi HS nhận xét từng câu
-Nhận xét và đánh giá
-4 HS lên bảng trình bày kết quả lần lượt a, b, c, d
-Nhận xét
Bài 6/15:
a) a trùng với a' khi a nằm trên mp (P) hoặc a vuông góc mp (P)
b) a // a' khi a // mp (P)
c) a cắt a' khi a cắt mp (P) nhưng không vuông góc với mp (P)
d) a và a' không bao giờ chéo nhau.
Hoạt động 3: Giải bài tập 7 trang 15
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
7’
*HĐ2: yêu cầu học sinh làm bài tập 7/15 (SGK)
(Gọi 3 HS làm 3 câu lần lượt: a, b, c)
(GV: Giả sử ta gọi tên:
+Hình chóp tứ giác đều: 
S ABCD
+Hình chóp cụt tam giác đều : ABC
+Hình hộp chữ nhật là : ABCD, A'B'C'D'
-Gọi HS nhận xét từng câu
-Nhận xét và đánh giá
-3 HS lên bảng trình bày kết quả lần lượt của 3 câu a, b, c
-Nhận xét lần lượt
Bài 7/17:
a) Đó là : mp (SAC), mp (SBD), mp trung trực của AB (đồng thời của CD) và mp trung trực của AD (đồng thời của BC)
b) Có 3 mp đối xứng : là 3 mp trung trực của 3 cạnh: AB, BC, CA
c) Có 3 mp đối xứng : là 3 mp trung trực của 3 cạnh : AB, AD, AA'
 4.Củng cố tiết dạy:2’
	Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học
 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: 1’
- Học thuộc các khái niệm, định lí
- Giải các bài tập trong sách giáo khoa 
	Nhận xét, bổ sung sau tiết dạy:
Ngày soạn: 11/9/2009 – Tiết 6
Bài dạy: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Nắm được phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của 2 khối đa diện. Hiểu được định nghĩa phép dời hình, phép đối xứng qua mặt phẳng và tính chất bảo toàn khoảng cách của nó.
 2. Về kỹ năng: Nhận biết được một mặt phẳng nào đó có phải là mặt phẳng đối xứng của 1 hình đa diện hay không. Nhận biết được 2 hình đa diện bằng nhau trong các trường hợp không phức tạp. Vận dụng được vào giải các bài tập SGK
 3. Về tư duy và thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 1. Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học
 2. Học sinh: Kiến thức cũ, bài tập, dụng cụ học tập.
III. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định tổ chức: Kiểm diện, kiểm tra vệ sinh, điều kiện học tập; tâm thế học sinh,..
 2. Kiểm tra bài cũ: (05 phút) Nêu định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng, phép dời hình và 2 hình bằng nhau.
	-Gọi học sinh nhận xét
	-Nhận xét và đánh giá của giáo viên
 3. Bài mới:
Hoạt động : Giải bài tập 
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
15’
20’
*HĐ1: Yêu cầu HS làm bài tập 8/17 (SGK)?
(Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày KQ lần lượt a, b).
-Gọi hs nhận xét
-Nhận xét.
*HĐ2: yêu cầu HS làm bài tập 9/17 ( SGK)?
 ( Gọi 2 học sinh lên bảng, trình bày kết quả).
GY: MN + M'N' = 2HK
-Gọi HS nhận xét
-Nhận xét
-2 HS trình bày cách chứng minh lần lượt a, b.
-Nhận xét
- 2 hs trình bày cách CM.
 d
 M
 M'
 H
 K
 N 
 N'
-Nhận xét
Bài 8/17:
a) Gọi O là tâm của hình lập phương phép đối xứng tâm O biến các đỉnh của hình chóp A . A'B'C'D' thành các đỉnh của hình chóp C'. ABCD. Vậy 2 hình chóp đó bằng nhau.
b) Phép đối xứng qua mp (ADC'B') biến các đỉnh của hình lăng trụ ABC. A'B'C' thành các đỉnh của hình lăng trụ AA'D' , BB'C' nen 2 hình lăng trụ đó bằng nhau. 
Bài 9/17:
*Nếu phép tịnh tiến theo v biến 2 điểm M, N lầm lượt thành M', N' thì : 
MM' = NN' = v MN = M'N'. 
Do đó : MN = M'N'.
Vậy phép tịnh tiến là 1 phép dời hình.
*Giả sử PĐX qua đường thẳng d biến 2 điểm M, N lần lượt thành M', N'
Gọi H và K lần lượt là trung điểm MM' và NN' 
Ta có : MN + M'N' – 2HK
MN – M'N' = HN- HM – HN' + HM'
 = N'N + MM'
Vì 2 vectơ MM' và NN' đều vuông góc HK nên : (MN + M'N') (MN - M'N') = 2HK (N'N + MM')
 = 0
 MN2 = M'N'2 hay MN = M'N'
Vậy phép đối xứng qua d là 2 phép dời hình.
 4.Củng cố tiết dạy:4’
	Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Phép đối xứng qua mp, phép dời hình, mp đối xứng của hình đa diện, sự bằng nhau của hình đa diện.
 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:1’
- Học thuộc các khái niệm, định lí
- Giải các bài tập trong sách giáo khoa 
	Nhận xét, bổ sung sau tiết dạy: