Giáo án Hình học 12 tiết 12 bài 1: Khái niệm về Mặt tròn xoay

Ngày 27/10//2008.
Tiết: 12,
Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU.
Baøi 1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY.
I/ MỤC ĐÍCH VÀYÊU CẦU:
 - Kiến thức cơ bản: 
+Khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay.
 - Kỹ năng: 
 + Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay. 
 + Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay. - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II.PHƯƠNG PHÁP
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp.
 - Phöông tieän daïy hoïc:Baûng phuï,hình veõ caùc hoaït ñoäng SGK,maùy chieáu.
III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC:
1/ OÅn ñònh:
2/ Baøi cuõ:
3/ Baøi môùi:
NOÄI DUNG
Hoạt đñộng của Gv & Hs
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY.
Gv giới thiệu mô hình các vật thể được tạo thành dạng của mặt tròn xoay và các khái niệm liên quan đến mặt tròn xoay: đường sinh, trục của mặt tròn xoay (H2.1, H 2.2 SGK, trang 30, 31)
(Duøng maùy chieáu minh hoaï maët troøn xoay)
+ Ñöôøng sinh
+ Truïc.
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY.
1. Định nghĩa:
 Trong mp (P) cho hai ñöôøng thaúng d vaø D caét nhau taïi O vaø taïo thaønh moät goùc b, trong ñoù 00 < b < 900 . Khi quay mp (P) xung quanh D thì đường thẳng d sinh ra một mặt troøn xoay được goïi laø maët noùn troøn xoay đỉnh O. (hay maët noùn). 
 D: truïc cuûa maët noùn.
 d: ñöôøng sinh cuûa maët noùn.
 O: ñænh cuûa maët noùn.
 Góc 2b: góc ở đỉnh của mặt nón. 
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:
a/ Cho tam giác OIM vuông tại I (h.2.4, SGK, trang 32). Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình được gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón.
Trong đó:
 + Hình tròn tâm I: được gọi là mặt đáy.
 + O : đỉnh của hình nón.
 + OI: chiều cao của hình nón.
 + OM: đường sinh của hình nón.
b/ Khoái noùn troøn xoay (khoái noùn)laø phaàn khoâng gian giôùi haïn bôûi hình noùn troøn xoay keå caû hình noùn ñoù.
3. Diện tích xung quanh của hình nón:
 a/ Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
 b/ Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón:
Sxq = prl
Trong ñoù: r : baùn kính ñöôøng troøn ñaùy.
 l: ñoä daøi ñöôøng sinh.
* Chú ý:
 Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay cũng là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối nón được giới hạn bởi hình nón đó.
4. Thể tích khối nón tròn xoay:
 a/ Thể tích của khối nón tròn xoay là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp khối hình nón khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
 b/ Công thức tính thể tích khối nón:
V = B.h
 Hay:.
Ví du 5(SGK): Trong không gian cho tam giác vuông OIM tại I, góc IOM = 300 và cạnh
 IM bằng = a.Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì 
đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay.
Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó
b) Tính thể tích của khối nón tròn xoay tạo nên bởi hình
 nón tròn xoay nói trên
Baøi giaûi(hd):
*) Bán kính đáy: a
*) Đường sinh OM = 2a
b) + Khoái noùn troøn xoay coù chieàu cao:
 h = OI = IM.cot300 = 
 + Dieän tích hình troøn ñaùy
 => Theå tích khoái noùn : V=?
Baøi giaûi:
2prR
·
r
R = l
Một mặt
Mặt khác:
Vậy :
· O
M
R
b
 Hoạt động 1:
 Em hãy nêu tên một số đồ vật mà mặt ngoài có hình dạng các mặt tròn xoay?
Hs thảo luận nhóm để nêu tên một số đồ vật mà mặt ngoài có hình dạng các mặt tròn xoay.
+ GV: giôùi thieäu caùc khaùi nieäm
.
.
O
D
d
b
O
I
M
O
Y/C : hs xem khaùi nieäm hình choùp noäi tieáp hình noùn
Hs thảo luận nhóm để tính bán kính r của đường tròn đáy và góc ở đỉnh của hình nón.
O
I
M
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 34) để Hs hiểu rõ và biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón tròn xoay .
Hoạt động 2:
 Em hãy cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt phẳng ta được một nửa hình tròn bán kính R. Hỏi hình nón đó có bán kính r của đường tròn đáy và góc ở đỉnh của hình nón bằng bao nhiêu?
(Söû duïng maùy chieáu ñeå minh hoaï)
IV. Củng cố:
	+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
	+ Dặn BTVN: 1..10, SGK, trang 39, 40.