Giáo án Hình học lớp 11 - Bài học 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CƠ VỀ DỰ HỘI GIẢNG 20 -11Lớp 11BChương IIĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHƠNG GIAN.QUAN HỆ SONG SONG* Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng* Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song* Đường thẳng và mặt phẳng song song* Hai mặt phẳng song song* Phép chiếu song song.Hình biểu diễn của một hình không gian  §1.ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGI.Khái niệm mở đầu1.Mặt phẳngPQ* Để biểu diễn một mặt phẳng tathường dùng một hình bình hành hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn* Kí hiệu mặt phẳng: mặt phẳng (P), mặt phẳng (Q), mặt phẳng (),mặt phẳng (),Hoặc viết tắt là: mp(P), mp(Q), mp(), mp() hay (P), (Q), (), (), §1.ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGCho điểm A và mặt phẳng (P)* Khi điểm A thuộc mặt phẳng (P) ta nói A nằm trên (P) hay (P) chứaA hay (P) đi qua A.và kí hiệu: A  (P) * Khi điểm A không thuộc mp(P) ta nói điểm A nằm ngoài (P) hay(P) không chứa Avà kí hiệu là: A  (P)2.Điểm thuộc mặt phẳngI.Khái niệm mở đầu1.Mặt phẳngA (P) và B(P)P.A.B  §1.ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG2.Điểm thuộc mặt phẳngI.Khái niệm mở đầu1.Mặt phẳng3.Hình biểu diễn của một hình không gian.Quy tắc:* Hình biểu diễn của đường thẳnglà đường thẳng,của đoạn thẳnglà đoạn thẳng.* Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau.* Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.* Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất. §1.ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGII.Các tính chất thừa nhậnI.Khái niệm mở đầuTính chất 1. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt..AB §1.ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGII.Các tính chất thừa nhậnTính chất 1. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệtTính chất 2Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.....PABCABKí hiệu mặt phẳng đi qua ba điểmA, B, C không thẳng hàng là:mp(ABC) hoặc (ABC) §1.ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGII.Các tính chất thừa nhậnTính chất 3. Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thìmọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng đó.P..d  (P)Ta có:3.Cho tam giác ABC, điểm M thuộc phần kéo dài của cạnh BC.Điểm M có thuộc mp(ABC) không?Đường thẳng AM có nằm trong mp(ABC) không? Vì sao?d 3.Ta có: BC  (ABC), M  BCSuy ra: M  (ABC)Mặt khác, A  (ABC)Vì vậy, AM  (ABC).Nếu mọi điểm của đường thẳng d đềuthuộc mặt mp(P) thì ta nói d nằmtrong (P) và viết: d  (P)AB §1.ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGII.Các tính chất thừa nhậnI.Khái niệm mở đầuTính chất 4. Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.P...ABC.DTính chất 5. Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa	Hệ quả:Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng sẽ cómột đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy.Giả sử d là đường thẳng chung của hai mặt phẳng () và () thì d được gọi là giao tuyến củahai mặt phẳng đó. Kí hiệu: d = ()  ()4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng §1.ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGTính chất 5. Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa	Hệ quả:Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng sẽ cómột đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy.Giả sử d là đường thẳng chung của hai mặt phẳng () và () thì d được gọi là giao tuyến củahai mặt phẳng đó. Kí hiệu: d = ()  ()d.Ad = ()  ()Ta có:* Cách tìm giao tuyến của haimặt phẳng () và ():- Tìm 2 điểm chung của (P) và (Q)- Đường thẳng đi qua 2 điểm chung đó là giao tuyến cần tìm. §1.ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGTính chất 5. Hệ quả:Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng sẽ cómột đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy.* Cách tìm giao tuyến của haimặt phẳng () và ():- Tìm 2 điểm chung của (P) và (Q)- Đường thẳng đi qua 2 điểm chung đó là giao tuyến cần tìm.4 §1.ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGII.Các tính chất thừa nhậnTính chất 5. Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữaHệ quả:Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng sẽ cómột đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy. Tính chất 6. Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng.5(SGK_Tr48) §1.ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGII.Các tính chất thừa nhậnI.Khái niệm mở đầuBài tập 1.(SGK_Tr53)Cho điểm A không nằm trên mp(P) chứa tam giác BCD.Lấy E, F là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, ACa)CMR: EF  mp(ABC)b)EF  BC = I. CMR: I  (BCD)  (DEF)2.Điểm thuộc mặt phẳng1. Mặt phẳng3.Hình biểu diễn của một hìnhkhông gianTính chất 1Tính chất 2Tính chất 3Tính chất 4Tính chất 5Tính chất 6Bài tập 6.(SGK_Tr54) Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD. a) Tìm giao điểm của đường thẳng CD với mặt phẳng (MNP). b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD) §1.ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGIII. CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG1. Ba cách xác định mặt phẳngMột mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết:a) Ba điểm không thẳng hàngP...ABCb) Một một đường thẳng d và một điểm A không nằm trên đường thẳng đó.Q.AdRabc) Hai đường thẳng cắt nhauMặt phẳng (ABC)Mặt phẳng (A, d).Mặt phẳng (a, b) §1.ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGIII. CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG2. Một số ví dụVí dụ 1.Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Trên hai đoạn AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho:Hãy xác định giao tuyến của mặt phẳng (DMN) với các mặt phẳng(ABD), (ACD), (ABC), (BCD). §1.ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGIII. CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG2. Một số ví dụVí dụ 2.Cho hai đường thẳng cắt nhau Ox,Oy và hai điểm A, B không nằm trong mặt phẳng (Ox, Oy). Biết rằngđường thẳng AB và mặt phẳng (Ox, Oy) có điểm chung. Một mặt phẳng () thay đổi luôn luôn chứa AB và cắtOx, Oy lần lượt tại M, N. Chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua mộtđiểm cố định khi () thay đổi §1.ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGIII. CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG2. Một số ví dụVí dụ 3.Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Trên ba cạnh AB, AC và ADlần lượt lấy các điểm M, N, K sao chođường thẳng MN cắt BC tại H, đườngthẳng NK cắt CD tại I, đường thẳng KM cắt BD tại J. Chứngminh: H, I, J thẳng hàng. §1.ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGIII. CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG2. Một số ví dụVí dụ 4.Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc mp(BCD). Gọi K là trung điểmcủa đoạn thẳng AD và G là trọng tâmcủa tam giác ABC. Tìm giao điểm của đoạn thẳng GK và mp(BCD). §1.ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGIV. HÌNH CHÓP VÀ HÌNH TỨ DIỆNĐỊNH NGHĨA.Mô hình cấu tạo Polyxycloankan §1.ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGIV. HÌNH CHÓP.HÌNH TỨ DIỆNĐỊNH NGHĨA.Bài tập 6.Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên cạnh BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD.a) Tìm CD  (MNP)b) Tìm (MNP)  (ACD)