Giáo án Hình học lớp 12 tiết 30: Phương trình mặt phẳng

Tuần 24
Tiết 29 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I.Mục tiêu
 1. Kiến thức: - Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian,biết được khái niệm đồng phẳng hay không đồng phẳng của ba véctơ trong không gian
 2. Kỹ năng: - Xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong không gian.
 - Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt phẳng và trong không gian.
 - Xác định được ba vectơ đồng phẳng hay không đồng phẳng
 	 3. Tư duy thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.
 - Phát huy trí tưởng tượng trong không gian, biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy lôgíc.
II. Chuẩn bị của thầy và trò.
 GV: - Tình huống dạy học ,tổ chức tiết học.
 HS: - Kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng.
III. Phương pháp dạy học
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Phân phối thời lượng:
Tiết 2: Từ các trường hợp riêng Đk song song của hai mặt phẳng
V. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định lớp:
CH : Viết pt của mặt phẳng
Đi qua điểm M ( 1 ; - 2 ; 4 ) và nhận = ( 2 ; 3 ; 5 0 làm vectơ pháp tuyến?
2. kiểm tra bài cũ:(5 phút)
Gv ra bài tập kiểm tra miệng
Gv gọi hs lên bảng làm bài
Gv nhận xét bài làm của hs
 = (2;3;-1)
 = (1;5;1)
Suy ra: = 
 = (8;-3;7)
Phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC) có dạng:
8(x – 1) –3(y + 2) +7z = 0
Hay:8x – 3y + 7z -14 = 0
Đề bài: 
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC) với A(1;-2;0), B(3;1;-1), C(2;3;1).
HĐTP4: Các trường hợp riêng:
Gv treo bảng phụ có các hình vẽ.
Trong không gian (Oxyz) cho ():Ax + By + Cz + D = 0
a, Nếu D = 0 thì xét vị trí của O(0;0;0) với () ?
b, Nếu A = 0 XĐ vtpt của () ?
Có nhận xét gì về và ?
Từ đó rút ra kết luận gì về vị trí của () với trục Ox?
Gv gợi ý hs thực hiện vd5, tương tự, nếu B = 0 hoặc C = 0 thì () có đặc điểm gì?
Gv nêu trường hợp (c) và củng cố bằng ví dụ 6 (HĐ5 SGK trang 74)
Gv rút ra nhận xét.
Hs thực hiện ví dụ trong SGK trang 74.
a) O(0; 0; 0)() suy ra () đi qua O
b) = (0; B; C)
. = 0
Suy ra 
Do là vtcp của Ox nên suy ra () song song hoặc chứa Ox.
Tương tự, nếu B = 0 thì () song song hoặc chứa Oy.
Nếu C = 0 thì () song song hoặc chứa Oz.
Lắng nghe và ghi chép.
Tương tự, nếu A = C = 0 và B 0 thì mp () song song hoặc trùng với (Oxz).
Nếu B = C = 0 và A 0 thì mp () song song hoặc trùng với (Oyz).
Áp dụng phương trình của mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình (MNP):
 ++ = 1
Hay 6x + 3y + 2z – 6 = 0
2. Các trường hợp riêng:
Trong không gian (Oxyz) cho ():
Ax + By + Cz + D = 0
a) Nếu D = 0 thì () đi qua gốc toạ độ O.
b) Nếu một trong ba hệ số A, B, C bằng 0, chẳng hạn A = 0 thì () song song hoặc chứa Ox.
Ví dụ 5: (HĐ4 SGK)
c, Nếu hai trong ba hệ số A, B, C bằng ), ví dụ A = B = 0 và C 0 thì () song song hoặc trùng với (Oxy).
Ví dụ 6: (HĐ5 SGK): 
Nhận xét: (SGK)
Ví dụ 7: vd SGK trang 74.
HĐTP1: Điều kiện để hai mặt phẳng song song:
Gv cho hs thực hiện HĐ6 SGK.
Cho hai mặt phẳng () và () có phương trình;
(): x – 2y + 3z + 1 = 0
(): 2x – 4y + 6z + = 0
Có nhận xét gì về vectơ pháp tuyến của chúng?
Từ đó gv dưa ra diều kiện để hai mặt phẳng song song.
Gv gợi ý để đưa ra điều kiện hai mặt phẳng cắt nhau.
Gv yêu cầu hs thực hiện ví dụ 7.
Gv gợi ý:
XĐ vtpt của mặt phẳng ()?
Viết phương trình mặt phẳng ()?
Hs thực hiện HĐ6 theo yêu cầu của gv.
= (1; -2; 3 )
= (2; -4; 6)
Suy ra = 2
Hs tiếp thu và ghi chép.
Hs lắng nghe.
Hs thực hiện theo yêu cầu của gv.
Vì () song song () với nên () có vtpt 
 = (2; -3; 1)
Mặt phẳng () đi qua M(1; -2; 3),vậy () có phương trình:
2(x - 1) – (y + 2) + 1(z - 3) = 0
Hay 2x – 3y +z -11 = 0.
II. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc:
1. Điều kiện để hai mặt phẳng song song:
Trong (Oxyz) cho2 mp ()và () :
 (): 
Ax + By+Cz+D=0
(): Ax+By+Cz+D=0
Khi đó ()và () có 2 vtpt lần lượt là:
 = (A; B; C)
= (A; B; C)
Nếu = k
DkDthì ()song song ()
D= kD thì () trùng ()
Chú ý: (SGK trang 76)
Ví dụ 7: Viết phương trình mặt phẳng ()đi qua M(1; -2; 3) và song song với mặt phẳng (): 2x – 3y + z + 5 = 0
 4. Củng cố toàn bài:(3’): Cho HS nhắc lại sơ lược các kiến thức đã học:
- Điều kiện để hai mp song song và vuông góc.
5. Bài tập về nhà và một số câu hỏi trắc nghiệm (dùng bảng phụ)(3’):
- BT 7 , 8 ( SGK trang 80,81 ) .
Câu 1: Cho mp Cho mp(): x +2y - 3z + 10 = 0. Mặt phẳng có pt nào dưới đây thì vuông góc với ()?
A.2x + y - 4z + 3 = 0.	 B. 5x - y - 2z - 1 = 0.
C. 4x + y - z + 1 = 0	 D. 5x - y + z +15 = 0.
 Kyù duyeät , ngaøy 21 / 02 / 2009
	 Tuaàn : 25 , tieát : 30
Hieäu phoù CM
Döông Thu Nguyeät
TTCM
Ñinh Thò Haø