Giáo án Hình học lớp 12 tiết 31: Bài tập Phương trình mặt phẳng

Tuần 31
Tiết 31 Bài tập : Phương trình mặt phẳng 
I.Mục đích, yêu cầu:
+Biết tính tọa độ của một điểm và một vectơ ; biết tính toán các biểu thức tọa độ của các phép toán về vectơ: cộng, trừ các vectơ , nhân một số với một vectơ ;biết tính tích vô hướng của hai vectơ và biết các ứng dụng của tích vô hướng.
+Biết lập phương trình tổng quát của mặt phẳng và xét các điều kiện để hai mặt phẳng song song hoặc vuông góc.
+Biết lập phương trình tham số của mặt phẳng, xét các điều kiện để hai mặt phẳng song song,cắt nhau ,chéo nhau.
+Biết giải bài tập về tính khoảng cách: khoảng cách giữa hai điểm ,từ một điểm đến một mặt phẳng.
II.Mục tiêu:
+Biết xác định được tọa độ của một điểm trong không gian và biết thực hiện các phép toán về vectơ thông qua tọa độ.
+Biết viết phương trình của mặt phẳng, của đường thẳng ,của mặt cầu ; biết xét vị trí tương đối của chúng bằng phương phắp tọa độ, thực hiện các phép toán về khoảng cách, ứng dụng các phép toán về vectơ và tọa độ trong việc nghiên cứu hình học không gian
Trong khoâng gian Oxyz, cho ñieåm M(-3;4;1), ñöôøng thaúng d coù phöông trình vaø maët phaúng (P) coù phöông trình .
1) Vieát phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng d’ ñi qua ñieåm M vaø song song vôùi ñöôøng thaúng d. Tính khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng d vaø d’. 
2) Tìm toaï ñoä giao ñieåm A cuûa ñöôøng thaúng d vaø maët phaúng (P). Vieát phöông trình maët caàu (S) coù taâm A vaø ñi qua ñieåm M.
3) Vieát phöông trình maët phaúng (Q) qua ñieåm M vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng d.
4) Tìm ñieåm I treân d sao cho khoaûng caùch töø I ñeán maët phaúng (P) baèng .
Kyù duyeät , ngaøy 04 / 04 / 2009
	 Tuaàn : 31 , tieát : 31	
Hieäu phoù CM
Döông Thu Nguyeät
TTCM
Ñinh Thò Haø
Caâu
1
Phöông trình tham soá cuûa d’ vaø khoaûng caùch giöõa d, d’
*Vieát phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng d’
Töø PTTS cuûa ñt d suy ra VTCP: 
Do d’// d neân d’ nhaän VTCP cuûa d laøm VTCP cuûa noù.
Ta coù: 
Ñöôøng thaúng d’ qua ñieåm M(-3;4;1) coù PTTS laø:
*Khoaûng caùch giöõa d, d’ chính laø khoaûng caùch töø M ñeán ñt d.
Vì d ñi qua ñieåm 
Suy ra: 
2
Toïa ñoä giao ñieåm A vaø pt maët caàu
*Tìm toaï ñoä giao ñieåm A cuûa ñöôøng thaúng d vaø maët phaúng (P)
Toaï ñoä giao ñieåm A cuûa (d) vaø (P) laø nghieäm cuûa heä
Thay (1),(2),(3) vaøo (4) ñöôïc phöông trình: 
Vôùi t=3 theá vaøo caùc PT (1), (2), (3) ta ñöôïc: x= -3 ; y = 4 = z =2 
Vaäy laø giao ñieåm caàn tìm.
*Phöông trình maët caàu (S).
Vì (S) coù taâm A vaø ñi qua ñieåm M neân ta coù:
Vaäy (S) coù PT laø: 
3
Vieát pt maët phaúng (P) qua M vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng d
Goïi (Q) laø maët phaúng qua M vaø vuoâng goùc vôùi (d) 
Do (Q) vuoâng goùc (d) neân 
Phöông trình (Q): 
4
Tìm ñieåm I treân (d) sao cho khoaûng caùch töø I ñeán (d) baèng .
Xeùt 
ta coù: ;Vaäy coù hai ñieåm I thoaû ñeà baøi laø: