Giáo án môn Đại số lớp 11 - Tiết 22: Quy tắc đếm

Ngày soạn:......................
Tiết: 22 Chương II: Tổ hợp- xác suất
 Đ1: Quy tắc đếm
I- Mục tiêu:
	1.Về kiến thức:
	- Biết quy tắc cộng và quy tắc nhân
	2. Về kĩ năng:
	-Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân và giải các bài toán liên quan
	3.Về tư duy thái độ:
	- Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn
	- Rèn luyện tư duy lôgíc.
II- Chuẩn bị của GV và HS
1.GV: chuẩn bị 1 số ví dụ để làm tại lớp
2.HS: Đọc trước bài mới ở nhà.
III-Phương pháp giảng dạy:
Sử dụng phương pháp : Nêu vấn đề, vấn đáp - gợi mở .
IV-Tiến trình bài dạy:
	1.ổn định tổ chức lớp
	2. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV: Hãy viết một mật khẩu có 6 kí tự; mỗi kí tự là một chữ số ( trong số 10 chữ số từ 0 đến 9) và mật khẩu phảI có ít nhất một chữ số
GV: Yêu cầu một số học sinh đứng dậy đọc mật khẩu của mình và viết lên bảng
HĐ1: tìm hiểu về quy tắc cộng
Mở đầu:
-GV nhắc lại một số kiến thức về tập hớp:
Số phần tử của tập hợp hữu hạn A được kí hiệu là n(A).Người ta cũng có kí hiệu để chỉ số phần tử của tậphợp A.
Chẳng hạn:
a,Nếu A = {a,b,c} thì số phần tử của A là 3, ta viết: n(A) = 3
b,Nếu A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
 B = {2,4,6,8} (tập hợp các số chẵn của A)
thì A\B = {1,3,5,7,9}
-Số phần tử của A là n(A) = 9
-Số phần tử của B là n(A) = 4
-Số phần tử của B là n(A\B) = 5
-GV : hỏi:
+n(AB) = n(A) + n(B) đúng hay sai?
+Hãy nêu công thức tính n(AB) ?
-GV:nêu và thực hiện vd1,sử dụng hình 22
-GV: Tổng cộng có bao nhiêu quả cầu?
-HS: 9 quả cầu.
-GV: Có bao nhiêu cách chọn một quả cầu trắng?
-HS: 6 cách chọn.
-GV: Có bao nhiêu cách chọn một quả cầu đen?
-HS: có 3 cách chọn.
-GV: Có bao nhiêu cách chọn một quả cầu?
-HS: có 9 cách chọn.
-GV: Nêu quy tắc cộng
-HS: nghe, thông hiểu, ghi nhận
*Thực hiện HĐ1:
-GV: mỗi quả cầu ứng với số cách chọn là bao nhiêu?
-HS: mỗi quả cầu ứng với 1 cách chọn.
-GV: Tổng số các quả cầu là 9, vậy có số cách chọn là bao nhiêu?
-HS: 9 cách.
-GV: nêu cách phát biểu khác của quy tắc cộng:
*GV: nêu và hướng đãn HS thực hiện VD 2:
-GV: Có những loại hình vuông nào trong hình 23?
-HS: Có 2 loại hình vuông: cạn 1 và 2
-GV: Gọi A là tập hợp các hình vuông cạn 1, B là tập các hình vuông cạnh 2.Hãy xác định AB
-HS: AB = 
-GV: tính số hình vuông?
-GV: nêu VD1:
Trong một lớp có 18 bạn nam, 12 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 bạn phụ trách quỹ lớp?
-HS áp dụng làm: 
-GV: nêu VD2:
Trên giá sách có 10 quyển sách tiếng Việt khác nhau, 8 quyển sách tiếng Anh khác nhau và 6 quyển sách tiếng Pháp khác nhau.Hỏi có bao nhiêu cách chọn một quyển sách?
-HS: áp dụng làm
*GV: hướng dẫn và thực hiện ví dụ 3, sử dụng hình 24
-GV: Mỗi cách chọn có những hành động nào?
-HS: Mỗi cách chọn có 2 hành động: Quần - áo hoặc áo - quần.
-GV: Có bao nhiêu cách chọn quần
-HS: có 3 cách
-GV: Có bao niêu cách chọn áo?
-HS: 2 cách.
-GV: Có bao niêu cách chọn một bộ quần áo?
-HS: Có 2.3 = 6 cách
-GV : nêu quy tắc nhân
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc. 
*Thực hiện HĐ 2:
-GV: Để đi từ A đến C cần bao nhiêu hành động?-HS:Hai hành động : ĐI từ A đến B rồi từ B đến C.
-GV: Có bao niêu cách đi từ B đến C.
-HS: Có 3.4 = 12 cách.
-GV: Cho HS mở rộng quy tắc nhân có nhiều hành động
*Thực hiện VD 4:
-GV: Để thành lập số điện toại gồm 6 chữ số có mấy hành động?
-HS: Có 6 hành động: Chọn từ số đầu tiên đến số thứ 6
-GV: Có bao nhiêu cách chọn số điện thoại đó?
-HS: Mỗi hành động có 10 cách, do đó có:
10.10.10.10.10.10 = 106 cách chọn
-GV: trong 10 chữ số trên, có mấy số lẻ?
-HS: Có 5 chữ số lẻ.
-GV: Có bao nhiêu cách chọn số điện thoại gồm 5 chữ số lẻ
-HS: Có 10.10.10.10.10 = 105 cách 
Số phần tử của tập hợp hữu hạn A được kí hiệu là n(A).Người ta cũng có kí hiệu để chỉ số phần tử của tậphợp A.
Chẳng hạn:
a,Nếu A = {a,b,c} thì số phần tử của A là 3, ta viết: n(A) = 3
b,Nếu A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
 B = {2,4,6,8} (tập hợp các số chẵn của A)
thì A\B = {1,3,5,7,9}
-Số phần tử của A là n(A) = 9
-Số phần tử của B là n(A) = 4
-Số phần tử của B là n(A\B) = 5
I.Công thức cộng
*Nêu quy tắc cộng:
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện. 
*Cách phát biểu khác của quy tắc cộng:
Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau, thì n(AB) = n(A) + n(B)
Số hình vuông là n(AB) = n(A) + n(B) = 10 + 4 = 14
VD1:
Theo quy tắc cộng, ta có : 18 + 12 = 30 cách một bạn phụ trách quỹ lớp(hoặc nam hoặc nữ)
VD2:
Theo quy tắc cộng, ta có : 10 + 8 + 6 = 24 cách chọn một quyển sách.
II.Quy tắc nhân
Ví dụ 3:
Có 2.3 = 6 cách
*Quy tắc nhân:
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc. 
HĐ 2:
Có 3.4 = 12 cách.
VD 4:
a,Mỗi hành động có 10 cách, do đó có :
10.10.10.10.10.10 = 106 cách chọn
b,Có 5 chữ số lẻ nên có: 
10.10.10.10.10 = 105 cách
*Củng cố - dặn dò:
-Nắm chắc quy tắc cộng.
-Xem lại các ví dụ.
-Về nhà đọc trước phần còn lại của bài.