Giáo án môn Đại số lớp 11 - Tiết 29: Vectơ trong không gian

Ngày soạn:.
 Chương III: VECTƠ TRONG KHễNG GIAN. 
 QUAN HỆ GểC TRONG KHễNG GIAN
Tiết 29 Đ 1. VECTƠ TRONG KHễNG GIAN
I. MỤC Tiêu
* Về kiến thức:
Học sinh nắm được cỏc định nghĩa: vectơ trong khụng gian; hai vectơ cựng phương, cựng hướng, ngược hướng; độ dài của một vectơ, hai vectơ bằng nhau và vectơ khụng thụng qua cỏc bài toỏn cụ thể.
Nắm được định nghĩa về sự đồng phẳng của ba vectơ và điều kiện để ba vectơ đồng phẳng.
* Về kỹ năng:
Xỏc định được gúc giữa hai vectơ trong khụng gian.
Vận dụng được phộp cộng, phộp trừ vectơ; nhõn vectơ với một số, tớch vụ hướng của hai vectơ; sự bằng nhau của hai vectơ trong khụng gian để giải bài tậ; biết sử dụng qui tắc ba điểm, qui tắc hỡnh hộp để tớnh toỏn.
II. Chuẩn bị
Giỏo viờn: Giỏo ỏn + sỏch giỏo khoa + cỏc bảng phụ vẽ sẵn cỏc hỡnh từ hỡnh 3.1 đến hỡnh 3.7 (SGK)
Học sinh: xem lại kiến thức về vectơ, phộp cộng, phộp trừ vectơ, phộp nhõn một số với một vectơ
III.Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp gợi mở, lấy VD minh hoạ
IV. Tiến TRèNH DẠY HỌC:
1) Ổn định lớp.
2) Kiểm tra: Nờu tớnh chất của phộp cộng, phộp trừ 2 vộctơ
3) Bài mới:
II. ĐIỀU KIỆN ĐỒNG PHẲNG CỦA BA VECTƠ
1) Khỏi niệm về sự đồng phẳng của ba vectơ trong khụng gian (SGK)
2) Định nghĩa:
Trong khụng gian ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu cỏc giỏ của chỳng cựng song song với một mặt phẳng (H3.6).
VD3: Cho tứ diện ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba vectơ đồng phẳng:
(Hướng dẫn học sinh giải như SGK )
Hoạt động (củng cố khỏi niệm ba vectơ đồng phẳng).
Cho hỡnh hộp ABCD.EFGH. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh AB và BC. Chứng minh rằng cỏc đường thẳng IK và ED song song với mặt phẳng (AFC). Từ đú suy ra ba vectơ đồng phẳng.
Hoạt động của Giỏo viờn 
Hoạt động của Học Sinh
Giỏo viờn theo hỡnh 3.2 lờn bảng. Vẽ thờm I, K cho lớp thảo luận nhúm xong lờn bảng trỡnh bày.
đều cú giỏ trị song song với mp(AFC), riờng vectơ cú giỏ năm trong mp(AFC) nờn ba vectơ này đồng phẳng.
3) Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng:
* Định lý 1: Giỏo viờn nờu nội dung định lý 1 (SGK), cú thể túm tắt:
Cho , , đồng phẳng ú .
Hoạt động 6:
Cho , đều khỏc . Hóy xỏc định và giải thớch vỡ sao ba vectơ , , đồng phẳng.
Hoạt động của Giỏo viờn 
Hoạt động của Học Sinh
Giỏo viờn gọi 1 học sinh lờn bảng dựng . (nếu học sinh thấy khú khăn, giỏo viờn gợi ý: dựng 2 và - sau đú thực hiện phộp cộng).
Ta cú:
Theo định lý 1 ta cú ba vectơ , , đồng phẳng (vỡ cú dạng , với m=2, n=-1 ).
* Định lý 2:
Giỏo viờn nờu định lý 2 như SGK.
“Cho , , khụng đồng phẳng, .
VD5: Cho hỡnh hộp ABCD.EFGH cú .
Giải
B
A
C
D
E
F
G
H
I
Vỡ I là trung điểm BG nờn ta cú: 
Vậy 
Suy ra: 
4) Củng cố - dặn dũ:
-Nắm chắc cỏc ĐN, TC
-Xem lại cỏc vớ dụ đó xột
-BTVN: 1->10 T91-92