Giáo án môn Đại số lớp 11 - Tiết 46: Ôn tập học kỳ I

Ngày soạn:
Tiết: 46
Ôn tập học kỳ I
I-Mục tiêu:
 Qua bài học, HS cần củng cố:
Về kiến thức:
- Giúp học sinh hệ thống các kiến thức về hàm số lượng giác; Tổ hợp - xác suất; Dãy số - cấp số nhân - cấp số cộng.
Về kĩ năng:
 -Giải một số bài tập về pt lượng giác; một số bài toán tổ hợp . xác suất; một số bài toán dãy số.
II- Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Chuẩn bị bảng phụ tổng hợp 1 số kiến thức.
Ôn tập các kiến thức về hàm số lượng giác; Tổ hợp ;xác suất; Dãy số - cấp số nhân - cấp số cộng.
III-Phương pháp giảng dạy:
Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp, HS làm bài tập.
IV- Tiến trình bài dạy:
	1.ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh
	2. Bài mới:
Hoạt động của Gv và HS
Nội dung
-GV: Nêu những phần HS cần ôn tập.
-HS: Theo dõi, ghi nhận để nhà ôn tập.
-GV: Nêu định nghĩa tập xác định của hàm số y=f(x)
-GV: Hàm số y=có nghĩa khi nào?
-GV: Kết luận TXĐ của hàm số?
-GV: Hàm số y=cot xác định khi nào? 
-GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm.
Bài 2: Giải pt sau:
6cos2x+5sinx-2=0
-GV: Gọi HS lên bảng làm
-GV: Đây là pt bậc hai đối với sinx
-GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm.
Bài 3:
Từ một hộp đựng 10 cái thẻ, trong đó các thẻ đánh số 1, 2, 3, 4, 5 màu đỏ, thẻ đánh số 6 màu xanh, thẻ số 7, 8, 9 màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một thẻ.
a,Mô tả không gian mẫu.
b,Hãy biểu diễn các biến cố A, B, C
A “Lấy được thẻ màu đỏ”
B “Lấy được thẻ màu trắng”
C “Lấy được thẻ màu đen”
-GV: Gọi HS lên bảng làm
-GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm.
Bài 4:Tìm các số hạng của cấp số nhân (un) có năm số hạng biết:
a,u3 = 3, u5 = 27
b,u4 - u2 = 25, u3 – u1 = 50 
-GV: Gọi HS lên bảng làm
-GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm.
Bài 5: CMR với mọi nẻN*, ta có: 
13n – 1chia hết cho 6 (1)
-GV: Gọi HS lên bảng làm
-GV: Dùng phương pháp quy nạp
-GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm.
I, Lý thuyết
1,Hàm số lượng giác; phương trình lượng giác.
2,Quy tắc đếm; Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp; Nhị thức Niu-tơn; Phép thử và bién cố; Xác xuất của bién cố.
3,Phương pháp quy nạp toán học, dãy số; Cấp số nhân - cấp số cộng.
II, Bài tập
Bài 1: 
Tìm tập xác định của các hàm số
a)y=
Hàm số y= có nghĩa khi sinx
TXĐ: D=R\
b.cot
Hàm số xác định khi sin
Vậy TXĐ: D=R\
Bài 2: 
Giải: 
6cos2x+5sinx-2=06(1-sin2x)+5sinx-2=0
-6sin2x+5sinx+4=0 (1)
đặt t=sinx điều kiện 1 
(1) -6t2+5t+4=0
Pt có 2 nghiệm t1= (loại ) t2=-
Vậy ta có: sinx=-=sin(-)
;k
Bài 3:
Giải:
a, Khômg gian mẫu W = {1, 2, 3,.,10}
b,Ta có : A là biến cố: “Lấy được thẻ màu đỏ” =>A = {1, 2, 3, 4, 5}
B là biến cố: “Lấy được thẻ màu trắng” =>B = {7, 8, 9,10}
C là biến cố: “Lấy được thẻ ghi số chẵn” =>C = {2, 4, 6, 8, 10}
 Bài 4:
a,Ta có: 
Lấy (2) chia (1) (vì u1q ≠ 0), ta được: q2 = 9 => q = ± 3
+,q = 3 =>u1 = 
=>Cấp số nhân: , 1, 3, 9, 27
+,q = -3 =>u1 = 
=>Cấp số nhân: , -1, 3, -9, 27
b,Ta có: 
Thay (2) vào (1), ta được:
50q = 25=>q = 
=>u1 = -=>Cấp số nhân:
Bài 5:
Giải:
+,Khi n = 1, ta có: 131 – 1 = 126 (đúng)
+,Giả sử (1) đúng n = k ³ 1, tức là 
13k – 16. Ta phải chứng minh nó cũng đúng với n = k+1, tức là: 
13k+1 – 16
Thật vậy: 13k+1 – 1 = 13.13k – 13 + 12 
=13(13k – 1) + 12 6 (đpcm)
Vậy (1) đúng với mọi nẻN*
Củng cố và bài tập:
- Ôn lại kiến thức về hàm số lượng giác; Tổ hợp – xác suất; 
Dãy số - cấp số nhân - cấp số cộng.
- Xem lại bài tập về pt lượng giác; một số bài toán tổ hợp – xác suất; một số bài toán dãy số.
- Chuẩn bị kiểm tra học kỳ I