Giáo án môn Đại số lớp 11 - Tiết 66 đến tiết 68

Ngày soạn:..
Tiết: 66 Đ2 : quy tắc tính đạo hàm
I- Mục tiêu: HS nắm được
	1.Về kiến thức:
	-Nắm được đạo hàm của một số hàm thường gặp; đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương.
 2. Về kĩ năng:
	-Vận dụng để tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp.
 -Vận dụng làm được bài tập SGK.
	3.Về tư duy thái độ:
	- Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn
	- Rèn luyện tư duy lôgíc.
 -Hứng thú trong học tập, cẩn thận,chính xác.
II- Chuẩn bị của GV và HS
1.GV: Chuẩn bị 1 số ví dụ để làm tại lớp
2.HS: Đọc trước bài mới ở nhà.
III- Phương pháp giảng dạy:
Sử dụng phương pháp : Nêu vấn đề, vấn đáp - gợi mở, lấy VD minh hoạ.
IV- Tiến trình bài dạy:
	1.ổn định tổ chức lớp
	2. Kiểm tra bài cũ: Không.
 3.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
-GV: Yêu cầu HS làm HĐ1
-GV: Gọi HS nhận xét, GV kết luận
-GV: Nêu định lí 1
-GV: Hướng dẫn CM
(áp dụng qui tắc 3 bước)
-GV: Nêu định lí 2
-GV: Yêu cầu HS chứng minh, sau đó gọi HS lên bảng trình bày.
-HS: Trả lời HĐ3
-GV: Nêu định lí 3
-GV: Yêu cầu HS về CM xem như một bài tập.
I, Đạo hàm của một số hàm số thường gặp.
HĐ1: Dùng ĐN để tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại điểm x tùy ý.
Giả sử Dx là số gia của đối số tại x
Dy = (x + Dx)3 - x3 = 3x2Dx + 3x(Dx)2 + (Dx)3 = 3x2Dx + 3x(Dx)2 +(Dx)3 
 = Dx(3x2 + 3xDx + (Dx)2)
()= 3x2
Vậy y’(x) = 3x2
Dự đoán: y’ = (x100)’ = 100x99
Định lí 1:
Hàm số y = xn, n > 1 có đạo hàm tại mọi x ẻ R và (xn)’ = nxn-1.
CM :
Giả sử Dx là số gia của x, ta có :
Dy = (x + Dx)n - xn
(x + Dx – x)[(x + Dx)n-1 + (x + Dx)n-2x +...+ (x+Dx)xn-2 + xn-1]
(x + Dx)n - xn = 
Dx[(x + Dx)n-1 + (x + Dx)n-2x +...+ (x+Dx)xn-2 + xn-1]
(x + Dx)n-1 + (x + Dx)n-2x +...+ (x+Dx)xn-2 + xn-1
 xn-1 + xn-1+...+ xn-1 = nxn-1
Vậy : (xn)’ = nxn-1
Nhận xét :  (SGK)
HĐ2 : (Về làm xem như bài tập)
Định lí 2:
Hàm số y = có đạo hàm tại mọi x dương và 
CM :
Giả sử Dx là số gia của x dương sao cho x + Dx > 0. Ta có:
Dy = 
Vậy: đạo hàm của hàm số y = là 
HĐ3 : f’(-3) không tồn tại vì x = - 3 < 0
 f’(4) = 
II, Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương
1,Định lí 
Định lí 3:
Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Ta có:
(u + v)’ = u’ + v’ (1)
(u + v)’ = u’ + v’ (2)
(u.v)’ = u’v + uv’ (3)
 (4)
CM: (SGK)
Bằng quy nạp toán học, ta chứng minh được:
u1± u2 ± ...± un)’ = u’1 ± u’2 ±...± u’n
*Củng cố – dặn dò:
-Nắm chắc đạo hàm của một số hàm thường gặp; đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương.
 -Xem lại các ví dụ.
-BTVN : 1, 2T163
 . 
Ngày soạn
Tiết: 67 Đ1 : quy tắc tính đạo hàm
I- Mục tiêu: HS nắm được
	1.Về kiến thức:
	-ôn lại đạo hàm của một số hàm thường gặp; đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương.
 -Nắm được đạo hàm của hàm số hợp
 2. Về kĩ năng:
	-Vận dụng để tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp, tính đạo hàm của hàm số hợp.
 -Vận dụng để có thể làm được bài tập SGK.
	3.Về tư duy thái độ:
	- Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn
	- Rèn luyện tư duy lôgíc.
 - Hứng thú trong học tập, cẩn thận, chính xác.
II- Chuẩn bị của GV và HS
1.GV: Chuẩn bị 1 số ví dụ để làm tại lớp
2.HS: Làm bài tập về nhà, đọc trước bài mới ở nhà.
III-Phương pháp giảng dạy:
Sử dụng phương pháp : Nêu vấn đề, vấn đáp - gợi mở, lấy VD minh hoạ.
IV-Tiến trình bài dạy:
	1.ổn định tổ chức lớp
	2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các định lí 1, 2, 3?
 3.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
-GV: Yêu cầu HS làm HĐ4
-GV: Gọi HS lên làm VD2
-GV: Hệ quả
-GV: Yêu cầu HS về làm xem như bài tập
VD3: Tìm đạo hàm của hàm số
y = 
-GV: Vấn đáp HS cùng làm
-GV: Nêu thế nào làm số hợp
-GV: Lấy VD4
-GV: Gọi HS lấy VD khác.
-HS: Trả lời HĐ6:
-GV: Nêu định lí 4
-GV: Nêu VD6
-GV: Vấn đáp HS cùng thực hiện VD6
-GV: Gọi HS áp dụng làm VD7
-GV: Nhận xét, kết luận.
II, Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương
1,Định lí 
HĐ4 :
áp dụng công thức trong định lí 3 tính đạo hàm:
a, y = 5x3 – 2x5
b, y = -x3
Giải:
a,y’ = (5x3 – 2x5)’ =(5x3)’ – (2x5)’ = 15x2 – 10x4
b,y’ = (-x3)’ = (-x3)’ -x3()’
 = -3x2 - x3
VD2: Tính đạo hàm của hàm số
 y = x3( - x5)
Giải:
y’ = x3( - x5)’
= (x3)’( - x5) + x3( - x5)’
= 3x2( - x5) + x3(- 5x4)
= 3x2 + x3(- 8x4)
2,Hệ quả:
HQ1: 
Nếu k là một hằng số thì (ku)’ = ku’
HQ2: 
HĐ5: Về làm xem như bài tập
VD3: Tìm đạo hàm của hàm số
y = 
Giải:
Ta có:
III, Đạo hàm của hàm số hợp
1,Hàm hợp
Giả sử u = g(x) là hàm số của x, xác định/(a;b) và lấy giá trị /(c;d); y = f(u) là hàm số của u, xác định?(c;d) và lấy giá trị / R. Khi đó, ta lập một hàm số xác định / (a;b) và lấy giá trị / R theo quy tắc sau:
 x f(g(x)).
Ta gọi hàm y = f(g(x)) là hàm hợp của hàm y = f(u) với u = g(x).
VD4:
Hàm số y = (2 – x4)10 là hàm hợp của hàm số y = u10 với u = 2 – x4.
VD5: Hàm số y = sin() là hàm hợp của hàm số y = u; u = 
là những hàng số.
HĐ6:
Hàm số y = là hàm số hợp của hàm số nào ?
Hàm số y = là hàm số hợp của hàm số y = với u = x2 + x + 1
2,Đạo hàm của hàm số hợp
Định lí 4:
Nếu hàm số u = g(x) có đạo hàm tại x là u’x và hàm số y = f(u) có đạo hàm tại u là y’u thì hàm hợp y = f(g(x)) có đạo hàm tại x là y’x = y’u .ux
VD6:Tính đạo hàm của hàm số
 y = (1 -2x)3
Giải: Đặt u = 1 -2x=>y = u3; y’u = 3u2
u’x = -2
Vậy: y’x = y’u .ux = 3u2(-2) = -6u2
= -6(1 2- 2x)2
VD7: Tính đạo hàm của hàm số
 y = 
Giải:
Đặt u = 3x – 4 => y = 
y’x = y’u .ux = - .3 = 
*Củng cố – dặn dò:
-Nắm chắc đạo hàm của một số hàm thường gặp; đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương.
-Nắm chắc đạo hàm của hàm số hợp.
-Xem lại các ví dụ.
-BTVN : 3,4,5T163T163
 ..
Ngày soạn:.
Tiết: 68 
 Bài tập
I- Mục tiêu: HS nắm được
	1.Về kiến thức:
-Ôn lại đạo hàm của một số hàm thường gặp; đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương; đạo hàm của hàm số hợp.
 2. Về kĩ năng:
	-Vận dụng hàm của một số hàm thường gặp; đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương; đạo hàm của hàm số hợp.
 -Vận dụng làm được bài tập SGK.
	3.Về tư duy thái độ:
	- Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
	- Rèn luyện tư duy lôgíc.
 - Hứng thú trong học tập, cẩn thận,chính xác.
II- Chuẩn bị của GV và HS
1.GV: chuẩn bị 1 số ví dụ để làm tại lớp
2.HS: Làm bài tập về nhà.
III-Phương pháp giảng dạy:
Sử dụng phương pháp : Nêu vấn đề, vấn đáp - gợi mở, HS làm bài tập.
IV-Tiến trình bài dạy:
	1.ổn định lớp
	2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa hàm số hợp ? 
 3.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
-GV: Nêu 
Bài 2T163: 
a,y = x5 – 4x3 + 2x – 3
b,y = 
c,y = 
d,y = 3x5(8 – 3x2) 
-GV: Gọi 3 HS lên làm
-GV: Gọi HS nhận xét, GV kết luận, cho điểm.
-GV: Nêu
Bài 3T163: Tính đạo hàm của hàm số
a,y = (x7 - 5x2) 3 
b,y = (x2 + 1)(5 - 3x2) 
c,y = 
d,y = 
e,y = ()3, (m, n là hằng số).
-GV: Gọi 4 HS lên bảng làm.
-GV: (đạo hàm của thương)
-GV: (đạo hàm của thương)
-GV: Gọi HS nhận xét, GV kết luận, cho điểm.
Bài 4T163: Tính đạo hàm của hàm số
a,y = x2 - x + 1
b,y = 
c,y = , (a là hằng số)
d,y = 
 GV: Gọi 4 HS lên bảng làm.
-GV: u = 2 – 5x – x2
-GV: (đạo hàm của thương)
-GV: (đạo hàm của thương)
-GV: Gọi HS nhận xét, GV kết luận, cho điểm.
Bài 2T163:
a,y’ = (x5 – 4x3 + 2x – 3)’ 
= 5x4– 12x2 + 2
b,y = ()’
= 
c,y = ()’
= 2x3– 2x2 +
Bài 3:T163:
a,y’ = [(x7 - 5x2) 3]’ 
= 3(x7 - 5x2) 2(x7 - 5x2)’ 
= 3x5(x5 – 5)2(7x5 - 10)
b,y’ = [(x2 + 1)(5 - 3x2)]’
= (x2 + 1)’(5 - 3x2)+ (x2 + 1)(5 - 3x2)’
= 2x(5 - 3x2) -6x(x2 + 1) 
= 2x(5 - 3x2 - 3x2 – 3) = 4x(1 – 3x2)
c,y’ = ()’ = 
d,y’ = ()’
= 
= 
e,y’ = [()3]’ = = = 
Bài 4T163:
a,y’ = (x2 - x + 1)’
= (x2)’ – ()’ + (1)’
= 2x - 
b,y’ = ()’
= .(2- 5x – x2)’
= 
c,y’ = ()’
= 
= 
d,y’ = ()’
= 
*Củng cố – dặn dò: 
-Nắm chắc đạo hàm của một số hàm thường gặp; đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương; đạo hàm của hàm số hợp.
-Xem lại các bài tập đã chữa.
-BTVN 5T163.