Giáo án môn Đại số lớp 11 - Tiết 69, 70: Đạo hàm của hàm số lượng giác

Ngày soạn
Tiết: 69 Đ3 : Đạo hàm của hàm số lượng giác
I- Mục tiêu: HS nắm được
	1.Về kiến thức:
	- Giới hạn của , đạo hàm của hàm số y = sinx, y = cosx
 2. Về kĩ năng: 
	-Vận dụng để tính đạo hàm của y = sinx, y = cosx, y = sinu, y = cosu.
 -Vận dụng để có thể làm được bài tập SGK.
	3.Về tư duy thái độ:
	- Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn
	- Rèn luyện tư duy lôgíc.
 - Hứng thú trong học tập, cẩn thận, chính xác.
II- Chuẩn bị của GV và HS
1.GV: Chuẩn bị 1 số ví dụ để làm tại lớp
2.HS: Làm bài tập về nhà, đọc trước bài mới ở nhà.
III-Phương pháp giảng dạy:
Sử dụng phương pháp : Nêu vấn đề, vấn đáp - gợi mở, lấy VD minh hoạ.
IV-Tiến trình bài dạy:
	1.ổn định tổ chức lớp
	2. Kiểm tra bài cũ:Không.
 3.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
1, Giới hạn của 
HĐ1: Tính , bằng máy tính bỏ túi ?
Định lí 1: 
VD 1: Tính 
= 
VD 2: Tính 
Giải: 
= 
2, Đạo hàm của hàm số y = sinx
Định lí 2:
Hàm số y = sinx có đạo hàm tại mọi x ẻ R và (sinx)’ = cosx
CM:
Giả sử Dx là số gia của x. Ta có:
Dy = sin(x + Dx) – sinx 
 = 2sin.cos(x + )
2sin.
 = .
vì = cosx (do tính liên tục của hàm số y = cosx)
và = 1 
nên = 1.cosx = cosx
Vậy: y’ = (sinx)’ = cosx
Chú ý: Nếu y = sinu, u = u(x)
 thì (sinu)’ = u’.cosu
VD 3: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(3x + )
Giải: 
Đặt u = 3x + =>u’ = 3
y = sinu=>y’ = u’.cosu = 3.cos(3x + )
3, Đạo hàm của hàm số y = cosx
HĐ2: Tính đạo hàm của hàm số y = sin( - x)
Giải:
Đặt u = - x =>u’ = -1
 y’ = u’.cosu = - cosu = - cos( - x)
Định lí 3:
Hàm số y = cosx có đạo hàm tại mọi x ẻ R và (cosx)’ = - sinx
Nhận xét: cosx = sin( - x) =>đpcm
Chú ý: 
Nếu y = cosu, u = u(x)
 thì (cosu)’ = - u’.sinu
VD 4: Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x3 – 1)
Giải:
Đặt u = x3 – 1 =>u’ = 3x2 
y = cosu 
=>y’ = - u’.sinu = -3x2sin(x3 – 1)
*Củng cố – dặn dò:
-
-Xem lại các ví dụ.
-BTVN : 3,4,5T163T163
.
Ngày soạn
Tiết: 70 Đ3 : Đạo hàm của hàm số lượng giác
I- Mục tiêu: HS nắm được
	1.Về kiến thức:
	- Đạo hàm của hàm số y = tanx, y = cotx
 2. Về kĩ năng: 
	-Vận dụng để tính đạo hàm của y = sinx, y = cosx, y = sinu, y = cosu.
 -Vận dụng để có thể làm được bài tập SGK.
	3.Về tư duy thái độ:
	- Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn
	- Rèn luyện tư duy lôgíc.
 - Hứng thú trong học tập, cẩn thận, chính xác.
II- Chuẩn bị của GV và HS
1.GV: Chuẩn bị 1 số ví dụ để làm tại lớp
2.HS: Làm bài tập về nhà, đọc trước bài mới ở nhà.
III-Phương pháp giảng dạy:
Sử dụng phương pháp : Nêu vấn đề, vấn đáp - gợi mở, lấy VD minh hoạ.
IV-Tiến trình bài dạy:
	1.ổn định tổ chức lớp
	2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định lí 1,2,3 ?
 áp dụng tính đạo hàm của hàm số y = sin(-3x +2) ?
 3.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
4, Đạo hàm của hàm số y = tanx
HĐ3: Tìm đạo hàm của hàm số
 f(x) = 
Giải:
f’(x) = ()’ 
= 
= 
==
Định lí 4:
Hàm số y = tanx có đạo hàm tại mọi x ≠ và (tanx)’ = 
Chú ý:
Nếu y = tanu, u = u(x)
 thì (tanu)’ = 
VD 5: Tính đạo hàm của hàm số 
y = tan(3x2 + 5)
Giải:
Đặt u = 3x2 + 5 => y = tanu
y’ = = 
5, Đạo hàm của hàm số y = cotx
HĐ4: Tìm đạo hàm của hàm số
 y = tan
Giải:
y’ = ()’= 
=
= = 
Định lí 5: 
Hàm số y = cotx có đạo hàm tại mọi x ≠ và 
(cotx)’ = 
Chú ý:
Nếu y = cotu, u = u(x)
 thì (cotu)’ = 
VD 6: Tìm đạo hàm của hàm số
 y = cot3(3x – 1)
Giải:
Đặt u = cot3(3x – 1) => y = u3
y’ = 3cot2(3x – 1)[cot(3x – 1)]’
= 3cot2(3x – 1) .
= 3cot2(3x – 1) .
= 
*Củng cố – dặn dò:
-
-Xem lại các ví dụ.
-BTVN : 3,4,5T163T163
Ngày soạn:.
Tiết: 71 
 Bài tập
I- Mục tiêu: HS nắm được
	1.Về kiến thức:
-Ôn lại đạo hàm của hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx 
 2. Về kĩ năng:
	-Vận dụng đạo hàm của hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx để tính đạo hàm.
 -Vận dụng kiến thức của tiết học trước làm được bài tập SGK.
	3.Về tư duy thái độ:
	- Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
	- Rèn luyện tư duy lôgíc.
 - Hứng thú trong học tập, cẩn thận,chính xác.
II- Chuẩn bị của GV và HS
1.GV: Chuẩn bị 1 bài tập để làm tại lớp
2.HS: Làm bài tập về nhà.
III-Phương pháp giảng dạy:
Sử dụng phương pháp : Nêu vấn đề, vấn đáp - gợi mở, HS làm bài tập.
IV-Tiến trình bài dạy:
	1.ổn định lớp
	2. Kiểm tra bài cũ: Viết bảng đạo hàm (SGKT168)? 
 3.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bài 1T168 : Tính đạo hàm của hàm số
a,y = 
c,y = 
Giải :
a,y’ = ()’
= 
c,y’ = ()’
=
= 
Bài 3T169 : Tính đạo hàm của hàm số
a,y = 5sinx – 3cosx
b,y = 
c,y = xcotx
d, y = 
e,
Giải :
a,y’ = (5sinx – 3cosx)’ = 5cosx + 3sinx
b,y’ = ()’
= 
c,y’ = (xcotx)’ = (x)’cotx + x(cotx)’
= cotx - 
d, y’ = ()’ = 
= 
e,y’ = ()’ = 
= 
Bài 4T169 : Tính đạo hàm của hàm số
a,y = (9 -2x)(2x3-9x2+1)
c,y = (x-2) 
d,y = tan2x – cot2x
e,y = cos
Giải :
a,y’ = [(9 -2x)(2x3-9x2+1)]’
= (9 -2x)’(2x3-9x2+1) +
(9 -2x)(2x3-9x2+1)’ = -2(2x3 – 9x2 + 1) +
(9 – 2x)(6x2 – 18x)
= -16x3 + 108x2 – 162x -2
c,y’ = [(x-2) ]’
= (x-2)’ + (x-2)()’
= + = 
= 
d,y’ = (tan2x – cot2x)’
= 
e,y = cos
*Củng cố – dặn dò: 
-Xem lại các bài tập đã chữa.
-BTVN 5T163.