Giáo án môn Hình học lớp 11 - Tiết 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

 Ngày soạn:
Tiết 6
Đ6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
I- Mục tiêu
Qua bài học, HS cần nắm được:
1.Về kiến thức:
	- Học sinh nắm được phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm
	- Nắm được kháI niệm hai hình bằng nhau
	- Biết cách xác định được ảnh của một hình qua phép dời hình
	- Nắm được tính chất cơ bản của phép dời hình để giải toán
	2. Về kĩ năng:
	- Dựng ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn thành thạo qua phép dời hình cụ thể (phép tịnh tiến;phép đối xứng trục,đối xứng tâm; phép quay)
II- Chuẩn bị của GV và HS
	GV: hình vẽ vào bảng phụ
	HS: Ôn tập lại phép đối xứng trục; đối xứng tâm; phép quay
	- Tính chất của phép biến hình .dựng ảnh của các hình
III- Phương pháp dạy học:
	- Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp
IV-Tiến trình bài dạy:
	1.ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh
	2.Kiểm tra bài cũ:
 Câu 1: Nêu tính chất chung của các phép biến hình đã học?
 HS: - Bảo toàn khoảng cách
- Biến đường thẳng thành đường thẳng
 	- Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng
 - Biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
HĐ1: Khái niệm về phép dời hình
GV: Hãy nêu tính chất chung của các phép biến hình?( bao gồm phép tịnh tiến; phép đối xứng trục;phép đối xứng tâm; phép quay)
HS: Tính chất bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
GV:Tất cả các phép biến hình đã học có tính chất chung là bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì và gọi chung là phép dời hình
GV: Phát biểu định nghĩa phép dời hình
GV: Như vậy nếu dời biến hình F biến các điểm M,N lần lượt thành các điểm M’;N’ thì ta sẽ có điều gì?
GV: Với phép định nghĩa như vậy thì các phép đồng nhất;tịnh tiến; đối xứng trục ; đối xứng tâm và phép quay có phải là phép dời hình không?
GV: Lưu ý học sinh
GV: Yêu cầu học sinh nghiên cứu VD1 SGK
GV: vẽ hình
GV: Hãy tìm ảnh của A;B;C phép quay tâm O góc 900
+Hãy tìm ảnh của D;A;O qua phép đồi xứng trục BD
+ Rút ra kết luận
HĐ2: Tính chất:
GV: yêu cầu học sinh nghiên cứu các tính chất của phép dời hình
GV: Yêu cầu học sinh chứng minh tính chất 1
GV: Sử dụng tính chất M nằm giữa E và F EM+MF=EF
Mối quan hệ giữa AB và A’B’ ;BC và B’C’; AC và A’C’
-Mối quan hệ giữa A’B’+ B’C’ và A’C’ 
GV: yêu cầu học sinh giải 1 
GV: gọi M1=F(M) rồi sử dụng tính chất 1 chứng minh
MM’
GV:Lưu ý cho HS
GV: yêu cầ học sinh giảI bài tập ở VD3
GV: Hãy tìm ảnh của O;A;B qua phép quay tâm O góc 600
- Hãy tìm ảnh của O;B;C qua phép tịnh tiến theo vectơ 
- Rút ra kết luận
GV: Yêu cầu học sinh giảI bài tập ở 4
HĐ3: Khái nệm hai hình bằng nhau
Chúng ta đã biết phép dời hình biến một tam giác thành một tam giác bằng nó. Người ta cũng chứng minh được rằng với hai tam giác bằng nhau luôn có một phép dời hình biến tam gíac này thành tam giác kia .Người ta dùng tiêu chuẩn đó để chứng minh hai hình bằng nhau
GV; từ cách phân tích như vậy , hãy cho biết hai hình như thế nào được gọi là bằng nhau?
GV: chuẩn kiến thức ;rút ra định nghĩa hai hình bằng nhau
GV: Yêu cầu học sinh nghiên cứu VD4 (SGK) 
GV: yêu cầu học sinh giảI 4
GV: Sử dụng định nghĩa về hai hình bằng nhau, ta tìm phép dời hình biến hình thang AIBE thành hình thang CFID
I-Khái niệm về phép dời hình
định nghĩa:
Phép dời hình là phep biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
nếu dời biến hình F biến các điểm M,N lần lượt thành các điểm M’;N’ thì MN=M’N’
Nhận xét:
các phép đồng nhất; tịnh tiến ;đối xứng trục;đối xứng tâm; và phép quay đều là phép dời hình
Phép biến hình có được bằng cách thực hiện hai phép dời hình cũng là một phép dời hình
+ ảnh của A;B;O qua phép quay tâm O góc 900 lần lượt là D;A;O
+ ảnh của D;A;O qua phép đối xứng trục BD là D;C;O
Vậy ảnh của A;B;O qua phép dời hình đã cho lần lựơt là D;C;O
II- Tính chất:
Phép dời hình:
Biến ba điểm thẳng hàng thành a điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm
Biến đường thẳng thành đường thẳng ,biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó
Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
CM: giả sử có ba điểm A;B;C thẳng hàng B nằm giữa A và C
Gọi A’;B’;C’ lần lượt là ảnh của A;B;C qua phép dời hình
Ta có : A’B’=AB; B’C’=BC
A’C’=ACA’B’+B’C’=AB+BC
=AC=A’C’
Vậy A’;B’;C’ thẳng hàng và B’ nằm giữa A’ và C’
VD3: Cho lục giác đều ABCDEF ;O là tâm đường tròn ngoại tiếp của nó. Tìm ảnh của tam giác AOB qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay quanh tâm O,góc 600 và phép tịnh tiến thep vectơ 
- ảnh của O;B;C qua phép tịnh tiến theo vectơ là E;O;D
- ảnh của O;A;B qua phép quay tâm O góc 600
Vởy ảnh của tam giác OAB qua phép dời hình đã cho lần lượt là OED
III-Khái iệm hai hình bằng nhau
định nghĩa:
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép biến hình biến hình này thành hình kia
5: Cho hình chữ nhật ABCD gọi I là giao điểm AC và BD.gọi E;F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC.chứng minh rằng các hình thang AEIB và CFID bằng nhau
- Phép đối xứng tâm I
Chú ý: nêu một phép dời hình biến tam giác ABC thành A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm,tâm các đường tròn nội tiếp ,ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm của các đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp của tam giác A’B’C’
4.Củng cố và bài tập:
	- Phát biểu lại định nghĩa của phép dời hình
	- Trình bày các tính chất của phép dời hình
	- Phát biểu kháI niệm hai hình bằng nhau