Giáo án môn học Đại số khối lớp 9 - Tiết thứ 21: Hàm số bậc nhất

Tiết 21
HÀM SỐ BẬC NHẤT
I . MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức 
- Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b , a ¹ 0
- Hàm số y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R
- Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0 , nghịch biến trên R khi a < 0
2. Về kỹ năng : 
- Hàm số y = ax +b đồng biến trên R khi a > 0 , nghịch biến trên R khi a < 0
3. Về thực tiễn : 
- HS thấy toán học thường xuất phát nghiên cứu các bài toán thực tế
II . Chuẩn bị :
GV : Máy chiếu
HS Bảng nhóm
III . Hoạt động trên lớp :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
1. Hàm số là gì ? Hãy cho 1 ví dụ hàm số được cho bởi công thức?
2. Điền vào chỗ trống :
Cho hàm số y = f (x) xác định với mọi x ỴR .
Với mọi x1 ,x2 bất kỳ thuộc R
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) .trên R
Nếu x1 f(x2) thì hàm số y = f(x) .trên R
GV nhận xét cho điểm
-Nêu khái niệm hàm số tr 42 SGK
HS điền
Hoạt động 2 :1 . Khái niệm về hàm số bậc nhất
GV : Ở các tiết học trước các em đã học về hàm số và biết lấy ví dụ hàm số được cho bởi công thức, các em cũng đã nắm được khái niêm về hàm đồng biến, nghịch biến. Hôm nay ta sẽ học một hàm số cụ thể , đó là hàm số bậc nhất . 
GV ghi đề bài: “hàm số bậc nhất”
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Trước tiên chúng ta cùng xét bài toán thực tế sau:
GV chiếu đề bài:
? Bài toán cho ta biết gì? Yêu cầu ta làm gì?
* GV để các em dễ dàng làm được bài toán này thầy đã vễ sơ đồ chuyển động của xe như sau.
Hà Nội Bến xe Huế
Ở dây chúng ta phải coi Trung tâm Hà Nội-Bến xe-Huế thẳng hàng. Nếu không thẳng hàng thì bài toán trở nên rất khó ta không làm được. Với sơ đồ trên các em hãy làm ?1
?1 : Điền vào chỗ trống () cho đúng?
? Với vận tốc 50km/h thì sau 1 giờ ô tô đi được bao nhiêu km?
? Cũng với vân tốc ấy sau t giờ ô tô đi được bao nhiêu km?
Quan sát vào sơ đồ em hãy cho biết Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km?
? Với công thức vừa tìm được em hãy hoàn thành bảng sau?
t
1
2
3
4
.
S =50t +8
58
108
158
208
...
? Dựa vào bảng trên em hãy giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t?
GV : Vậy ta có hàm số s = 50t + 8: 
- GV ghi ra bảng phụ và hỏi?
? Nếu thay s bởi chữ y, t bởi chữ x thì hàm số lúc đó ù như thế nào?
GV: Đây chính là hàm số quen thuộc mà các em đã biết từ các tiết học trước.
 Và nếu ta tiếp tục thay 50 bởi a và 8 bởi b thì ta co ùhàm số y = ax + b 
? Ở đây a,b là các số cho trước, a,b cần điều kiện gì?. Nếu a = 0 thì công thức trên chính là hàm nào đã học?
GV: Vậy với hàm số trên a, b là các số cho trước và a ¹ 0 là hàm số bậc nhất.
Vậy hàm số bậc nhất là gì ?
GV yêu cầu HS đọc định nghĩa
Bài tập :
Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất? vì sao ?Nếu là hàm số bậc nhất hãy chỉ rõ a,b
a ) y = 1 – 5x b ) y = + 4
c ) y = x d ) y = 2x2 + 3
e ) y = mx + 2 f ) y = 0.x + 7
GV yêu cầu HS suy nghĩ , sau đó trả lời :
GV lưu ý Các em chú ý ví dụ c ) hệ số b =0, hàm số có dạng y = ax ( đã học ở lớp 7 )
? Em hãy lấy ví dụ về hàm số bậc nhất, chỉ rõ a,b,của hàm số đó.
* GV: Như vậy các em đã nắm được định nghĩa hàm số bậc nhất.
Một HS đọc đề bài
HS: Trả lời
HS trả lời miệng :
Sau một giờ ô tô đi được 50 km
Sau t giờ ô tô đi được : 50 t (km)
Sau t giờ , ô tô cách trung tâm Hà Nội là : 
s = 50 t + 8 (km)
HS đọc kết quả 
HS: Đại lượng s phụ thuộc vào t
Ưùng với mỗi giá trị của t , chỉ có một giá trị duy nhất của s . Do đó s là hàm số của t
HS: y = 50x + 8
HS: Hàm hằng
HS : Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức :
y = ax + b , trong đó a , b là các số cho trước và a ¹ 0
HS đọc định nghĩa
HS : y = 1 – 5x là hàm số bậc nhất vì nó là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b
a = - 5 ¹ 0
HS 2 : y = + 4 không là hàm số bậc nhất vì không có dạng y = ax + b
HS 3 : hàm số y = x là hàm số bậc nhất
HS 4 : y = 2x2 + 3 không là hàm số bậc nhất
HS 5 : y = mx + 2 không là hàm số bậc nhất vì chưa có điều kiện m ¹ 0
HS 6 : y = 0 . x + 7 không là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b nhưng a = 0
HS:..
Hoạt động 3 : 2 . Tính chất :
GV để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc nhất ta xét ví dụ sau :
a) Ví dụ1 : xét hàm số y = f(x) = -3x + 1
GV : hỏi
?Hàm số y = - 3x + 1 xác định với những giá trị nào của x ? vì sao ?
GV: Bây giờ chúng ta sẽ chứng minh hàm số trên nghịch biến trên R
Gợi ý : ta lấy x1 , x2 Ỵ R sao cho x1 f(x2 ))
Hãy tính f(x1), f(x2) ?
GV yêu cầu HS làm ?3
? 1 HS lên bảng làm bài
? Nhận xét và chữa bài
? Em có nhận xét gì về hệ số a củả 2 hàm số trên?
GV : Theo chứng minh trên hàm số y= -3x + 1 nghịch biến trên R , hàm số y = 3x +1 đồng biến trên R . Vậy tổng quát hàm số y=ax +b đồng biến khi nào ? nghịch biến khi nào ?
GV gọi HS đọc phần tổng quát SGK
* GV : Chốt lại: Để khẳng định hàm số bậc nhất đồng biến hay nghịch biến ta chỉ cần xét đến yếu tố nào của hàm số đó?
GV : Quay lại bài tập lúc trước : Hãy xét xem các hàm số sau , hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến ? vì sao ?
GV yêu cầu HS làm ? 4
Bài 9 (SGK – T 49)
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm m để hàm số
Đồng biến; 
b) Nghịch biến
GV yêu cầu HS nêu:
1) Cách nhận biết hàm số bậc nhất
2)Nhận biết hàm bậc nhất đồng biến, nghịch biến.
Hàm số y = -3x + 1 xác định với mọi giá trị của x Ỵ R , vì biểu thức -3x+1 xác định với mọi giá trị của x Ỵ R
HS : Suy nghĩ
HS : Lấy x1, x2 Ỵ R sao cho x1 < x2
 Thì f(x1) = - 3x1 + 1
 f(x2) = -3x2 + 1
Vì x1 - 3x2
 Û - 3x1 + 1 > - 3x2 + 1
 Hay f(x1 ) > f(x2 )
Vậy hàm số y= -3x + 1 nghịch biến trên R
Lấy x1 , x2 Ỵ R sao cho x1 < x2
 Thì f( x1) = 3x1 + 1
 f(x2) = 3x2 +1
Vì x1< x2 Þ 3x1 < 3x2 Þ 3x1 + 1 <3x2+1
hay f(x1) < f(x2)
Vậy hàm số y = 3x +1 đồng biến trên R
Hàm (1) a0
Khi a < 0 hàm số y = ax + b nghịch biến trên R
Khi a > 0 hàm số y = a x+b đồng biến trên R
HS : Hàm số y = - 5x + 1 nghịch biến vì có a = - 5 < 0
Hàm số y = x đồng biến vì có a = >0
Hàm số y = mx + 2 đồng biến khi m > 0, nghịch biến khi m < 0
HS tự làm và trả lời
BL: a = m – 2 
Đồng biến a > 0 
	 m – 2 > 0 m > 2
b) Nghịch biến a < 0 
	 m – 2 m < 2
HS: Hàm số bậc nhất có dạng: y = ax + b
và a ≠ 0
HS: Hàm số y = ax + b đồng biến khi a>0
 nghịch biến khi <0
Hướng dẫn về nhà :
Nắm vững định nghĩa , tính chất của hàm số bậc nhất
 Bài tập 10 Tr 48
 Bài 6 , 8 SBT Tr 57
 Hướng dẫn bài 10 SGK : Chiều dài ban đầu là 30 (cm )
 Sau khi bớt x (cm ), chiều dài là 30 – x
 Tương tự sau khi bớt x (cm) , chiều rộng là 20 – x (cm )