Giáo án môn học Đại Số lớp 10 (nâng cao)

i m< - : pt vn
b) *Nếu m=0,x=; *Nếu -m0:x=;*m<-:ptvn 
c)Với k-1 : pt có 2 nghiệm x=1 và x=; Với k= -1(hoặc k=0):x=1
d)m(2m-1)x2-(3m-2)x-2=0 .BL:*m=0:x=1;*m=1/2:x=4;
*m0 và m1/2: x1= và x2=(m=2/5, x1=x2=5)
17)Số gđiểm 2 parabolbằng số nghiệm pt 2x2+2x-m-3=0, ’=2m+7
*m<-3,5,ptvn,2 parabol không có điểm chung
*m= -3,5,pt có nghiệm kép ,2 parabol có 1 điểm chung
*m>-3,5,pt có 2 nghiệm pbiệt ,2 parabol có 2 điểm chung
18)Đk m5;x13+x23=4076-12m=40m=3 (thoả mãn đk)
19)Gs x1>x2. x1-x2=17( x1+x2)2-4x1x2=28916m2+33=289m=4
20)a)vn(pttgian có 2 ngh âm);b)2nghiệm đối nhau;c)4 nghiệm;d)3 ngh.
21)a)k>-1;b)Đặt x=y+1.pt ky2-2y-1=0 pt có 2 ngh trái dấu khi k>0.
	Ngày soạn: . . /. . . ./ . . .
Tiết 30-31 §3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ 
 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI 
I) Mục tiêu:
Giúp học sinh 
-Nắm được những pp chủ yếu giải và bl các dạng pt nêu trong bài học.
-Củng cố và nâng cao kỹ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số quy được về pt bậc nhất hoặc bậc hai
-Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình.
II) Đồ dùng dạy học:
 Giáo án , sgk
III) Các hoạt động trên lớp:
1)Kiểm tra bài củ:
Giải bl pt ax+b=0 ? Giải bl pt ax2+bx+c=0 ?
 2)Bài mới: Tiết 1 : mục 1 và 2 ; tiết 2 : mục 3.
Tg
 Nội dung
 Hoạt động của thầy
 Hoạt động của trò
T1
T2
1) Pt dạng: 
 a)Cách giải 1:
 (1)
ax+b=(cx+d) 
Giải 2 pt rồi lấy tất cả các nghiệm thu được.
 Ví dụ 1: Giải biện luận pt :
 1) (1)
b)Cách giải 2:
(1) (mx-2)2=(x+m)2
 (m2-1)x2-6mx+4-m2=0
2) Pt chứa ẩn ở mẫu thức:
Khi giải pt chứa ẩn ở mẫu thức ta phải chú ý đkxđ của pt.
Ví dụ2: Giải và biện luận pt
 (1)
Ví dụ 3: Giải và bl pt 
 = 
 X=Y với X và Y là hai số tùy ý 
Ví dụ 1: gv giải thích và hướng 
dẫn hs làm ví dụ 1 sgk.
Pt(1)
Gọi hai hs biện luận pt(1a),
pt(1b)
HĐ1 Gọi hs điền vào bảng kết luận nghiệm
Cột cuối 
x=1/2
x= -1/2
 và 
HĐ2:
 gv giải thích và hướng 
dẫn hs làm hđ 2 sgk.
Gv giải thích và hướng dẫn hs thực hiện
Chú ý ĐK :x1
Ví dụ 3: Gv giải thích và hướng dẫn hs thực hiện ví dụ 3 sgk.
HĐ3: gv giải thích và hướng 
dẫn hs làm hđ 3 sgk.
+1a) (m-1)x = m+2
* Với m1 , (1a) có ngh x=
* Với m= 1, (1a) 0x= 3:vngh
+1b) (m+1)x= -m+2
* Với m-1,(1b)có ngh x=
* Với m= -1,(1b) 0x= 3:vngh
HĐ1
m =1 nghiệm của (1) là x=
m = -1:ngh của (1) là x= -
m1:ngh của (1) làx1=
 và x2=
HĐ2:
*Khi m= -1,pt trở thành 6x+3=0 có nghiệm x= -1/2.
*Khi m=1,pt trở thành -6x+3=0 có nghiệm x=1/2.
*Khi m1 pt có =(m2+2)2>0
Nên nó luôn có 2 ngh pbiệt 
x1= và x2=
Ví dụ2:
 ĐK : x1
 Pt (1)mx+1 = 2x-2
 (m-2)x= -3 (2)
*Với m-20m 2
 Pt(2) có ngh duy nhất x= -
 Ngh trên là ngh của (1) nếu x
 -
 -3m-2
 m-1
*Với m-2= 0m= 2
 Pt(1) 0x= -3:pt vô nghiệm
 Kết luận:
 Khi m-1 và m 2
 Tập nghiệm S=
Khi m= -1 hoặc m= 2. S= ∅
HĐ3: Chọn phương án B)
Vì pt có nghiệm là x=a hoặc x= -3 hoặc x= -1. pt có 2 ngh-3a<-1
3)Củng cố: Pt dạng , pt chứa ẩn ở mẫu thức .
4)Dặn dò: Bt 22-29 trang 84,85 sgk. 
	Ngày soạn: . . /. . . ./ . . .
Tiết 32,33,34 LUYỆN TẬP
I) Mục tiêu:
 - Biết giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai, một số phương trình đưa về pt bậc nhất và b2
 - Tìm tham số để pt bậc nhất và bậc hai vô nghiệm, vô số nghiệm hoặc có nghiệm duy nhất
II) Chuẩn bị:
 Giáo án, sgk
III) Các hoạt động trên lớp:
 Gọi hs làm các bài tập chuẩn bị về nhà
Tg
 Hoạt động của thầy
 Hoạt động của trò
Gọi hs làm các bài tập 25-29 trang 85
29) ĐK 
 Ta có pt(1) (x+1)(x+a+2) = x(x-a+1)
 2(a+1)x = -(a+2) (2)
*Nếu a= -1 : pt(2) vô nghiệm nên pt(1) vô nghiệm 
*Nếu a-1 : pt(2) có nghiệm x = -nghiệm này bị loại nếu :
-= a-1a= 0 hoặc a = -
-= -a-2a= -2 hoặc a= -
Kết luận :pt vô nghiệm nếu a
25) a) 
+Khi m=0,pt có 1 nghiệm x== -.
+Khi m=2, pt có 1 nghiệm x== -.
+Khi m0 và m2, pt có 2 nghiệm x1= và x2=
b) Đk:x2 và x2a, ta có pt tđ x2-3(a+1)x+2(a+1)2=0 (*)
pt (*) luôn có 2 nghiệm x1=2(a+1) và x2=a+1. Xét các đk 
x122a+22a0 ; x22a+12a1;
x12a2a+22a(với mọi a); x22aa+12aa1;
Kết luận:
+Với a=0, pt có nghiệm x=a+1=1.
+Với a=1, pt có nghiệm x=2(a+1)=4.
+Với a0 và a1, pt có 2 nghiệm là x1=2(a+1) và x2=a+1
c) Đk:x-1. ta có pt tđ (m-1)x=m+4 (1)
Với m=1, pt (1)vn.
Với m1, pt(1) x= .Xét đk:x-1. ta có 
= -1m+4= -m+1m= -3/2. Do đó nếu m= -3/2 thì x= bị loại và ptvn.
Kết luận: +m1 và m-3/2, pt có nghiệm x=.
 +m=1 hoặc m= -3/2, ptvn.
d) Đk:x3, ta có pt tđ x2+(k+6)x=0 (1)
pt có 2 nghiệm là x1=0 và x2= -(k+6). Tuy nhiên đk sẽ loại bỏ nghiệm thứ 2 khi k{-3;-9}
KL:+k= -3 hoặc k= -9, pt có nghiệm x=0;
 +k-3 và k-9, pt có 2 nghiệm x1=0 và x2= -(k+6). 
26) a) Ta có (*)
(1) x=(4-m) , m
(2)(2m-1)x= -m,Pt (2) vn khi m=1/2, có nghiệm x=khi m1/2,
Kết luận:+m=1/2, x=7/4, + m1/2, x1= (4-m) ;x2=
b)+m-1 và m-3, x1= (4-m) ;x2=.
 +m= -1, x=1/2 ;+m= -3, x= -1/2.
c)S={ 1;-1/m} nếu -1<m<0 ; S={ 1} nếu m-1 hoặc m0;
d) Đk :x2, (*)(a-2)x=4a-5 (1).
Khi a=2, (1)vn nên pt đã cho vn.
Khi a2, (1) có 1 nghiệm x=. Do đk , nghiệm này sẽ bị loại nếu =2a=1/2.
KL:+Khi a=2 hoặc a=1/2, ptvn ;+Khi a2 và a:pt có ngh x= e)Đk:x-3, (*)x=2m+2.
Kết luận: +Nếu m-: pt có nghiệm x = 2m+2;+Nếu m= -: pt vngh. f) Với a<0 thì ptvn.
 Với a0, đk: x1, (*)
Pt (1)vn do a0;
Pt (2) vn khi a=0 , có nghiệm x=khi a>0, do đk , nghiệm này sẽ bị loại nếu =1a= -1. KL:+a0, ptvn ;+a>0, x=.
27)a)Đặt y=0, ta có pt y2-5y+4=0.KL:x=
b) Đặt y=0, ta có pt y2-3y=0.KL:x1= -5;x2= -2;x3=1.
c)Đặt y=0, ta có pt y2+y-2=0.KL:x1= -1;x2= -1/2;x3=1/2;x4=1.
28)(*) pt (*) có nghiệm duy nhất trong 3 trường hợp:+(1) có ngh duy nhất,(2)vn;+(2) có ngh duy nhất,(1)vn;
 +(1) và (2) đều có nghiệm duy nhất và trùng nhau. 
KL:m{ -1;1/2;1} 
	Ngày soạn: . . /. . . ./ . . .
Tiết 35-36,§4. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
I) Mục tiêu:
Kiến thức :
Nắm vững khái niệm pt bậc nhất hai ẩn , hệ hai pt bậc nhất hai ẩn , tập nghiệm và ý nghĩa hình học của chúng 
Hiểu rõ phương pháp cộng đại số và phương pháp thế trong việc giải hpt
Nắm được công thức giải hệ hai pt bậc nhất hai ẩn bằng định thức cấâp hai
Kỹ năng :
Giải thành thạo pt bậc nhất hai ẩn và các hpt bậc nhất hai ẩn , ba ẩn với hệ số bằng số
Biết cách lập và tính thành thạo các định thức cấp hai D, Dx và Dy từ một hệ hai pt bậc nhất hai ẩn số cho trước 
Biết cách giải và biện luận hệ hai pt bậc nhất hai ẩn có chứa tham số 
II) Chuẩn bị:
 Giáo án , sgk
III) Các hoạt động trên lớp:
 1) Kiểm tra bài củ:
 Câu hỏi : Cách giải và biện luận pt bậc nhất một ẩn 
 Aùp dụng : Giải và bl pt : m(x-2)-2x = -m2x+4
 2) Bài mới : T1:mục1(ôn tập kiến thức củ) ,T2:mục 2a,b ( trọng tâm) ,T3:thực hành .
Tg
 Nội dung
 Hoạt động của thầy
 Hoạt động của trò
1) Hệ hai pt bậc nhất hai ẩn:
 Dạng :
(I) (x,y là ẩn)
 a2+b20 , a/2+b/20
Mỗi cặp số (xo;yo) đồng thời là nghiệm của cả 2 pt trong hệ được gọi là 1 nghiệm của hệ . Giải hpt là tìm tất cả các nghiệm của nó .
Hđ1:Giải các hpt sau :
;;
;
Ý nghĩa hình học: 
Gọi (d):ax+by=c 
 (d’):a’x+b’y=c’.
* Hệ (I) có nghiệm duy nhất 
(d) & (d/) cắt nhau 
* Hệ (I) vô nghiệm (d) // (d/)
* Hệ (I) có vô số nghiệm (d) trùng (d/)
2) Giải _ bl hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn:
Tóm tắt
 lập đthức 
D == ab/-a/b
Dx== cb/-c/b
Dy== ac/-a/c
Biện luận :
+Nếu D0. Hpt có ngh duy nhất
+Nếu D = 0
 * Khi Dx0 hoặc Dy0:hpt vn 
 * Khi Dx= Dy = 0:hpt có vsố ng
(Tập nghiệm của hệ là tập ngh của pt ax+by= c)
Ví dụ 1:Giải hpt 
Hđ4: Bằng định thức, giải hpt
Ví dụ 2: Giải biện luận hpt :
3) Ví dụ về giải hpt bnhất ba ẩn :
Dạng : 
trong đó các hệ số của 3 ẩn x,y,z trong mỗi pt của hệ không đồng thời bằng 0.
Giải hpt trên là tìm tất cả các bộ ba (x;y;z)đồng thời nghiệm đúng cả ba pt của hệ .
Ví dụ 3: Giải hpt
HĐ6: Giải hpt:
Gọi hs nhắc lại Pt bậc nhất hai ẩn
- Về nghiệm ?
- Biểu diễn tập nghiệm pt (1) trong mp tọa độ ?
Giới thiệu định nghĩa
Gọi hs nêu các pp giải hpt đã học ở lớp dưới
Gọi hs giải
Hướng dẫn hs nêu ý nghĩa hh
Gv phát vấn hs xây dựng công thức trong sgk đưa đến kết quả
Xét hpt bậc nhất hai ẩn
(I) 
*(1).b’+(2).(-b)
(ab’-a’b)x= cb’-c’b 
*(1).(-a’)+(2).a (3)
(ab’-a’b)y= ac’-a’c (4) 
*Trong (3) và (4), đặt D= ab’-a’b,
Dx= cb’-c’b,Dy= ac’-a’c. Ta có hpt hệ quả 
(II) 
Đối với hệ (II) ta xét các trường hợp sau:
1)D0,hệ (II) có 1 nghiệm duy I
(x;y)=(;) cũng là ngh hệ(I)
2)D=0, hệ (II) 
+Nếu Dx0 hoặc Dy0 thì hệ (II)vn nên hệ (I)vn.
+Nếu Dx=Dy=0 thì hệ (II) có vsn. Trở về hệ (I) để tìm ngh của hpt
Giả sử a0 (tương tự b0)
D= ab’-a’b=0b’=a’b/a
Dy= ac’-a’c c’=a’c/a. Bởi vậy hệ (I) viết thành Tập ngh hệ (I) trùng tập ngh pt ax+by=c
(x;y)=( ;y)
-Giới thiệu định thức và cách tính
HĐ3:
Gv hướng dẫn hs làm hđ3.
Lập bảng tóm tắt
gv hướng dẫn hs làm ví dụ 1.
Gọi hs thực hiện HĐ4
Gọi hs lập định thức
Phát vấn hs biện luận 
Gv giải thích ví dụ sgk, gv hướng dẫn hs làm ví dụ3
gv hướng dẫn hs làm hđ 5.
HĐ6:
gv hướng dẫn hs làm hđ 6.
 Rút x từ pt (3) thế vào pt (1) & (2) sẽ được hpt bậc nhất hai ẩn
Nhắc lại Pt bậc nhất hai ẩn 
 Dạng : ax+by = c (1) 
 (x,y là ẩn số , a2+b20).
- Pt (1) có vô số nghiệm
- Tập nghiệm pt(1) được biểu diễn bởi 1 đường thẳng : 
 ax+by=c. 
Nêu cách giải : pp thế , pp cộng đại số ,..
Hđ1:
a)(x;y)=(2;1) ;
b)Vô nghiệm ;
c)(x;y)=(x;3x-1) với xR.
(nhân 2 vế của các pt với 1 số mà không có gt các số này khác 0) 
HĐ2: (x;y)=(;) ngh đúng pt ax+by=c aDx+bDy=cD. Thật vậy 
aDx+bDy=a(cb’-c’b)+b(ac’-a’c)=c(ab’-a’b)=cD
HĐ3:
a)Trong định thức D, cột thứ nhất gồm các hệ số của x, cột thứ hai gồm các hệ số của y.
b)Trong định thức Dx, cột thứ nhất gồm các hệ số tự do, cột thứ hai gồm các hệ số của y.
Trong định thức Dy, cột thứ nhất gồm các hệ số của x, cột thứ hai gồm các hệ số tự do.
Đs : (x;y)=(-1;2).
Hđ4: Ta có :
D ==2.4-7.(-3)=29 
Dx ==13.4-2.(-3)=58 
Dy == 2.2-7.13= -87 
Do đó
Hpt đã cho có ng (x;y)=(2;-3)
Vd2: Ta có :
D=
 =(m-1)(m+1)
Dx = = m2+m-2 
 = (m-1)(m+2)
Dy = = m-1
Biện luận :
1) Nếu D0m = 1
Hpt có nghiệm duy nhất :
2) Nếu D = 0
*Khi m=1 thì D = Dx = Dy = 0 Hpt có vô số ngh (x;y) tính theo công thức
. Dạng nghiệm :
(x ; y) = (x ; 2-x) , xR
*Khi m = -1 .Ta có D = 0, Dx0 nên hpt vô nghiệm 
KL:
+Với m1, hệ có nghiệm duy nhất (x;y)=;
+Với m= -1, hệ vô nghiệm;
+Với m=1 
Hpt trở thành 
x+y=2
Hệ có vô số nghiệm (x;y) tính theo công thức 
Giải: (1)z=2-x-y thế vào 2 pt còn lại ta được hpt
HĐ5:D=3;Dx=3;Dy=9, từ đó x=1;y=3. Suy ra nghiệm của hpt là (x;y;z)=(1;3;-2)
HĐ6:
(3)x = 2y+4z+1 thế vào (1) &(2) ta được hpt :
Do đó hpt có ngh 
(x;y;z)=(1; 2; -1)
 3)Củng cố : Cách giải biện luận hệ pt bậc nhất hai ẩn , ý nghĩa hh 
 4)Dặn dò : Bài tập 30,31 , 32 ,33,34 , 39 ,40 ,41 42
	Ngày soạn: . . /. . . ./ . . .
Tiết 37 LUYỆN TẬP
I) Mục tiêu:
 - Củng cố các kiến thức đã học trong bài về hpt bậc nhất hai ẩn và ba ẩn .
 - Rèn luyện các kỹ năng : giải và bl hpt bậc nhất 2 ẩn có chứa tham số bằng pp tính định thức cấp 2; 
 Giải hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn (không chứa tham số )
II) Chuẩn bị:Cho hs chuẩn bị làm bt ở nhà . Đến lớp, gv chửa bài, trọng tâm 39 đến 43. Thảo luận tại lớp và 
 tìm phương án trả lời cho câu hỏi trắc nghiệm 36. 
 Giáo án, sgk
III) Các hoạt động trên lớp:
 Gọi hs làm các bài tập chuẩn bị về nhà
Tg
 Hoạt động của thầy
 Hoạt động của trò
Gọi hs làm các bài tập 36-43 trang 96,97
41)Nếu hpt vn thì D=ab-6.
Có 8 cặp số nguyên thõa mản đk này là (1;6), (-1;-6), (6;1), (-6;-1) , (2;3) , (-2;-3) , (3;2), (-3;-2). 
Trong đó chỉ có cặp (a;b)=(3;2) là không thõa mản đk của btoán .Vậy chỉ có 7 cặp thõa mản yêu cầu của đề bài.
42)xét hpt 
D=4-m2;Dx=12-6m;Dy=6-3m
a)cắtD0m≠±2
b)// D=0 và Dx0 (hoặc Dy0) m= -2.
c)trùng nhauD=Dx=Dy=0
 m=2
43)(x;y;z)=(4;2;5).
36)Phương án (B):hpt vn.
37)a)x= ; y=;
 b)x= ; y=
38)Gọi 2 kích thước (tính bằng mét) của hcn là x và y (x>0,y>0).
Giải hpt với 80<p<120
39) a)D= -m(m+3); Dx= -2m(m+3);Dy=m+3; 
+Nếu m0 và m-3, thì D0 nên hpt có 1 nghiệm (2;-);
+Nếu m=0, thì hpt vô nghiệm ;
+Nếu m= -3, thì hpt trở thành 
b) D= (m+1)(m-2); Dx= -(m-2)2;Dy=(m+4)(m-2); 
+Với m-1 và m2, thì D0 nên hpt có 1 nghiệm 
+Với m= -1, thì hpt vô nghiệm ;
+Với m= 2, thì hpt có vsn tính theo công thức 
40.a) D=a2. 
*Hpt có nghiệm duy nhất , tức là D0 (xảy ra khi và chỉ khi a0)
*Hpt có vsn, tức là D=Dx=Dy=0 (không xảy ra)
KL: a0.
b)D=(a+1)(a+5). Hệ có nghiệm trong 2 trường hợp sau :
*Hpt có nghiệm duy nhất , tức là D0 (xảy ra khi và chỉ khi a-1 và a-5)
*Hpt có vsn, tức là D=Dx=Dy=0 (xét cụ thể với a= -1 và a= -5)
KL: a= -5.
	Ngày soạn: . . /. . . ./ . . .
Tiết 38-39. §5. MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ 
 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN
I) Mục tiêu:Giúp hs:
 Kiến thức : Nắm được các phương pháp chủ yếu giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn , nhất là hệ phương 
 trình đối xứng.
Kỹ năng : Biết cách giải một số dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn , đặc biệt là các hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai , hệ phương trình đối xứng 
II) Chuẩn bị:
 Giáo án , sgk
III) Các hoạt động trên lớp :
Tg
 Nội dung
 Hoạt động của thầy
 Hoạt động của trò
I)Hệ gồm một phương trình
bậc nhất và một phương trình bậc hai hai ẩn
Ví dụ 1: Giải hệ pt
(I)
2) Hệ phương trình đối xứng:
Ví dụ: Giải hệ phương trình
(II)
Ví dụ: Giải hpt
(III)
HĐ 4:Cho hpt Biết rằng hpt đã cho có 4 nghiệm và 2 trong 4 nghiệm đó là (2;2) và . Tìm các nghiệm còn lại mà không cần bđổi hpt. Hãy nêu rõ cách tìm .
Giải bằng phương pháp thế
Gọi hs làm ví dụ
(Ia)
HĐ1:Giải tiếp hpt rồi suy ra nghiệm của hệ (I)
Nhận xét:
-Đặc điểm hpt đối xứng là mỗi pt trong hệ không đổi khi ta đồng thời thay x bởi y và thay y bởi x
Cách giải :
Đặt ẩn phụ:
Gọi hs biến đổi hpt đưa về hệ theo S và P
HĐ2: Giải tiếp hpt rồi suy ra nghiệm của hệ (II)
Nhận xét đặc điểm của hpt
 Khi thay đổi vai trò của x và y thì pt thứ nhất biến thành pt thứ hai và ngược lại
Cách giải :
 Trừ từng vế hai pt
Gọi hs giải 
HĐ3: Giải tiếp hpt rồi suy ra nghiệm của hệ (III)
Chú ý:
 Hệ phương trình đối xứng nếu có nghiệm là (a;b) thì cũng có nghiệm là (b;a)
Giải :
(1)x = 5-2y thế vào (2)
(2)(5-2y)2+2y2-2y(5-2y)=5
 10y2-30y+20 = 0
 Vậy hệ phương trình có hai nghiệm (3;1) , (1;2)
Hpt
(1)+(2) : S2+S-6 = 0
 * (IIa)
 x,y là 2 nghiệm pt : X2-2X=0
 Hpt có nghiệm (0;2) và (2;0)
 *(IIb)
 x , y là hai nghiệm pt : 
 X2+3X+5 = 0 vô nghiệm
 Vậy hpt có hai nghiệm(0;2) và(2;0) 
Giải :
– (2) ta được :
 x2-y2-2x+2y = y-x
x2-y2-(x-y) = 0
(x-y)(x+y-1) = 0
x-y = 0 x = y thay vào (1)
(1) x2-2x = x
 x2-3x = 0
x+y-1 = 0 y = 1-x thay
vào (1) ta được :
(1) x2-2x = 1-x
 x2-x-1 = 0
HĐ 4:
Dễ thấy (0;0) là nghiệm thứ ba của hpt. Ngoài ra, do tính đx,từ nghiệm đã cho 
,suy ra nghiệm thứ tư của hpt là 
 3)Củng cố:Pp thế, cộng đại số , đặt ẩn phụ.
 4)Dặn dò:Câu hỏi và bt 45-49 sgk trang 100
	Ngày soạn: . . /. . . ./ . . .
ChươngIV Bất đẳng thức và bất phương trình
 ******
Tiết 40-41. §1. BẤT DẲNG THỨC VÀ 
 CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
I) Mục tiêu :
Kiến thức :
Hiểu khái niệm bất đẳng thức
Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức
Kỹ năng :
 Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản . 
II) Chuẩn bị :
 Giáo án , sgk
III) Các hoạt động trên lớp :
Tg
 Nội dung
 Hoạt động của thầy
 Hoạt động của trò
1)Oân tập và bổ sung tc của bđt: 
a) So sánh các số thực :
 luôn xảy ra một trong ba khả năng :
*a = b a-b = 0
*a > ba-b > 0
*a < ba-b < 0
 Nếu aba-b 0
 Mệnh đề phủ định của mệnh đề “a>b” là mệnh đề “ab”
 Tính chất:
*Tổng của hai số dương là một
số dương
*Tích hoặc thương của hai số
cùng dấu là một số dương
*Bình phương một số thực là một
số không âm
b) Khái niệm bất đẳng thức:
 Các mệnh đề :
“a >b”, “a < b”, “ab”, “ab”
gọi là các bđt
 a là vế trái, b là vế phải
c) Tính chất cơ bản của bđt :
Tính chất 1:
a > b và b > ca > c
Tính chất 2:
a > ba+c > b+c
Hệ quả: (quy tắc chuyển vế)
a+c > ba > b-c
Tính chất 3:
a > b
d) Bđt với các phép toán:
 Hệ quả 1: (phép cộng)
 a + c > b + d
 Hệ quả 2: (phép nhân)
 a.c > b.d
 Hệ quả 3 : (phép nâng lên lũy
thừa)
 a > b ≥ 0, nN*an>bn
 Hệ quả 4: (phép khai căn)
 a > b ≥ 0Û
 a > b Û
3) Củng cố : Các đn và tc của bđt.
4) Dặn dò : Các bài tập sgk 1-9 trang 109,110
Gv giải thích 
(a-b không âm)
Không CM:
a > ba-b > 0
b > cb-c > 0
a-c = (a-b)+(b-c) > 0
Vậy a > c
Phát biểu bằng lời :
Nếu nhân 2 vế của một bất
đẳng thức với cùng một biểu thức dương thì ta được một bđt cùng chiều và tương đương
Nếu nhân 2 vế của một bđt
với cùng một biểu thức ậm thì ta được một bđt ngược chiều và tương đương
Nếu cộng các vế tương ứng của hai bđt cùng chiều thì được một bđt cùng chiều
Nếu nhân các vế tương ứng của2 bđt cùng chiều có các vế dương thì được một bđt cùng chiều
Ví dụ 1: (hướng dẫn hs giải)
 Không dùng bảng số hoặc máy tính hãy so sánh hai số và số 3
Ví dụ 2:
CMR: x2 > 2(x-1) với xR
Ví dụ 3:
 Chứng minh rằng nếu a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác thì :
(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c) abc
Cho hs đọc lời giải sgk
Ghi các định nghĩa và tính chất
Không đúng với phép toán trừ 
Không đúng với phép toán chia 
Giải:
Nếu 
Bình phương hai vế :
Û
Û ÛÛ64 vô lý
Vậy : 
Giải :
x2 > 2(x-1)x2 >2x-2
 x2-2x+2 > 0
 (x2 -2x +1)+1 > 0
 (x – 1)2+1 > 0
 luôn luôn đúng
Giải:
Ta có :
a2a2-(b-c)2= (a-b+c)(a+b-c) >0
b2b2-(c-a)2= (b-c+a)(b+c-a) >0
c2c2-(a-b)2= (c-a+b)(c+a-b) >0
 Nhân các vế tương ứng của ba bất đẳng thức trên, ta được :
 a2b2c2(b+c-a)2(c+a-b)2(a+b-c)2
(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c) abc
Bài tập:
1) CMR nếu a > b và ab > 0 thì 
2) CMR nửa chu vi của một tam giác lớn hơn mỗi cạnh của tam giác đó
3) CMR a2+b2+c2ab+bc+ca a, b, cR. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c
1) b 0 
2) p-a =vì b+c > a
Do đó : p > a
Tương tự : p > b, p > c
3) 
a2+b2+c2ab+bc+ca2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca0
 (a-b)2+(b-c)2+(c-a)20
Đẳng thức xảy ra a-b = b-c = c-a = 0 a = b = c
6) CMR nếu a0 và b0 thì a3+b3ab(a+b). Khi nào đẳng thức xảy ra ?
7.a) CMR a2+ab+b20 a, bR
8) CMR nếu a,b,c là ba cạnh của một tam giác thì :
 a2+b2+c2<2(ab+bc+ca) 
9) CMR nếu a0 và b0 thì :
6) Ta có :
a3+b3ab(a+b)(a+b)(a2-ab+b2) -ab(a+b) 0
 (a+b)(a2 -2ab +b2) 0
 (a+b)(a-b)2 0 luôn luôn đúng
7.a) a2+ab+b2 = 
8) Giả thiết rằng : abc . Khi đó :
0 a-b < c nên (a-b)2< c2a2+b2< c2+2ab (1)
0 b-c &