Giáo án môn học Toán học 10 - Tiết 37: Phương trình đường elip

Nhiệt liệt chào mừngCáC THầY CÔ Về Dự Giờ THĂM LớP 10A1Trường thpt cẩm lý – bắc giangMẶT TRỜIMẶT THOÁNGNƯỚCĐƯỜNG TRềNĐƯỜNG TRềNelipMặt TrờiQuỹ đạo chuyển động của trái đất quanh mặt trờiTiết 37: Phương trình đường elipa) Vẽ đường elíp1. Định nghĩa đường elip Trên mặt gỗ đóng 2 chiếc đinh tại hai điểm F1, F2 sao cho F1F2=2c > 0. F1F22c Lấy một vòng dây kín, không đàn hồi có độ dài lớn hơn hai lần khoảng cách F1F2. Quàng sợi dây vòng qua 2 chiếc đinh.Tiết 37: Phương trình đường elipTiết 37: phương trình đường elipa) Vẽ đường elíp1. Định nghĩa đường elipĐặt đầu bỳt chỡ vào trong vũng dõy và căng ra để vũng dõy thành một tam giỏc. Di chuyển đầu bỳt chỡ sao cho sợi dõy luụn căng và ỏp sỏt mặt gỗ. Khi đú đầu bỳt chỡ vạch ra một đường gọi là elipNhận xét gì về chu vi tam giác MF1F2, tổng MF1+MF2 khi điểm M thay đổi ? Chu vi tam giác MF1F2 không đổi và bằng chiều dài vũng dây.Tổng MF1 + MF2 khụng đổi và lớn hơn 2cb) Trong mặt phẳng cho hai điểm phân biệt cố định F1 và F2, với F1F2= 2c>0Đường elip (E) là tập hợp các điểm M sao cho MF1+MF2=2a, trong đó a là số cho trước lớn hơn c....F1F2M2c Hai điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của elíp. Khoảng cách 2c gọi là tiêu cự của elíp.1. Định nghĩa đường elipVậyTiết 37: Phương trình đường elip°°F1F2MxyO(-c;0)(c;0)(x;y) Để ý rằngF1F2=2cHãy tính và ?Tiết 37: Phương trình đường elipTiết 37: Phương trình đường elipĐể lập phương trình chính tắc của elíp ta cầntìm những yếu tố nào?Câu hỏi trắc nghiệm6059585756555453525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210y°° F2 F1xOMCâu hỏi trắc nghiệm6059585756555453525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210Câu hỏi trắc nghiệm6059585756555453525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210Câu hỏi trắc nghiệmPhương pháp: So sánh dạng và điều kiện của các phương trình với phương trình chính tắc ở trên, từ đó rút ra kết luận.Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của elíp?ABDC4BCâu hỏi trắc nghiệm3/ Hình dạng của elíp(E) cắt trục Ox tại A1(-a;0) ; A2(a;0) cắt trục Oy tại B1(0;-b); B2(0;b). + Các điểm A1, A2, B1, B2 gọi là các đỉnh của (E). + Đoạn thẳng A1A2 = 2a gọi là trục lớn + Đoạn thẳng B1B2 = 2b gọi là trục nhỏXét elíp (E) có phương trình :* (E) có các trục đối xứng là Ox, Oy và có tâm đối xứng là gốc O.yx0A1 A2-a a b B2 -b B1a/ Tính đối xứngCho elip có phương trình (1) và M(x0 ; y0) (E). Hỏi các điểm M1(-x0;y0), M2(x0 ; -y0) và điểm M3 (-x0 ; - y0) có nằm trên elip không?Tiết 37: Phương trình đường elipN PM QBài 1 :Cho Elip (E)Chon kết quả đúng:A.; B. C.; D.A.; B. C.; D. CDBài tập củng cố:Nhóm 1Nhóm 2c / (E) có tiêu cự là: a / (E) có độ dài các trục là: Baứi 2:Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết :Một tiêu điểm là và độ dài trục lớn bằng 10 Giaỷi phửụng trỡnh chớnh taộc cuỷa elớp ( E) coự daùng Theo giả thiết ta có: và 2a = 10  a = 5Mà : b2 = a2 – c2 = 25 – 4 = 21Vaọy phửụng trỡnh chớnh taộc cuỷa elớp ( E) laứBài tập củng cố:Với b2 = a2 – c2Baứi 3:Viết phương trinh chính tắc của elip (E) biết: (E) có một tiêu điểm và đi qua điểmGiaỷi phửụng trỡnh chớnh taộc cuỷa elớp ( E) coự daùng Theo giả thiết ta có:  c =  a2 - b2 = 3 hay a2 = 3 + b2 (1)Mà (E) đi qua M nên:Với b2 = a2 - c2Từ (1) và (2) ta có a2 = 4; b2 = 1 ELIPXin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh