Giáo án môn Toán 11 - Tiết 3: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

3. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng chÐo nhauADD’C’CA’BB’OO’ Tìm đường thẳng vừa vuông góc vừa cắt hai đường sau :AB và CC’ AB và B’C’AB và B’CBD và A’C’Bài toán: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Tìm đường thẳng c vừa vuông góc vừa cắt cả a và b.Các bước dựng đường c:Tìm mp (P) chứa b và (P)//a.Xác định hc a’ của a lên (P).Tìm H = a’ giao với b.- Kẻ HK vuông góc với (P), K thuộc a.a’abMM’Pc’KHcĐặc biệt : a vuông góc với bTìm (P) chứa b và (P) vuông góc với aXác định H là giao của (P) và a.-Kẻ HK vuông góc với b, K thuộc bPabHK*Định nghĩa:4 (SGK) d(a;b)=IJabcJIMNabJIQPCác cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b+ d(a;b) = IJ+ d(a;b) = d(a; (P)), (P)//a, (P) chứa b+ d(a;b)= d((P); (Q))VD1. Cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính khoảng cách giữa: AD với SB b) AB và SD c) AB và SC d) BD và SCe) AC và SBABCDSOKHJIABCDSOxMNe) d(AC; SB)Nội dung bài họcKhoảng cách d(A; l).Khoảng cách d(A;(P)).Khoảng cách d(l;(P)).Khoảng cách d((P);(Q)).Khoảng cách d(l; l’)