Giáo án môn Toán học 10 - Bài 4: Thể tích khối đa diện

Chương I§4 Bài 4 : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Chương I§4 Bài 4 : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Ngày 10/8/2010 (Chương trình nâng cao) GA- Số tiết:1I. Mục tiêu:1.Về kiến thức:Làm cho hs hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện,các công thức tính thể tích của một số khối đa diện đơn giản.2.Về kỹ năng:Vận dụng được kiến thức để tính thể tích của các khối đa diện phức tạp hơn và giải một số bài toán hình học.3.Về tư duy-thái độ:Rèn luyện tư duy logic,biết quy lạ về quen.Thái độ cần cù,cẩn thận,chính xác. Chương I§4 Bài 4 : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆNII. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh +Giáo viên:giáo án,bảng phụ,phán màu,phiếu học tập +Học sinh:sgk,thước kẻ Kiến thức đã học:khái niệm khối đa diện,khối chóp,khối hộp chữ nhật,khối lập phươngIII. Phương pháp dạy học:Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp xen kẽ hoạt động nhóm,liên tụcIV. Tiến trình bài học:1.Ốn định lớp,điểm danh sĩ số2.Kiểm tra bài cũ:(5’)Câu hỏi 1:Nêu các định nghĩa :Hai khối đa diện bằng nhau,hai hình lập phương bằng nhau,bát diện đều.Câu hỏi 2:Cho 1 khối hộp chữ nhật với 3 kích thước 2cm,5cm,7cm.Bằng những mặt phẳng song song với các mặt của khối hộp có thể chia được bao nhiêu khối lập phương có cạnh bằng 1cm?3.Bài mới:Chương I§4 Bài 4 : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Tiết 1: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm thể tích của khối đa diệnTGHĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung ghi bảng 5’ Dẫn dắt khái niệm thể tích từ khái niệm diện tích của đa giácLiên hệ với kt bài cũ nêu tính chấtNắm khái niệm và tính chất của thể tích khối đa diện 1.Thế nào là thể tích của một khối đa diện?Khái niệm:Thể tích của khối đa diện là số đo của phần không gian mà nó chiếm chỗTính chất: SGKChú ý : SGK Chương I§4 Bài 4 : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆNHoạt động 2: Thể tích của khối hộp chữ nhật TGHĐ của giáo viênHĐ của học sinh Nội dung ghi bảng5’Từ câu hỏi 2 của kt bài cũ,hỏi tt cho khối hộp chữ nhật với ba kích thước a,b,cH: Từ đó ta có thể tích của khối hộp bằng bao nhiêu?H:Khi a = b = c ,khối hộp chữ nhật trở thành khối gì?Thể tích bằng bao nhiêu?Nêu chú ýHs trả lời : a.b.cHs trả lời :a.b.c2.Thể tích của khối hộp chữ nhậtĐịnh lý 1: SGK V = a.b.c Chú ý:Thể tích của khối lập phương cạnh a bằng a3 V = a3Ví dụ 1:Tính thể tích của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối tám mặt đều cạnh a. Chương I§4 Bài 4 : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆNTGHĐ của giáo viênHĐ của học sinhNội dung ghi bảng10’ H:Muốn tính thể tích khối lập phương,ta càn xác định những yếu tố nào?Yêu cầu hs tính MNYêu cầu hs về nhà cm khối đa diện có các đỉnh là trọng tâm trong ví dụ là khối lập phương(xem như bt về nhà)Gọi hs đứng tại chỗ trình bày ý tưởng của bài giải trong câu hỏi 1 sgk(lưu ý :quy về cách tính thể tích khối hộp chữ nhật) Hs trả lời :Độ dài của một cạnhHs trả lời Giải: SGK: Chương I§4 Bài 4 : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆNHoạt động 3 : Thể tích của khối chópTGHĐ của giáo viênHĐ của học sinh Nội dung ghi bảng5’15’ Gọi hs lên bảng trình bàyKhuyến khích học sinh giải bằng nhiều cách khác nhauNhận xét,hoàn thiện SABCD = a & Khi a=b3.Thể tích của khối chópĐịnh lý 2: SGK V = 1/3 S .hV = S .hVí dụ 2:Cho hình chóp tứ giác đều SABCD cạnh đáy bằng a,cạnh bên bằng b.O là giao điểm của AC và BDa)Tính thể tích V1 của khối đa diện SABCDb)Cho a = b,gọi S là giao điểm đối xứng với S qua O.Tính thể tích V của khối đa diện S’SABCD Chương I§4 Bài 4 : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Chương I§4 Bài 4 : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆNTiết 2: Hoạt động 4 : Thể tích của khối lăng trụTGHĐ của giáo viênHĐ của học sinh Nội dung ghi bảng10’Triển khai bài toán,yêu cầu hs làm bài toán theo gợi ý 3 bước trong SGKGv sử dụng mô hình 3 khối tứ diện ghép thành khối lăng trụ tam giác trong bài toánDẫn dắt từ ví dụ hình 30 nêu định lý 3Yêu cầu hs thiết lập công thức của khối lăng trụ đứngGọi hs lên bảng trình bàyNhận xét,chỉnh sửaCách 2: Gọi P là trung điểm của CC’ ,yêu cầu hs về nhà cm bài toán này bằng cách 2 Hs nhận xét hình 30,phát biểu kết luậnNêu cách tính thể tích của khối lăng trụ đứngGọi V là thể tích khối lăng trụGọi V là thể tích khối lăng trụ4.Thể tích của khối lăng trụ:Bài toán:SGKGiải:a)BA’B’C’,A’BCC’,A’ABCb)Ba khối tứ diện có các chiều cao và diện tích đáy tương ứng bằng nhau nên co thể tich bằng nhauc)Định lý 3: SGKV = S .hVí dụ 3:Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’.Gọi M’,N’ lần lượt là trung điểm của hai cạnh AA’ và BB’.Mặt phẳng (MNC) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần.Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.Giải. Chương I§4 Bài 4 : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆNTGHĐ của giáo viênHĐ của học sinh Nội dung ghi bảng10’ Chương I§4 Bài 4 : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Hoạt động 5 : Bài tập củng cốTGHĐ của giáo viênHĐ của học sinh Nội dung ghi bảngYêu cầu hs xác định đường cao của hình chóp DA’D’C’Gọi hs lên bảng trình bày câu aGợi ý :Tính tỉ số thể tích giữa VDA’C’D’ và V ?Bài toán: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a,A’C’ = a,độ dài cạnh bên bằng b.Đỉnh D cách đều 3 đỉnh A’,D’,C’a)Tính thể tích khối tứ diện DA’C’D’,tính thể tích V của khối hộpb)Gọi V1 là thể tích của khối đa diện ABCDA’C’.Tính Giải.Chương I§4 Bài 4 : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆNTGHĐ của giáo viênHĐ của học sinh Nội dung ghi bảngGọi hs lên bảng làm câu bNhận xét,chỉnh sửa a) Chương I§4 Bài 4 : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆNb) V) Củng cố,dặn dò:(5’)Củng cố lại các công thức tính thể tích khối đa diệnLàm các bài tập trong SGK và sách bài tậpChương I§4 Bài 4 : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Chương I§4 Bài 4 : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN