Giáo án môn Toán học 10 - Bài 5: Dấu tam thức bậc hai

Bài 5 dÊu tam thøc bËc hai I. ®Þnh lý vÒ dÊu cña tam thøc bËc hai1. Tam thøc bËc haiTam thøc bËc hai ®èi víi Èn x lµ biÓu thøc cã d¹ng , trong ®ã a, b, c lµ nh÷ng hÖ sè, a 0. Date1VÝ dô 1: XÐt tam thøc bËc hai . a)TÝnh f(4), f(2), f(-1) vµ nhËn xÐt dÊu cña chóng.Banve1.gspb) Quan s¸t ®å thÞ hµm sè vµ chØ ra c¸c kho¶ng trªn ®ã ®å thÞ n»m ë phÝa trªn Ox, phÝa d­íi Ox. §å thÞ n»m trªn Ox víi , n»m d­íi Ox víi .Quan s¸t ®å thÞ cña hµm bËc hai øng víi c¸c tr­êng hîp cña biÖt thøc vµ rót ra nh©n xÐt vÒ dÊu cña tam thøc.Date2*Δ 0 a 0 a 0 (Tam thức bậc hai có 2 nghiệm x1 và x2 (x1 0 a 0 thì f(x) có 2 nghiệm x1 và x2 (x1 0 víif(x)0 câu nào sau đây là đúng:f(x) cùng dấu với a, với f(x) cùng dấu với a, với f(x) cùng dấu với a khi trái dấu với hệ số a khi trong đó x1,x2 (x1 0, f(x) 0 b)c) d) Date13Gi¶i a) Tam thøc cã a=3>0, f(x) cïng dÊu víi a víi mäi x. VËy tËp nghiÖm cña bpt lµb) Tam thøc cã a=4>0,f(x) cã nghiÖm kÐp nªn f(x)>0f(x)=0 víi . VËy bpt nghiÖm ®óng c) Tam thøc cã a=-2<0, cã hai nghiÖm nªn f(x) lu«n d­¬ng víi mäi x thuéc kho¶ng d) Tam thøc cã hai nghiÖm f(x) lu«n ©m VËy tËp nghiÖm cña bpt lµVËy, tËp nghiÖm cña bpt lµf(x) = 0 t¹i x=1 hoÆc x=4/3Date14VÝ dô 5 T×m c¸c gi¸ trÞ cña tham sè m ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã hai nghiÖm tr¸i dÊuGi¶i: Ph­¬ng tr×nh bËc hai sÏ cã hai nghiÖm tr¸i dÊu tøc m ph¶i tho¶ m·n ®iÒu kiÖn VËy, ph­¬ng tr×nh ®· cho cã hai nghiÖm tr¸i dÊu khi vµ chØ khi -3/2 < m < -1 .V× tam thøc bËc hai cã hai nghiÖm vµ hÖ sè cña b»ng -2 < 0 nªn Date15Bµi tËp BT 1 4 SGK trang 105Date16bµi häc kÕt thóc. Date17