Giáo án môn Toán học 10 - Bài 5: Phương trình elip (tiết 1)

Nhiệt liệt chào mừngCáC THầY CÔ GIáO Về Dự Giờ LớP 10c6Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn ?Câu 1: Cho đường tròn có phương trình:Câu 2: Viết các dạng của phương trình đường tròn ? Toạ độ tâm, bán kính ?Kiểm tra bài cũGiải:Từ phương trình đường tròn đã cho, ta có:vàVậy tâm đường tròn là I(2;-4) và bán kính R=5 (x-a)2+(y-b)2=R2 tâm: I(a;b), bán kính: R x2+y2 +2ax+2by+c=0 tâm: I(-a;-b), bán kính: R Với >0; MẶT TRỜIMẶT THOÁNGNƯỚCĐƯỜNG TRềNĐƯỜNG TRềNelipĐường trònElípĐịnh nghĩa:Phương trình đường trònĐịnh nghĩa ?Phương trình  ?Bài 5 : Phương Trình Elip (Tiết 1)Tuần : 15 Tiết chương trình: 37 Bài 5: Elipa) Vẽ đường elíp1. Định nghĩa đường elipĐặt đầu bỳt chỡ vào trong vũng dõy và căng ra để vũng dõy thành một tam giỏc. Di chuyển đầu bỳt chỡ sao cho sợi dõy luụn căng và ỏp sỏt mặt gỗ. Khi đú đầu bỳt chỡ vạch ra một đường gọi là elipNhận xét gì về chu vi tam giác MF1F2, tổng MF1+MF2 khi điểm M thay đổi ? Chu vi tam giác MF1F2 không đổi và bằng chiều dài vũng dây.Tổng MF1 + MF2 khụng đổi và lớn hơn 2cBài 5: Elip (Tiết 1)b) Cho hai điểm cố định F1 và F2, và một độ dài khụng đổi 2a lớn hơn F1F2. Đường elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho F1M+ F2M =2a...F1F2M2cHai điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của elíp.Độ dài F1F2=2c gọi là tiêu cự của elíp.1. Định nghĩa đường elipKý hiờu : (E) xyOTrên hệ trục Oxy elíp có phương trình như thế nào?Bài 5: Elip (Tiết 1)1. Định nghĩa đường elip2/Phương trỡnh chớnh tắc của ElipCho (E) cú cỏc tiờu điểm F1F2.Ta chọn hệ trục toạ độ sao cho Gốc toạ độ O trựng với trung điểm của F1F2. Trục Oy là đường trung trực của F1F2 và F2 nằm trờn tia Ox.Hóy tỡm toạ độ của F1, F2 ?xyOF1(-c;0) , F2(c;0)ĐƯỜNG ELIP2. Phương trình chính tắc của elípa) Cho elíp (E) Có các tiêu điểm F1 và F2 . Điểm M(x;y) thuộc (E) khi và chỉ khi F1M + F2M = 2a. - Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho F1(-c;0), F2(c;0) (như hình vẽ)..F1(-c;0)F2(c;0)2c.xyOM(x;y).- Người ta chứng minh được : với (1) Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của ElípPhương trìnhvới Gọi là phương trình chính tắc của elíp (E) đã choTóm lại3. Hình Dạng Của Elípy...xOM(x;y)Nếu M(x;y) thuộc (E) thì các điểm M1(-x;y) ;M2(-x;-y) , M3(x;-y) củng thuộc (E).............................................................................................M(-x;y)M(-x;-y)M(x;-y)a.3. Hình Dạng Của ElípxyOA1-aA2aB1bB2-bb. Elíp cắt Ox tại hai điểm A1(-a;0) , A2(a;0), cắt Oy tại hai điểm B1(0; b) , B2(0; - b).Bốn điểm A1, A2, B1, B2 gọi là các Đỉnh của ElípĐoạn A1A2 gọi là trục lớn của (E)Đoạn B1B2 gọi là trục nhỏ của (E)Chú ý: Nếu a > b thì tiêu điểm nằm trên trục lớnBài tâp 1:Trong các phương trình sau , phương trình nào là Elip?Xác đinh hệ số a và b?a.b.4x2 + 9y2 = 36c.9x2 + 4y2 = 1. ----->----->----->Là phương trình Elip Với a = 2 và b = 3 Là phương trình Elip Với a = 3 và b = 2Không Là phương trình ElipBài tâp 2:Cho ElipXác định toạ độ các đỉnh của Elip? Độ dài trục lớn ? Trục nhỏ?Toạ độ tiêu điểm? Độ dài tiêu cự?Hd:=> a = 5 a2 = 25 Ta có: b2 = 16=> b = 4 A1=(-5;0); A1=(5;0) ; B1=(0;-4) Toạ độ các đỉnh là: B2=(0;4) Độ dài trục lớn : A1A2 = 2a = 10 Độ dài trục nhỏ : B1B2 = 2b = 8 Toa độ tiêu điểm : F1( -3;0) Ta có: b2 = a2 - c2 F1( 3;0) Độ dài tiêu cự: Củng cố kiến thức - Phương trình chính tắc của Elip ? - Nêu toạ độ các đỉnh của Elip ? - Cách Xác định Tiêu điểm , Tiêu cự? - Kepler là một nhà thiờn văn học người Đức. ễng là một gương mặt quan trọng trong cuộc cỏch mạng khoa học, ngoài ra ụng cũn là một nhà toỏn học , nhà chiờm tinh học và đồng thời cũng là một nhà văn Định luật Kepler :Quỹ đạo của cỏc hành tinh là cỏc elip, mặt trời là một trong hai tiờu điểm đúXin caỷm ụn !