Giáo án môn Toán học 10 - Bài 7: Bất phương trình bậc hai

 Chú ý: định lí về dấu của tam thức bậc haiCho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c( a  0)Nếu  0  xR.Nếu  = 0: a.f(x) > 0  x  Nếu  0  x [x1; x2].BÀI 7: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Định nghĩaCách giải Bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thứcHệ bất phương trình bậc hai1. Định nghĩa- Bất phương trình bậc hai (ẩn x) là bất phương trình có một trong các dạng f(x) > 0, f(x) 0, 3x2 + 5x -8 ≤ 0.Ví dụ 1: Xét bất phương trình 2x2 - 3x + 1 0, P(x) 0Giải bất phương trình (4 – 2x)( x2 + 7x + 12) < 0 (d) Xét dấu của biểu thức f(x) = (4 – 2x)( x2 + 7x + 12) 	4 – 2x = 0  x = 2	 x2 + 7x + 12 = 0  x = -3 hoặc x = -4.	Bảng xét dấu f(x):(d)  f(x) < 0.Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là H2b) Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thứcCó 1 trong các dạng: Trong đó P(x), Q(x) là các nhị thức bậc nhất hay tam thức bậc hai.Cách giải: áp dụng định lí về dấu tam thức bậc hai.Ví dụ:Ví dụ 4: Giải bất phương trình *Nhận xét: biểu thức cùng dấu với biểu thức f(x) = (2x + 1)( -3x + 5).f(x) là một tam thức bậc hai có hệ số a = -6 và hai ngiệm là và Do đó: * Tập ngiệm của Bpt là: Ví dụ 5: giải bất phương trình (e) Bảng xét dấu Tập nghiệm của Bpt đã cho là 4. Hệ bất phương trình bậc hai Cho ví dụ về một hệ bất phương trình, trong các bpt của hệ có ít nhất một bất phương trình bậc hai.Ví dụ:?1* Cách giải:Muốn giải hệ bất phương trình bậc hai một ẩn, ta giải riêng từng bất phương trình của hệ rồi lấy giao của các tập nghiệm tìm được. Giải hệ bất phương trình: Giải (1):tập nghiệm của (1) làGiải (2): tập nghiệm của (2) là- Vậy: tập nghiệm của hệ đã cho là H3* Củng cố:1. Những nội dung chính của bài:Định nghĩa và cách giải bpt bậc hai.Bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.Hệ bpt bậc hai.2. Những điểm cần lưu ý:Viết chính xác tập nghiệm của bất phương trình đặc biệt các bất phương trình dạng f(x)≥ 0, f(x) ≤ 0.Khi giải các bptLập luận như vậy là sai.3. Bài tập :Đọc ví dụ 5, Sgk trang 144.Làm các bài tập , Sgk trang 145- 146