Giáo án môn Toán học 10 - Bài học: Elip

TRÖÔØNG THPT THIEÂN HOÄ DÖÔNGHÌNH HOÏCKHOÁI 10ElipGv: CAO PHUÙ CÖÔØNG18/3/2010GIÔÙI THIEÄU ELIPBoùng cuûa moät hình troøn in treân maët ñaát döôùi aùnh saùng maët trôøi thöôøng laø moät ñöôøng Elip.TRÖÔØNG THPT THIEÂN HOÄ DÖÔNG	TOÅ TOAÙN - TIN18/3/2010GIÔÙI THIEÄU ELIPQuan saùt coác nöôùc ñaët nghieâng, maët thoaùng cuûa nöôùc ñöôïc giôùi haïn bôûi ñöôøng Elip.TRÖÔØNG THPT THIEÂN HOÄ DÖÔNG	TOÅ TOAÙN - TIN18/3/2010Quó ñaïo cuûa Traùi ñaát khi quay quanh maët trôøi laø moät ñöôøng ElipGIÔÙI THIEÄU ELIPTRÖÔØNG THPT THIEÂN HOÄ DÖÔNG	TOÅ TOAÙN - TIN18/3/2010Laáy moät voøng daây kín khoâng ñaøn hoài , coù ñoä daøi lôùn hôn hai laàn F1F2Veõ ElipQuaøng sôïi daây vaø hai chieác ñinh, ñaët ñaàu buùt chì vaøo trong voøng daây trôû thaønh moät tam giaùcChuyeån ñaàu buùt chì sao cho sôï daây luoân caêng vaø aùp saùt maët goã.Ñoùng treân baûng goã hai chieác ñinh taïi hai ñieåm F1, F2. Ñaàu buùt chì veõ neân moät ñöôøng ElipTRÖÔØNG THPT THIEÂN HOÄ DÖÔNG	TOÅ TOAÙN - TIN18/3/2010Veõ ELIPTRÖÔØNG THPT THIEÂN HOÄ DÖÔNG	TOÅ TOAÙN - TIN18/3/2010Trong caùch veõ ôû treân, goïi vò trí ñaàu laø M. khi M thay ñoåi, coù nhaän xeùt gì veà chu vi tam giaùc MF1F2 vaø veà toång MF1+MF2 ?F1F2MChu vi tam giaùc MF1F2 khoâng ñoåi vaø do F1F2 khoâng ñoåi neân toång MF1+MF2 khoâng ñoåi.Nhaän xeùtTRÖÔØNG THPT THIEÂN HOÄ DÖÔNG	TOÅ TOAÙN - TIN18/3/2010Trong maët phaúng, cho hai ñieåm coá ñònh F1,F2 vôùi F1F2=2c (c>0). Elip laø taäp hôïp nhöõng ñieåm M sao cho F1M+ F2M=2a (a>c>0) vôùi a laø haèng soá.TRÖÔØNG THPT THIEÂN HOÄ DÖÔNG	TOÅ TOAÙN - TIN* F1, F2: tieâu ñieåmMF1F2(E)={M: F1M+F2M=2a}* F1F2 =2c: tieâu cöï1.Định nghĩa:18/3/20102.PHÖÔNG TRÌNH CHÍNH TAÉT CUÛA ELIP:Cho Elip (E) nhö ñònh nghóa treân, ta choïn heä truïc toïa ñoä Oxy coù goác laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng F1F2. Truïc Oy laø ñöôøng trung tröïc cuûa F1F2 vaø F1 , F2 naèm treân tia Ox.TRÖÔØNG THPT THIEÂN HOÄ DÖÔNG	TOÅ TOAÙN - TINMxyF1F2OVôùi caùch löïa choïn heä truïc toïa ñoä nhö vaäy, haõy cho bieát toïa ñoä cuûa hai tieâu ñieåm F1 vaø F2.F1(-c;0) vaø F2(c;0)18/3/20102..PHÖÔNG TRÌNH CHÍNH TAÉT CUÛA ELIP:TRÖÔØNG THPT THIEÂN HOÄ DÖÔNG	TOÅ TOAÙN - TINMxyF1F2OTrong mặt phẳng Oxy, phương trình chính tắc của Elip có dạng: với * Với phương trình chính tắc trên , ta có bán kính qua tiêu điểm của Elip là: và18/3/2010VÍ DUÏ 1:Cho ba ñieåm F1( ;0), F2( ;0) vaø I(0;3).TRÖÔØNG THPT THIEÂN HOÄ DÖÔNG	TOÅ TOAÙN - TIN1. Haõy vieát phöông trình chính taéc cuûa Elip coù tieâu ñieåm laø F1, F2 vaø ñi qua I2. Khi M chaïy treân Elip ñoù, khoaûng caùch MF1 coù giaù trò nhoû nhaát vaø giaù trò lôùn nhaát laø bao nhieâu?18/3/2010VÍ DUÏ 1:Höôùng daãn giaûiTRÖÔØNG THPT THIEÂN HOÄ DÖÔNG	TOÅ TOAÙN - TINPhöông trình chính taéc cuûa elip coù daïng: Töø ñaây ta coù phöông trình chính taéc cuûa elip.Töø (1) vaø (2) suy ra a2= 14 Töø tieâu ñieåm ñaõ cho suy ra: c = (2)Ñieåm I naèm treân elip suy ra b= 3 (1)18/3/2010VÍ DUÏ 1:Höôùng daãn giaûiTRÖÔØNG THPT THIEÂN HOÄ DÖÔNG	TOÅ TOAÙN - TIN2. Ta coù . Vì – a0). Elip laø taäp hôïp nhöõng ñieåm M sao choHaõy ñieàn vaøo phaàn coøn troáng trong phaùt bieåu sau:F1M+ F2M=2a (a>c>0) vôùi a laø haèng soá.TRÖÔØNG THPT THIEÂN HOÄ DÖÔNG	TOÅ TOAÙN - TIN18/3/2010CUÛNG COÁHaõy cho bieát phöông trình naøo sao ñaây laø phöông trình chính taéc cuûa Elip.acbdHaõy xaùc ñònh ñoä toïa ñoä caùc tieâu ñieåm cuûa Elip naøy.F1(- 4;0) vaø F2(4;0) Phöông trình chính taéc cuûa Elip:TRÖÔØNG THPT THIEÂN HOÄ DÖÔNG	TOÅ TOAÙN - TIN18/3/2010CAÂU HOÛI OÂN TAÄP:TRÖÔØNG THPT THIEÂN HOÄ DÖÔNG	TOÅ TOAÙN - TINCâu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một Elip ?18/3/2010TRÖÔØNG THPT THIEÂN HOÄ DÖÔNG	TOÅ TOAÙN - TINCAÂU HOÛI OÂN TAÄP:18/3/2010TRÖÔØNG THPT THIEÂN HOÄ DÖÔNG	TOÅ TOAÙN - TINCAÂU HOÛI OÂN TAÄP:18/3/2010GIAO VIEÄC VEÀ NHAØLaøm baøi taäp 2, 3 , 4vaø 5 trang 29 SGK.TRÖÔØNG THPT THIEÂN HOÄ DÖÔNG	TOÅ TOAÙN - TIN18/3/2010MUÏC LUÏCÑònh nghóaPhöông trình chính taéc cuûa elipHình daïng cuûa elipTaâm sai cuûa elipTRÖÔØNG THPT THIEÂN HOÄ DÖÔNG	TOÅ TOAÙN - TIN18/3/2010TRÖÔØNG THPT THIEÂN HOÄ DÖÔNG	TOÅ TOAÙN - TIN18/3/2010