Giáo án môn Toán học 10 - Bất phương trình và bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bất phương trình và bất phương trình bậc nhất hai ẩna) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm của nó: BPT bậc nhất 2 ẩn có dạng ax + by + c 0; ax + by + c  0 với a2 + b2  0, x, y là ẩn (x0; y0) là một nghiệm của các BPT trên  nó nghiêm đúng các BPT đó Mỗi nghiệm của hệ được biểu diễn bởi 1 điểm trên mặt phẳng toạ độ. Tập nghiệm của hệ được biểu diễn bởi 1 tập hợp điểm. Tập hợp điểm ấy gọi là miền nghiệm của BPT1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn:Bất phương trình và bất phương trình bậc nhất hai ẩna) Bất phương trình bậc nhất và miền nghiệm của nó:b) Cách xác định miền nghiệm của BPT bậc nhất 2 ẩn Cách xác định miền nghiệm của BPT ax + by + c 0 thì nửa mp (không kể bờ d) không chứa điểm M0 là miền nghiệm của BPT ax + by + c < 0  Chú ý:Với các BPT ax + by + c  0; ax + by +c  0 miền nghiệm là nửa mp kể cả bờHĐ 1 Vẽ đường thẳng (d): x + y = 00xy Chọn M(1; 0)  (d). Ta thấy (1; 0) là 1 nghiệm của BPT đã cho  Miền nghiệm của BPT là nửa mp (không kể bờ d) có chứa điểm M. (Miền nghiệm là nửa mp không bị gạch)1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn1-1Bất phương trình và bất phương trình bậc nhất hai ẩna) Bất phương trình bậc nhất và miền nghiệm của nó:b) Cách xác định miền nghiệm của BPT bậc nhất 2 ẩnĐể xác định miền nghiệm của hệ BPT bậc nhất 2 ẩn ta làm như sau:HĐ 2 Vẽ các đường thẳng:1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn:2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Với mỗi BPT của hệ ta xác định miền nghiệm của nó và gạch bỏ miền còn lại Sau khi làm như trên lần lượt với tất cả Các BPT trong hệ trên cùng một mp toạ độ, miền còn lại không bị gạch chính là miền nghiệm của hệ BPT đã cho(d2): x – 2y + 5 = 0 (d3): 5 x + 2y + 10 = 0 (d1): y – 3x = 0 yx013d1d2-5d3-2-5 Miền nghiệm là miền không bị gạch (không kể biên) trên hình vẽBất phương trình và bất phương trình bậc nhất hai ẩna) Bất phương trình bậc nhất và miền nghiệm của nó:b) Cách xác định miền nghiệm của BPT bậc nhất 2 ẩn1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn:2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:3. Một số áp dụng vào bài toán kinh tế: Ví dụ: Bài 44 / 133xy01,61,11,51,12521Miền nghiệm của hệ trên là miền tứ giác ABCDb) Chi phí để mua x (kg) thịt bò và y (kg) thịt lợn là:T = 45 x + 35 y (nghìn đồng)c) Ta cần tìm (x; y) sao cho T nhỏ nhất0,70,6Ta thấy T đạt GTNN tại một trong các đỉnh của tứ giác ABCDTại A(0,6; 0,7), ta có T = 51,5 (nghìn đồng)Tại B(1,6; 0,2), ta có T = 79 (nghìn đồng)Tại C(1,6; 1,1), ta có T = 110,5 (nghìn đồng)Tại D(0,3; 1,1), ta có T = 52 (nghìn đồng)Vậy khi x = 0,6; y = 0,7 thì T đạt GTNNTL: Gia đình đó mua 0,6 kg thịt bò và 0,7 kg thịt lợn thì chi phí ít nhấtABCD