Giáo án môn Toán học 10 - Các số đặc trưng của mẫu số liệu

LỚP 10A3GV:HOÀNG THỊ HẢOCÁC SỐ ĐẶC TRƯNGCỦA MẪU SỐ LIỆUI. SOÁ TRUNG BÌNHa) Trường hợp mẫu số liệu cho bởi bảng phân bố tần số:Vì fi = , nên ta cũng có Giá trịx1 x2 xmTần sốn1 n2 nmN1. Công thức: Trung bình cộng của các số liệu thống kê (hay của bảng phân bố) được tính theo các công thức sau: b) Trường hợp mẫu số liệu cho bởi bảng phân bố ghép lớp:LớpGiá trị đại diệnTần số[a1 ; a2][a3 ; a4]:[a2m-1;a2m]x1x2:xmn1n2:nmKhi đó, số trung bình của mẫu số liệu này là: Trong đó xi là trung điểm của đoạn ứng với lớp thứ iCác lớp sđ của chiều cao X(cm) xi Tuần suất fi (o/o) [150 ; 156) 153 16,7 [156 ; 162) 159 33,3 [162 ; 168) 165 36,1 [168 ; 174) 171 13,9 Cộng 100 (o/o)VD: Hãy tính số TBC của các số liệu TK cho bởi bảng sau:ĐS: =  162 cm2.Ý nghĩa của số trung bình:Số trung bình của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu. Nó là một số đặc trưng quan trọng của mẫu số liệu.Ví dụ 1: Thời gian trung bình để điều trị khỏi bệnh A đối với bệnh nhân nam là 5,3 ngày, đối với bệnh nhân nữ là 6,2 ngày. Ta có kết luận chung là: Với bệnh A thì bệnh nhân nam chóng bình phục hơn bệnh nhân nữ.Ví dụ 2:Một nhóm 11 học sinh tham gia một kỳ thi. Số điểm thi của 11 học sinh đó được sắp xếp như sau:0 ; 0 ; 63 ; 65 ; 69 ; 70 ; 72 ; 78 ; 81 ; 85 ; 89Khi đó điểm trung bình của các học sinh là:Nhận xét: Điểm trung bình này không phản ánh đúng trình độ trung bình của các học sinh. II. SOÁ TRUNG VÒ 1.ÑÒNH NGHÓA: Số trung vị của một dãy không giảm (hoặc không tăng) gồm N số liệu thống kê là:  Số đứng giữa dãy ( số hạng thứ ) nếu N lẻ. Trung bình cộng của 2 số đứng giữa dãy (TBC của số hạng thứ và ) nếu N chẵn. 2.VÍ DỤ 3: a) Tính số trung vị trong ví dụ 2b) Điều tra số học sinh của 12 lớp ta được mẫu số liệu:42 43 43 44 46 46 48 48 49 50 50 52Tính số trung bình, trung vị?Đáp số:70 TBC:46,75STV:47III. MOÁT Mốt Mo là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng phân phối thực nghiệm tần số. Nếu trong bảng đó có 2 giá trị có tần số bằng nhau và lớn hơn tần số của các giá trị khác thì ta coi rằng Có 2 mốt là 2 giá trị đó. *Một bảng phân phối thực nghiệm tần số có thể có nhiều mốt. VÍ DỤ 4: Một cửa hàng bán quần áo thống kê số áo sơ mi đã bán ra trong một quý như sau:Cỡ áo36373839404142Số áo bán được1345110184126405 Mốt M0 = 39 Ba điều làm nên giá trị một con người:- Siêng năng- Chân thành- Thành đạtLỚP 10A3GV:HOÀNG THỊ HẢOCÁC SỐ ĐẶC TRƯNGCỦA MẪU SỐ LIỆUVí dụ 5: Điểm trung bình từng môn học của An và Bình trong năm học vừa qua được cho bởi bảng:IV. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN:MônĐiểm của AnĐiểm của BìnhToánVật lýHóaSinh họcNgữ vănLịch sửĐịa lýTiếng anhThể dụcCông nghệGDCD87.57.88.3788.2988.398.59.59.58.555.56998.510Hãy nhận xét lực học của An Và Bình?Cho mẫu số liệu kích thước N là Phương sai của mẫu số liệu này, ký hiệu là s2, được tính bởi công thứcTrong đó là số trung bình của mẫu số liệu.Độ lệch chuẩn, ký hiệu là s, được tính bởi công thức: Chú ý: Nếu số liệu cho bởi bảng tần số thì:Định nghĩa:Tính phương sai, độ lệch chuẩn điểm các môn học của An Và Bình?Từ số liệu ở cột điểm của An, ta có:Từ số liệu ở cột điểm của Bình, ta có:Nhận xét: Phương sai hay độ lệch chuẩn điểm của Bình cao hơn của An nhiều lần chứng tỏ Bình học lệch hơn An.* Ba điều trong đời không được đánh mất: - Sự thanh thản - Hy vọng - Lòng trung thực