Giáo án môn Toán học 10 - Đường thẳng vuông góc mặt phẳng

GVHD: Cô Lương Thị Ngọc DungGSTT: Nguyễn Thị Thùy Trang*cbda- Cho hai đường thẳng cắt nhau b và c cùng nằm trong mặt phẳng (). Chứng minh rằng nếu đường thẳng a vuông góc với cả b và c thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (P)I. Định nghĩa đường thẳng vuông góc mặt phẳng: 1. Bài toán:*Gọi - Véc tơ chỉ phương của a, b, c, d. Chứng minh:cbdbcdaaI. Định nghĩa đường thẳng vuông góc mặt phẳng: 1. Định nghĩa:adViết gọn: d  () a  (): a  d- Một đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng () nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. - Kí hiệu: d  (), hay ()d*2. Định lí 1:- Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mặt phẳng () thì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ()*adbI. Định nghĩa đường thẳng vuông góc mặt phẳng: a, b  ()d  aa  b = Ad  b d  ().A*Từ định nghĩa có thể cho ta biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng như thế nào?Để chứng minh d  () ta chứng minh d vuông góc mọi đường thẳng nằm trong d*3. Hệ quả:I. Định nghĩa đường thẳng vuông góc mặt phẳng: Cho ABC và đường thẳng dd  AB d  AC  d  BC ABCd*Ví dụCho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi AD’ là đường cao của SAD.1) CMR: BC  (SAB).2) CMR: AD’  SC.3) CMR: BD  (SAC) 1) CMR: BC  (SAB).ABCDSD’Ta có SA  BC (SA  (ABCD)).và AB  BC (ABCD là hình vuông)Mà (SA  AB)  (SAB)  BC  (SAB)Giải:Từ định lý hãy cho biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? Để cm d() ta cm:ABCDD’S Cã c¸ch nµo ®Ó chøng minh ®­êng th¼ng a vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng b?Chøng minh a  ()cßn b  ().2) CMR: AD’  SC. Chứng minh tương tự ta cóCD  (SAD)SD  AD’ (gt)(SD  CD)  (SCD)AD’  (SCD)AD’ SD CD  AD’ 3) CMR: BD  (SAC)SA  BD (SA  (ABCD))AC  BD (ABCD là h.vuông) (SA  AC)  (SAC) BD  (SAC)d. O1. Tính chất 1:Cho đường thẳng d và O, khi đó:II. Tính chất:Cho điểm O và đường thẳng d. Khi đó tồn tại duy nhất 1 mặt phẳng () đi qua O và vuông góc với d.*d. OII. Tính chất:Cho O và (P), khi đóCho điểm O và mặt phẳng (). Khi đó tồn tại duy nhất 1 đường thẳng d qua O và vuông góc với ().2. Tính chất 2:*.ABI. M- Mặt phẳng (P) vuông góc với đoạn AB tại trung điểm O của AB được gọi là mặt trung trực của đoạn AB.* Mặt phẳng trung trực: *- Mặt phẳng () vuông góc với đoạn AB tại trung điểm O của AB được gọi là mặt trung trực của đoạn AB.- Nhận xét: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp tất cả các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. *The end