Giáo án môn Toán học 10 - Tiết học 36: Phương trình đường tròn

nhiÖt liÖt chµo mõngC¸c thÇy c« gi¸o cïng toµn thÓ c¸c em häc sinh GV thực hiện:phïng ®øc tiÖp–THPT Lương Tài 2 –Bắc NinhTại lớp 10A5 – Tr­êng THPT N.®.® – B¾c NinhKiÓm tra bµi còC©u hái 2. Cho M(1;-2), N(4;0). TÝnh ®é lín ®o¹n th¼ng MN?TQ: Cho A(xA;yA), B(xB;yB): AB =®/s: MN = 1/. Ph­¬ng trình(PT) ®­êng trßn cã t©m vµ b¸n kÝnh cho tr­ícTrong mÆt ph¼ng Oxy cho ®­êng trßn (C) t©m I(a;b), b¸n kÝnh R.xy0abR. IPh­¬ng trình (x - a)2 + (y - b)2 = R2(1) ®­îc gäi lµ PT ®­êng trßn t©m I(a;b) b¸n kÝnh R.MTiÕt 36. §2. Ph­¬ng trình ®­êng trßn- ®b: PT ®­êng trßn (C) cã t©m O(0;0), b¸n kÝnh R lµ: x2 + y2 = R2.VÝ dô 1. To¹ ®é t©m I vµ b¸n kÝnh R cña ®­êng trßn (C): (x + 3)2 + (y – 2)2 = 10 lµ:A. I(3;2), R = 10 B. I(-3;2), R = 10C. I(3;2), R = D. I(-3;2), R = ®¸p ¸n: DVÝ dô 2. LËp ph­¬ng trình ®­êng trßn cã t©m I(3;-5) vµ b¸n kÝnh R = 7?Ph­¬ng trình ®­êng trßn lµ: (x – 3)2 + (y + 5)2 = 49.®¸p ¸n: BiÕt to¹ ®é t©m vµ b¸n kÝnh.MÊu chèt ®Ó lËp ®­îc ph­¬ng trình ®­êng trßn lµ gì?VÝ dô 3. Cho A(3;-4), B(1;2). ViÕt ph­¬ng trình ®­êng trßn (C) ®­êng kÝnh AB?VËy (C): (x – 2)2 + (y + 1)2 = 10.Bµi gi¶iTheo bµi ra ta cã+) T©m I cña ®­êng trßn lµ trung ®iÓm AB, nªn I(2;-1)+) B¸n kÝnh ®­êng trßn lµ R = IA = .ABIM(x;y)2. NhËn xÐt Phương trình x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0(2) lµ PT cña ®­êng trßn (C) khi vµ chØ khi a2 + b2 – c > 0. Khi ®ã (C) cã t©m I(a;b), b¸n kÝnh . VÝ dô 4. Phương trình nµo trong c¸c PT sau lµ PT ®­êng trßn. Tìm t©m vµ b¸n kÝnh cña ®­êng trßn ®ã. a) x2 + y2 – 4x + 2y + 1 = 0; b) x2 + y2 – 6x + 2y + 10 = 0; c) x2 + y2 + 6x – 4y + 30 = 0; d) x2 + 3y2 – 2x + 6y + 1 = 0; TÝnh a2 + b2 - c = ?c) = -17. b) = 0.a) = 4; I(2;-1), R = 2.C©u hái: PT sau cã ph¶i PT cña mét ®­êng trßn kh«ng? 3x2 + 3y2 – 12x + 6y + 3 = 0.3. Ph­¬ng trình tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßndRI.M0 Cho (C): (x-a)2 + (y-b)2 = R2 t©m I(a;b), vµ ®iÓm M0(x0;y0) n»m trªn ®­êng trßn (C).PT tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i ®iÓm M0 lµ: (x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = 0VÝ dô 5. ViÕt PT tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm M(5;3) cña ®­êng trßn (C): (x - 2)2 + (y - 5)2 = 13VËy PT tiÕp tuyÕn lµ: 3x – 2y – 9 = 0Bài giảiTa cã: +) I(2;5) lµ t©m cña (C). +) PT tiÕp tuyÕn víi (C) t¹i ®iÓm M(5;3) lµ: (5 - 2)(x – 5) + (3 - 5)(y – 3) = 0 3x – 15 - 2y + 6 = 0 3x – 2y – 9 = 0.Bµi häc h«m nay ta cÇn nhíI. Ph­¬ng trình ®­êng trßn (C): 1) (x – a)2 + (y – b)2 = R2 cã t©m I(a;b) b¸n kÝnh R; x2 + y2 = R2 cã t©m O(0;0) b¸n kÝnh R; 2) x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 víi a2 + b2 – c > 0. T©m I(a;b) b¸n kÝnh II . Ph­¬ng trình tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßnCho ®iÓm M0(x0;y0) n»m trªn d­êng trßn (C): (x–a)2+(y–b)2= R2PT tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i ®iÓm M0 lµ: (x0 - a)(x – x0) + (y0 - b)(y – y0) = 0Xin chân thành cảm ơn!