Giáo án môn Toán học khối 10 - Bài 3: Phương trình đường elip

Chương III:Bài 3:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIPĐường Elip- lạ hay quen?Hãy chỉ ra các đường ElipBài tập kỳ trước:Cho đường tròn (F1,R=2a) và 1 điểm F2 cố định ở trong đường tròn.F1F2= 2c. (a,c>0)Một điểm N thay đổi trên đtrònTrên đoạn F1N lấy điểm M sao cho: MF2= MNTìm quỹ tích điểm M.Chia lớp thành các nhómMỗi nhóm gồm 3 HSGợi ý:Dùng Cabri để tìm quỹ tích điểm M.Cho N ở những vị trí khác nhau và chú ý vị trí của M.Theo dõi vết của M khi N di chuyển trên đường tròn.Giải: Cách dựng M?M là giao điểm đoạn NF1 và trung trực của NF2Cho (F1,2a). F1F2 = 2c (c2c (với c,a là những số dương cho trước ).Quỹ tích điểm M trên là 1 đường ELIPI. Định nghĩa Elip:SGK/85Kí hiệu: (E)MF1 + MF2= 2aTiêu điểm F1, F2Tiêu cự F1F2 = 2cMF2F1Làm thế nào để viết được phương trình Elip ?Nếu chọn hệ trục Oxy sao cho: F1 =(-c,0) và F2 =(c,0) Vậy vẽ hệ trục này như thế nào?Tia Ox? Chứa F1,F2Tia Oy? Trung trực của F1F2MF2F1Oyx II. Phương trình chính tắc của ELIP:Xét bài toán sau: Điểm M (x,y) nằm trên (E). Hãy tính: Viết phương trình của (E)?MF2F1OyxBán kính qua tiêu điểmThiết lập phương trình(E)Khai triển và rút gọnChia 2 vế phương trình cho ??Đặt ??Phương trình chính tắc của (E)Ví dụ:Viết phương trình chính tắc của (E):1/ Một tiêu điểm Điểm I(2,1) thuộc (E)ĐS:2/ Điểm I(4,1) và JĐS:Tính c? 2c=F1F2Tính a,b? 2a=IF1+IF2(Thay tọa độ I vào pt(E)) Lần lượt thay tọa độ I,J vào pt (E)Có hệ pt.Bài tập về nhà:Trong thực tế em đã gặp hình Elip ở đâu?Giải thích vì sao người ta đưa cách chọn hệ trục tọa độ Oxy cho Elip như vậy?Cho (E) có pt . Xác định tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho MF1, MF2 có độ dài nhỏ nhất, lớn nhất?